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文檔簡介

1、3.1.2 復數的幾何意義,平塘縣平塘民族中學高二數學 授課人：戴運祥,在幾何上，我們用什么來表示實數?,思考1:實數的幾何意義,類比實數的表示，可以用什么來表示復數？,實數可以用數軸上的點來表示。,實數,數軸上的點,(數),想一想,(形),一一對應,復數的一般形式？,Z=a+bi(a, bR),實部!,虛部!,一個復數由什么唯一確定？,一個復數由它的實部和 虛部唯一確定,復數z=a+bi,有序實數對(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐標系來表示復數的平面,x軸-實軸,y軸-虛軸,（數）,（形）,-復數平面 (簡稱復平面),z=a+bi,新課：復數的幾何意義（一）,一

2、一對應,(A)在復平面內，對應于實數的點都在實軸上； (B)在復平面內，對應于純虛數的點都虛軸上； (C)在復平面內，實軸上的點所對應的復數都是實數； (D)在復平面內，虛軸上的點所對應的復數都是純虛數。,1下列命題中的假命題是（ ）,D,2“a=0”是“復數a+bi (a , bR)所對應的點在虛軸上”的（ ）。 (A)必要不充分 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)不充分不必要條件,C,練習1,例1 已知復數z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m取值范圍。,表示復數的點所在象限的問題,復數的實部與虛部所滿足的不等式組的問題,轉化,(幾何問

3、題),(代數問題),一種重要的數學思想：數形結合思想,復數z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,一一對應,一一對應,復數的幾何意義（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,小結,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,一一對應,直角坐標系中的點Z(a,b),平面向量,一一對應,x,O,z=a+bi,y,Z (a,b),| z | = | |,1.,2.兩個復數的?？梢员容^大小。,3. 復數的模 的幾何意義:復數z的模即為z 對應平面向量 的模 ，也就是復數 z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離。,三.復數的模,注意：,實數a在數軸上所對應的點A到原點O的距離.,實數絕對值的幾何意義:,復數的模其實是實數絕對值概念的推廣,|a| = |OA|,復數z=a+bi,直角坐標系中的點Z(a,b),一一對應,平面向量,一一對應,一一對應,小結：我們在本節(jié)課里有什么收獲？,2 .復數的幾何意義,1 .復平面,3.復數的模及其幾何意義,| z | = | |,x軸-實軸,y軸-虛軸

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