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線(xiàn)面平行的證明,空間線(xiàn)面位置關(guān)系,紹興魯迅中學(xué)（柯橋校區(qū)）,如何判定直線(xiàn)與平面平行？,問(wèn)題:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點(diǎn)K、H分別是BC、B1C1的中點(diǎn)， 試判斷CH和平面AKB1的位置關(guān)系,CH/面AKB1,內(nèi)外線(xiàn)平行,線(xiàn)面平行,變式1: 試判斷A1C和平面AKB1的位置關(guān)系,面面平行,線(xiàn)面平行,知識(shí)梳理：判定直線(xiàn)與平面平行的方法,1.定義法：直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)。,2.判定定理：,內(nèi)外線(xiàn)平行,線(xiàn)面平行,3.面面平行的性質(zhì)：,線(xiàn)面平行,線(xiàn)線(xiàn)平行,面面平行,面面平行,線(xiàn)面平行,變式1:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點(diǎn)K是BC中點(diǎn)，試判斷A1C和平面 AKB1的位置關(guān)系,解析：如圖，連接A1B， 設(shè)A1B與AB1交于O，連接OK. 點(diǎn)K是BC的中點(diǎn)， 點(diǎn)O是A1B的中點(diǎn)， OKA1C. A1C平面AB1D， OK平面AB1D，A1C平面AB1D.,O,H,變式2:在正三棱柱A1B1C1ABC中, 點(diǎn)D是CC1中點(diǎn)，O是A1B和AB1的交點(diǎn)， E是OA的中點(diǎn)，求證：EC/平面A1BD,思考1：如何作出面A1BD內(nèi)的線(xiàn)與EC平行？,思考2:如何作出EC所在的面與面A1BD平行？,解 法 歸 類(lèi)：,直線(xiàn)與平面平行的核心：線(xiàn)線(xiàn)平行,1.三角形法:,中位線(xiàn),對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例,2.平行四邊形法,中心投影,平行投影

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