1、一起放飛理想的翅膀,在知識的天空中自由翱翔,1,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對邊平行；,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對角線互相平分；,溫故知新,活動一：,3,矩形的性質(zhì),矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,4,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,活動二：,5,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,6,感受生活,你能舉出

2、生活中你看到的菱形嗎？,7,生活,感受,8,菱形就在我們身邊,9,三菱汽車標(biāo)志欣賞,感受生活,10,他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？,活動三：折一折 剪一剪,11,畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題：,、菱形是軸對稱圖形嗎？,2、菱形有幾條對稱軸？,3、對稱軸之間有什么關(guān)系？,4、你能看出圖中哪些線段和角相等？,12,相等的線段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,

3、DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,13,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。,菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,14,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形

4、,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,15,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),16,1、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。,分析：,活動四：做一做,17,菱形的面積公式,18,2、如圖，

5、菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）,生活中的數(shù)學(xué),19,生活中的數(shù)學(xué),20,練一練,1.菱形的定義: 是菱形 2.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊 ， 菱形的對角線 ，并且每一條對角線一組 對角. 3.下列說法不正確的有 (填番號) 菱形的對邊平行且相等.菱形的對角線互相平分 菱形的對角線相等.菱形的對角線互相垂直. 菱形的一條對角線平分一組對角.菱形的對角相等. 4.菱形的面積公式: . 5.菱形既是 圖形，又是 圖形.,活動五：,21,練一練,3cm,600,C,22,練一練,9

6、.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。,23,對自己說我有哪些收獲？,對老師說你還有哪些困惑？,對同學(xué)有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動六：,24,知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱性”,25,學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？,教材：P102頁第5題 P103頁第11，12題,26,如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動點(diǎn)，滿足AE+CF=a。 證明：不論E、F怎樣移動，三角形BEF總是正三角形。