1、第1章,集合與函數(shù),1.1集合 1.1.3集合的交與并,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能說出兩個(gè)集合的交集與并集的含義. 2.會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集. 3.能記住充分條件、必要條件、充要條件的定義. 4.會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件. 5.知道什么是維恩(Venn)圖.,1,預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí),2,課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破,3,當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,知識(shí)鏈接 下列說法中，不正確的有_： 集合A1,2,3，集合B3,4,5，由集合A和集合B的所有元素組成的新集合為1,2,3,3,4,5； 通知班長(zhǎng)或團(tuán)支書到政教處開會(huì)時(shí)，班長(zhǎng)和團(tuán)支書可以同時(shí)參加； 集合A1,2,3，集合B3,4,5

2、，由集合A和集合B的公共元素組成的集合為3.,預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.維恩(Venn)圖 用來表示集合關(guān)系和運(yùn)算的圖，叫 .,維恩(Venn)圖,既屬,于A又屬于B,2.并集與交集的概念,3.交集與并集的運(yùn)算性質(zhì),A,A,A,4.集合與推理 一般來說，甲乙，稱甲是乙的 ，也稱乙是甲的必要條件.如果既有甲乙，又有乙甲，就說甲是乙的充分必要條件，簡(jiǎn)稱_.,充分條件,充要條件,要點(diǎn)一集合并集的簡(jiǎn)單運(yùn)算 例1(1)設(shè)集合M4,5,6,8，集合N3,5,7,8，那么MN等于() A.3,4,5,6,7,8B.5,8 C.3,5,7,8 D.4,5,6,8 解析由定義知MN3,4,5,6,7,8.,A,(2)已知集

3、合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于() A.x|1x3 B.x|1x4 C.x|x4 D.x|x1 解析在數(shù)軸上表示兩個(gè)集合，如圖.,C,規(guī)律方法解決此類問題首先應(yīng)看清集合中元素的范圍，簡(jiǎn)化集合，若是用列舉法表示的數(shù)集，可以根據(jù)并集的定義直接觀察或用Venn圖表示出集合運(yùn)算的結(jié)果；若是用描述法表示的數(shù)集，可借助數(shù)軸分析寫出結(jié)果，此時(shí)要注意當(dāng)端點(diǎn)值不在集合中時(shí)，應(yīng)用“空心點(diǎn)”表示.,跟蹤演練1(1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，Bx|(x2) (x3)0，則集合AB是() A.1,2,3 B.1，2,3 C.1，2,3 D.1，2，3 解析A1，2，B2,3， AB1，2,3.,C,(

4、2)若集合Mx|3x5，Nx|x5，或x5，則MN_. 解析將3x5，x5或x5在數(shù)軸上表示出來.,MNx|x5，或x3.,x|x5，或x3,要點(diǎn)二集合交集的簡(jiǎn)單運(yùn)算 例2(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，則AB等于() A.2 B.4 C.0,2,4,6,8,16 D.2,4 解析觀察集合A，B，可得集合A，B的全部公共元素是2,4，所以AB2,4.,D,(2)設(shè)集合Ax|1x2，Bx|0 x4，則AB等于() A.x|0 x2 B.x|1x2 C.x|0 x4 D.x|1x4 解析在數(shù)軸上表示出集合A與B，如下圖.,則由交集的定義可得ABx|0 x2.,A,規(guī)律方法1.求

5、交集就是求兩集合的所有公共元素組成的集合，和求并集的解決方法類似. 2.當(dāng)所給集合中有一個(gè)不確定時(shí)，要注意分類討論，分類的標(biāo)準(zhǔn)取決于已知集合.,跟蹤演練2已知集合Ax|1x3，Bx|x0，或x ，求AB.,把集合A與B表示在數(shù)軸上，如圖.,ABx|1x3x|x0，或x ,要點(diǎn)三已知集合交集、并集求參數(shù) 例3已知Ax|2axa3，Bx|x1，或x5，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解由AB， (1)若A，有2aa3，a3. (2)若A，如下圖：,規(guī)律方法1.與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算，利用數(shù)軸分析法直觀清晰，易于理解.若出現(xiàn)參數(shù)應(yīng)注意分類討論，最后要?dú)w納總結(jié). 2.建立不等式時(shí)，要特別注意端點(diǎn)值是否

