1、第一部分教材梳理,課時8分式方程,第二章方程與不等式,知識要點(diǎn)梳理,1. 分式方程:分母中含有_的方程叫分式方程. 2. 解分式方程的一般步驟： （1）去分母，在方程的兩邊都乘以_，約去分母，化成整式方程. （2）解這個整式方程. （3）驗根，把整式方程的根代入_，看結(jié)果是不是零，使_為零的根是原方程的增根，必須舍去.,字母,最簡公分母,最簡公分母,最簡公分母,3. 分式方程的應(yīng)用: 分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗： （1）檢驗所求的解是不是所列_. （2）檢驗所求的解是否_.,方程的解,符合實際情況,重要方法與思路 解分式方程的有關(guān)要點(diǎn): （1）解分式方程的基本

2、思想是要設(shè)法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解. （2）解分式方程時，方程兩邊同乘最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根. （3）分式方程的檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.,中考考點(diǎn)精練,1.（2015廣東）分式方程 的解是_.,x=2,考點(diǎn)1分式方程的解法,2. （2016廣州）分式方程 的解是_. 3. （2015佛山）分式方程 的解是_.,x=-1,x=3,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)的題型一般為填空題或解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于熟練掌握分式方程的解法與步

3、驟. 注意以下要點(diǎn)： （1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解； （2）解分式方程一定要驗根，要注意是否存在增根的情況.,考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用（高頻考點(diǎn)）,1. （2016深圳）施工隊要鋪設(shè)一段全長2 000 m的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50 m，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少m. 設(shè)原計劃每天施工x m，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）,A,2.（2016廣東）某工程隊修建一條長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完全任務(wù). （1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米； （2）在這項工程中

4、，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？,解：（1）設(shè)原計劃每天修建道路x m，依題意，得 解得x=100. 經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解. 答：原計劃每天修建道路100 m.,（2）設(shè)實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y%，依題意，得 解得y=20. 經(jīng)檢驗，y=20是原方程的解. 答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之二十.,3. （2014廣東）某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1 635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%. （1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價； （2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)共100臺

5、，問盈利多少元.,解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為x元. 根據(jù)題意，得 解得x=1 200. 經(jīng)檢驗，x=1 200是原方程的解. 答：這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1 200元. （2）商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為： 1001 2009%=10 800（元）. 答：盈利10 800元.,解題指導(dǎo)： 本考點(diǎn)在2016、2014年廣東中考中均有出現(xiàn)，是中考的高頻考點(diǎn)，其題型一般為解答題，難度中等. 解此類題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，再列出分式方程并求解.,考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練,1. 若關(guān)于x的分式方程 有增根，則m的值是（） A. m=-1B. m=2 C. m=3D. m=0或m=3 2. 分式

6、方程 的解為_.,C,x=1,考點(diǎn)1分式方程的解法,3. 解方程：,解：去分母,得x（x+2）-x2+4=1. 解得 . 經(jīng)檢驗， 是原分式方程的解. 原分式方程的解是 .,考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用,4. 甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，已知甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用的時間與乙做84個所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時各做多少個零件.,解：設(shè)乙每小時做的零件數(shù)量為x個，甲每小時做的零件數(shù)量是（x+3）個，依題意，得 解得x=21. 經(jīng)檢驗，x=21是原分式方程的解. 則x+3=24. 答：甲每小時做24個零件，乙每小時做21個零件.,5. 近年來，我國逐步完善養(yǎng)老金保險制度.甲、乙兩人計劃用

7、相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險金0.2萬元.求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金多少萬元.,解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險金x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x+0.2）萬元，根據(jù)題意，得 解得x=0.4. 經(jīng)檢驗，x=0.4是分式方程的解. x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬元）. 答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養(yǎng)老保險金0.6萬元和 0.4萬元.,6. “漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃 參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨(dú)施工30天完成該項工程的 這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程. 若乙隊單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項工程？,解：