1、新人教版第27章相似總復(fù)習(xí)課件,1,一.比例線段,知識(shí)要點(diǎn)1,1. 成比例的數(shù)（線段）：,2,定義：,對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。,相似比：,相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比，叫做相似三角形的相似比。,二、相似三角形,知識(shí)要點(diǎn)2,3,三角形相似的判定方法有哪幾種?,預(yù)備定理,DEBC, ADEABC,二、相似三角形,4,相似三角形判定定理1：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.,ABCDEF,二、相似三角形,5,相似三角形判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,二、相似三角形,6,相似三角形判定定理3：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,二、相似三角形,7,相似三角形判定定理

2、4：在直角三角形中，一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。,二、相似三角形,8,相似三角形的性質(zhì)：,1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,2、相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比,3、相似三角形的面積比等于相似比的平方。,二、相似三角形,9,1.如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.,2.位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比. 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,3

3、.位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.,四、位似,10,位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律:,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k.,11,1.找一找:,(1) 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對(duì)三角形相似.,3,五、知識(shí)運(yùn)用,12,2.若如圖所示，ABCADB，那么下列關(guān)系成立的是 ( ),A.ADB=ACB B.ADB=ABC C.CDB=CAB D.ABD=BDC,B,C,13,2.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在BC，CD上，且CM=2，則當(dāng)CN=_時(shí)，CMN與ADE相似。,

4、1或4,14,3、 如圖, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 則 AC=_,6,15,4、如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上, PCD是等邊三角形. (1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時(shí), PCABDP. (2)當(dāng)PCA BDP時(shí),求APB的度數(shù).,16,5、 如圖D,E分別AB,AC是上的點(diǎn), AED=72o， A=58o，B=50o, 那么ADE和ABC相似嗎？,若AE=2,AC=4,則BC是DE的 倍.,17,6、若 ACPABC，AP=4，BP=5，則AC=_， ACP與ABC的相似比是_，周長(zhǎng)之比是_，面積之比是_。,6,2 : 3,2 : 3,4 : 9,7、如圖：已知ABCCDB90，AC5cm，BC=3cm，當(dāng)BD取多少cm時(shí) ABC和BDC相似？,4,18,8、在平行四邊形ABCD中,AE:BE=1:2.,若SAEF=6cm2,則SCDF = cm2,54,練一練,19,9、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻,有人測(cè)得