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1、14.3 因式分解,復(fù)習(xí)與回顧,:整式的乘法,計(jì)算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫(xiě)成整式的乘積的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解與整式乘法是相反方向的變形,由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式,其中

2、一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像這種分解因式的方法叫做 .,它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m,我們把因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b2,一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),觀察方向,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是這個(gè)式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.,說(shuō)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,動(dòng)手試一試你會(huì)了嗎？ 把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42x3+2x26x; 57x

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