1、一 圖形的變換,我國(guó)原始社會(huì)的彩陶,戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的銅鏡,唐代花鳥紋錦,1. 軸對(duì)稱,你還見過哪些軸對(duì)稱圖形? 畫出它們的對(duì)稱軸。,軸對(duì)稱,數(shù)一數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?,A,A,B,B,C,C,1,畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。,2,怎樣畫得又好又快?,像下面這樣把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，剪出的是什么圖案? 四次呢?,2. 旋 轉(zhuǎn),3,旋 轉(zhuǎn),指針從 “12” 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 到 “1”； 指針從 “1” 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 到 “_”； 指針從 “3” 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) _ 到 “6”； 指針從 “6” 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) _ 到 “12”。,你見過哪些 旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?,風(fēng)車?yán)@點(diǎn) O 逆

2、時(shí)針旋轉(zhuǎn)_,風(fēng)車?yán)@點(diǎn) O 逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)_,風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三 角形有什么變化?,先畫點(diǎn) A， OA垂直 于 OA ，點(diǎn) A與點(diǎn) O 的距離還應(yīng)該是 5 格。,畫出三角形AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形。,O,A,B,A,4,O,A,B,A,B,這樣就可以把線段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90。點(diǎn) B,1. 下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的?,2. 利用旋轉(zhuǎn)畫一朵小花。,說一說你是 怎樣畫的。,藝術(shù)家們利用幾何學(xué)中的平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)出了許多美麗的鑲嵌圖案。,數(shù)學(xué)與藝術(shù),欣賞設(shè)計(jì),利用變換可以設(shè)計(jì)出 許多漂亮的圖案！,在銅鏡的圖案中把 旋轉(zhuǎn)了 4 次。,把 連續(xù)平移就得

3、到 了這條花邊圖案！,我把 進(jìn)行對(duì)稱 變換，設(shè)計(jì)出了板 報(bào)欄目的花邊。,1. 利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗的圖案。,先設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形。,2. 下面的圖案分別是由哪種方法剪出來的?,(1),(2),(3),你還有什么剪法?,3. 下面這些圖案分別是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得 到的?,4. 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。,展示作品，并說一說你是怎樣畫的。,5.,像上面這樣把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，剪出來的是 什么圖案? 想一想，剪一剪。,怎樣剪出其他 幾種圖案?,6.,長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn) O，繞 點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形。你發(fā)現(xiàn)了什么?,O,O,O,旋轉(zhuǎn) 90,旋轉(zhuǎn) 180,旋轉(zhuǎn) 360,按上面的方法試一試，你會(huì)發(fā)現(xiàn)下面的圖形有什 么特點(diǎn)。,7. 用硬紙剪一個(gè)自己喜歡的圖形，通過對(duì)稱、平移 或旋轉(zhuǎn)畫出美麗的圖案。,你們還記得哪些圖形可以鑲嵌嗎？利用變換可以設(shè)計(jì)出許多美麗的鑲嵌圖案。,設(shè)計(jì)鑲嵌圖案,把正方形的下邊和左邊 各剪去一塊，分別補(bǔ)在 它的上邊和右邊，得到 的圖案還能用來鑲嵌。,我把正方形的左邊剪去一塊補(bǔ)到上面，再把它繞點(diǎn) A