1、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系一、選擇題1下列公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示靜電力、電荷量、場強(qiáng)、 電勢差及距離，F(xiàn)k，Ek，E，UABEd，以下說法中正確的是()A它們都只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷的電場成立B只對點(diǎn)電荷或點(diǎn)電荷電場成立，對任何電場都成立C只對點(diǎn)電荷成立，對任何電場都成立，只對勻強(qiáng)電場成立D只對點(diǎn)電荷成立，對任何電場都成立導(dǎo)學(xué)號答案：C2(多選)(2014高考全國卷)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()A電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢降落最快的方向?qū)W(xué)號解析：選A

2、D.電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是與等電勢面垂直，選項A正確電場強(qiáng)度和電勢是兩個不同的物理量，電場強(qiáng)度等于零的地方，電勢不一定等于零，選項B錯誤沿著電場線方向，電勢不斷降落，電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小無必然關(guān)系，選項C錯誤電場線(電場強(qiáng)度)的方向總是從高的等電勢面指向低的等電勢面，而且是電勢降落最快的方向，選項D正確3.(2016南昌高二月考)如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1 000 V/m，A、B點(diǎn)相距10 cm，A、B連線與電場線的夾角為60，則UBA之值為()A10 VB10 VC50 V D50 V導(dǎo)學(xué)號解析：選C.根據(jù)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系UEd得：UABELABcos 601 0000.1c

3、os 60 V50 V，且沿電場線方向電勢降低，即AB，所以UBA50 V，故選C.4(多選)在場強(qiáng)為E1.0102 V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d2.0102 m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差可能為()A1.0 V B2.0 VC3.0 V D4.0 V導(dǎo)學(xué)號解析：選AB.由UEd可知當(dāng)d最大時，U最大，代入數(shù)值可得U最大值為2.0 V；當(dāng)a、b位于同一等勢面上時，Uab0，則最小值為零，故A、B可能，C、D不可能5.如圖所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個相鄰等勢面間的距離都是25 cm，由此可確定電場強(qiáng)度的方向及大小為()A豎直向下，E0.4 N/CB水平向右，E0.4 N/CC水平

4、向左，E40 N/CD水平向右，E40 V/m導(dǎo)學(xué)號解析：選D.電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向水平向右，場強(qiáng)大小E V/m40 V/m，故D項正確6.(多選)(2016廣州高二檢測)如圖所示，勻強(qiáng)電場中某電場線上的兩點(diǎn)A、B相距0.2 m正點(diǎn)電荷q106 C從A移到B，電場力做功為2106 J，則()A該電場的場強(qiáng)為10 V/mB該電場的方向由A向BCA、B間的電勢差為10 VDB點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的高導(dǎo)學(xué)號解析：選AB.根據(jù)電勢差公式有：UAB2 V，由此看出A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，電場方向由A向B.根據(jù)E，得場強(qiáng)為10 V/m.7.(多選)如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)

5、于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點(diǎn)，且OMMN.P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MPON.則()AM點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動到P點(diǎn)，電場力做正功CM、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動導(dǎo)學(xué)號解析：選AD.由題圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點(diǎn)不處在同一等勢線上而且有MP，A正確；將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)要克服電場力做功，即電場力做負(fù)功，B錯；根據(jù)UEd，O到M的平均電場強(qiáng)度大于M到N的平均電場強(qiáng)度，所以有UOMUMN，C錯；從O點(diǎn)釋放帶正電粒子后，電場力做正功，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動，D正確8.(多選)圖中虛線為一組間距

6、相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實線與虛線的交點(diǎn)則該粒子()A帶負(fù)電B在c點(diǎn)受力最大C在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化導(dǎo)學(xué)號解析：選CD.物體做曲線運(yùn)動時，合外力的方向指向軌跡的凹側(cè)，可知粒子與正電荷排斥，粒子帶正電，A錯；越靠近正電荷，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，粒子所受電場力越大，所以粒子在c點(diǎn)受力最小，B錯；粒子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中，電場力做正功，電勢能減小，故C對；點(diǎn)a、b、c所在的圓為等間距的同心圓，靠近正電荷電場強(qiáng)度較大，由公式UEd可知

7、，UabUbc，所以由a點(diǎn)到b點(diǎn)比由b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力對粒子做的功多，根據(jù)動能定理可知D對9.(2016玉溪高二檢測)如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)，電場線與矩形所在平面平行，已知a點(diǎn)電勢為20 V，b點(diǎn)電勢為24 V，d點(diǎn)電勢為4 V，由此可知c點(diǎn)電勢為()A4 V B8 VC12 V D24 V導(dǎo)學(xué)號解析：選B.對于勻強(qiáng)電場，adbc，所以c點(diǎn)的電勢cbda24 V4 V20 V8 V，B正確二、非選擇題10.如圖所示，A、B、C是勻強(qiáng)電場中等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為A15 V，B3 V，C3 V，試確定場強(qiáng)的方向，并

8、畫出電場線導(dǎo)學(xué)號解析：根據(jù)A、B、C三點(diǎn)電勢的特點(diǎn)，在AC連線上取M、N兩點(diǎn)，使AMMNNC，如圖所示，盡管AC不一定是場強(qiáng)方向，但可以肯定AM、MN、NC在場強(qiáng)方向上的投影長度相等，由UABEd可知，UAMUMNUNC V6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N兩點(diǎn)等電勢，BN的連線即為等勢線，那么電場線與BN垂直，且電場強(qiáng)度的方向為電勢降低最快的方向答案：見解析11.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有A、B兩點(diǎn)，它們之間的距離為2 cm，兩點(diǎn)的連線與場強(qiáng)方向成60角將一個電荷量為2105 C的電荷由A移到B，其電勢能增加了0.1 J問：(1)在此過程中，靜電力對該電荷做了多少功？(2)A、B兩點(diǎn)

9、的電勢差UAB為多大？(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為多大？導(dǎo)學(xué)號解析：(1)電勢能增加多少，靜電力就做多少負(fù)功，故靜電力對電荷做了0.1 J的功(2)由WABqUAB，得UAB V5 000 V.(3)由UABEd，得E5105 V/m.答案：(1)0.1 J(2)5 000 V(3)5105 V/m12.如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d10 cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4 cm.求：(1)P板及A點(diǎn)的電勢；(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5 cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌?？?dǎo)學(xué)號解析：板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板是電勢最高處Q板接地，則電勢Q0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值利用公式E可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由UEd可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢(1)場強(qiáng)E V/m5102 V/mQ、A間電勢差UQAEd5102(104)102 V30 V所以A點(diǎn)電勢A30 V，P板電勢PUP