1、剎車距離與二次函數(shù),拋物線,y=x2,y=-x2,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x 軸的上方（除頂點外）,在x 軸的下方（除頂點外）,向上,向下,當x=0時，最小值為0,當x=0時，最大值為0,二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì),、頂點坐標與對稱軸,、位置與開口方向,、增減性與最值,如圖所示,如圖所示,憶一憶,1. 你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定 距離嗎？,汽車剎車時向前滑行的距離稱為剎車距離。,影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).,2. 剎車距離與什么因素有關？,那么剎車距離與什么因素有關？,有研究表明:

2、汽車在某段公路上行駛時，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：,36,72,v速度(公里/小時),S距離(米),解：列表,y=2x2,2,1.5,1,0.5,0,-0.5,-1,-1.5,-2,x,2,2,4.5,4.5,8,8,0,0.5,0.5,例1.畫出函數(shù)y=2x2的圖象,做一做,函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它與y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點坐標分別是什么?,x,y,o,y=x2,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀? 它的開口方向?qū)ΨQ軸和頂點坐標分別是什么?

3、它與y=x2的圖象有什么相同和不同?,答:函數(shù)y=2x2的圖象是拋物線它的開口方向向上,對稱軸是y軸,頂點坐標是（0，0）. 它與y=x2的開口方向,對稱軸,頂點坐標是相同的,只是開口大小不同. y=2x2比 y=x2的開口小一些.,x,y,o,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,函數(shù)y=2x2+1的圖象是什么形狀? 它的開口方向,對稱軸和頂點坐標分別是什么?它與y=2x2的圖象有什么相同和不同?,議一議,做一做,y,o,y=2x2,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,x,y=2x2+1,5,y=2x2

4、+1,y=2x2,0.25.,0.5.,0.75.,1.,y,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2,想一想,你知道 函數(shù) y=3x2-1的大 致圖象和位 置嗎?,0.25.,-0.25.,-0. 5.,-0.75.,-1.,y=3x2-1,二次函數(shù)y=3x2-1圖像可以由y=3x2 的圖象向下平移一個單位得到,二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+c的圖象有什么關系？,二次函數(shù)y= ax2+c的圖象可以由 y=ax2 的圖象 當c 0 時 向上平移c個單位得到. 當c 0 時 向下平移-c個單位得到.,函數(shù),y=ax2+c,y=ax2,開口方向,a0時,向上,a0時,向下,對

5、稱軸,y軸,y軸,頂點坐標,（0,0）,（0,c）,a0時,向上,a0時,向下,上正下負,1.函數(shù)y=x2-1的圖象，可由y=x2的圖象向平 _ 移 個單位. 2.把函數(shù)y=3x2+2的圖象沿x軸對折，得到的圖 象的函數(shù)解析式為_. 3.已知（m,n)在y=ax2+a的圖象上，（- m,n ） _（在，不在）y=ax2+a的圖象上. 4. 若y=x2+（2k-1）的頂點位于x軸上方，則 K_,例題講解,下,1,y=-3x2-2,在,0.5,1. 一次函數(shù)y=ax+b與y=ax2-b在同一坐標系中的大致圖象是（ ）,思維與拓展,y,x,0,x,0,x,0,x,x,y,y,y,B.,A.,C.,D.,B,2. 函數(shù)y=ax2+a與y= （a0)在同一坐標系中 的大致圖象是（ ）,思維與拓展,y,A.,C.,D.,D.,合作小結與學習目標,能作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能夠比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響.,說出y=ax2和y=ax2+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.以及他們之間的聯(lián)系.,作業(yè)：,某涵洞是拋物