6、能取到.最好是把端點(diǎn)值代入題目驗(yàn)證.,跟蹤演練3設(shè)集合Ax|1xa，Bx|1x3且ABx|1x3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解如下圖所示，,由ABx|1x3知，1a3. 故a的取值范圍是a|1a3,要點(diǎn)四集合與推理 例4指出下列各題中，p是q的什么條件(在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”中選出一種). (1)p：數(shù)a能被6整除，q：數(shù)a能被3整除； 解pq，但qp， 所以p是q的充分而不必要條件；,(2)p：x1，q：x21； 解方法一pq，但qp，所以p是q的充分而不必要條件； 方法二p對(duì)應(yīng)的集合Ax|x1， q對(duì)應(yīng)的集合Bx|x21x|x1，或x1，由于AB，所以p是q

7、的充分而不必要條件. (3)p：ABC有兩個(gè)角相等，q：ABC是正三角形； 解pq，但qp，所以p是q的必要而不充分條件.,(4)p：x22x10，q：x1. 解方法一pq且qp，所以p是q的充要條件. 方法二p對(duì)應(yīng)的集合Ax|x22x101， q對(duì)應(yīng)的集合B1，而AB，所以p是q的充要條件.,規(guī)律方法1.判斷p是q的什么條件，實(shí)質(zhì)是判斷兩個(gè)推出是否成立.若pq但qp，則p是q的充分而不必要條件；若pq，但qp，則p是q的必要而不充分條件；若pq且qp，則p是q的充要條件. 2.我們還可以從集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)充分必要條件.若命題p，q分別以集合A、集合B的形式出現(xiàn)，那么p，q之間的關(guān)系可借助集合

8、知識(shí)來判斷：(p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x),(1)若AB，則p是q的充分條件，若AB，則p是q的充分而不必要條件，如圖.,(2)若BA，則p是q的必要條件，若BA，則p是q的必要而不充分條件，如圖.,(3)若AB，則p，q互為充要條件，如圖.,跟蹤演練4用“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”填空： (1)“ab0且ab0”是“a0且b0”的； (2)“a2”是“a22a0”的； (3)“三角形的三條邊相等”是“三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的.,充要條件,充分而不必要條件,充要條件,1.若集合A0,1,2,3，B1,2,4，則集合AB 等于() A.0,1,2,3,4B.

9、1,2,3,4 C.1,2 D.0 解析集合A有4個(gè)元素，集合B有3個(gè)元素，它們都含有元素1和2，因此，AB共含有5個(gè)元素.故選A.,1,2,3,4,5,A,2.設(shè)AxN|1x10，BxR|x2x60，則如圖中陰影部分表示的集合為() A.2 B.3 C.3,2 D.2,3 解析注意到集合A中的元素為自然數(shù)，因此易知A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知 B3,2，因此陰影部分顯然表示的是AB2.,1,2,3,4,5,A,3.集合PxZ|0 x3，MxR|x29，則PM等于() A.1,2 B.0,1,2 C.x|0 x3 D.x|0 x3 解析由已知得P0,1,2，Mx|3x3， 故PM0,1,2.,1,2,3,4,5,B,1,2,3,4,5,A.AB B.ABR C.BA D.AB,B,1,2,3,4,5,5.設(shè)集合Mx|3x7，Nx|2xk0，若MN，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為.,k|k6,課堂小結(jié) 1.對(duì)并集、交集概念的理解 (1)對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的.“xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合.,(2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分