1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第六章 頻率與概率,1.頻率與概率(1)頻率與概率的關(guān)系,頻率與概率知幾何,必然事件,不可能事件,不確定事件,可能性,請(qǐng)你分別舉出例子予以說(shuō)明.,必然事件,不可能事件,可能性 人們通常用1(或100%)來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性,用0表示不可能事件發(fā)生的可能性.,不確定事件,頻率與概率知幾何,概率 事件發(fā)生的可能性,也稱(chēng)為事件發(fā)生的概率(probability).,必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必然事件)=1; 不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0; 不確定事件發(fā)生的概率介于01之間, 即 0P(不確定事件)1. 如果A為不確定事件,那么0P(A)

2、1.,概率,請(qǐng)你分別舉出例子予以說(shuō)明.,頻率與概率知幾何,普查 為了一定的目的,而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面的調(diào)查,稱(chēng)為普查;,頻數(shù),頻率 在考察中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù),而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱(chēng)為頻率.,普查,總體,個(gè)體,樣本, 抽查,頻數(shù),頻率,總體,個(gè)體 所要考察對(duì)象的全體,稱(chēng)為總體,而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體;,抽樣調(diào)查,樣本 從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查;其中,從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本;,你是“玩家”嗎,游戲規(guī)則: 準(zhǔn)備兩組相同的牌,每組兩張,兩張牌面的數(shù)字分別是1和2.從兩組牌中各摸出一張為一次試驗(yàn).,(1)一次試驗(yàn)中兩張牌

3、的牌面的數(shù)字和可能有哪些值?,探索頻率與概率的關(guān)系,(2)每人做30次試驗(yàn),依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)下表:,2,3,4,是“玩家”就玩有用的,探索頻率與概率的關(guān)系,(5)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少?,(3)根據(jù)上表,制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.,(4)你認(rèn)為哪種情況的頻率最大?,(6)六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組,分別匯總其中兩人,三人,四人,五人,六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù),相應(yīng)得到試驗(yàn)60次,90次,120次,150次,180次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率,并填寫(xiě)下表,并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.,“悟”的功效,在上面的試驗(yàn)中,你發(fā)現(xiàn)了什么?如果繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢?與其它小組

4、交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率大約是多少?你是怎樣估計(jì)的?,將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái),求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率,它與你的估計(jì)相近嗎?,探索頻率與概率的關(guān)系,“聯(lián)想”的功能,探索頻率與概率的關(guān)系,在擲硬幣的試驗(yàn)中,當(dāng)試驗(yàn)總次數(shù)很大時(shí),硬幣落地后正面朝上的頻率與反面朝上的頻率穩(wěn)定在1/2附近,我們說(shuō),隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣,硬幣落地后正面朝上的概率與反面朝上的概率相同,都是1/2.,類(lèi)似地,在上面的摸牌試驗(yàn)中,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過(guò)多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一

5、事件發(fā)生的概率.,還記得七年級(jí)下冊(cè)做過(guò)的擲硬幣試驗(yàn)嗎？,兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的理論概率等于1/2.,用實(shí)際行動(dòng)來(lái)證明我能行,再“玩”一把,六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組,根據(jù)原來(lái)的試驗(yàn)分別匯總其中兩人,三人,四人,五人,六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù),相應(yīng)得到試驗(yàn)60次,90次,120次,150次,180次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的頻率,并繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表.能據(jù)此估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的概率大約是多少嗎?,兩張牌的牌面數(shù)字和等于2的理論概率等于1/4.,回味無(wú)窮,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過(guò)多次試驗(yàn), 用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.,頻率與概率的關(guān)系,知識(shí)