1、第二十三章 旋轉(zhuǎn),23.1 圖形的旋轉(zhuǎn),第2課時圖形的旋轉(zhuǎn)（二）,課前預(yù)習,A. 圖形的旋轉(zhuǎn)是由_、_和_決定的，其中_保持不動. 圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，它的_和_都不會發(fā)生變化. 1. 如圖23-1-15，在平面直角坐標系中，將點P（-4， 2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90，則其對應(yīng)點Q的坐標為_.,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)中心,形狀,大小,（2,4）,課堂講練,典型例題,知識點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)應(yīng)用 【例1】 如圖23-1-16，長方形OABC繞頂點C（0，5）逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到長方形COAB位置時，邊OA交邊AB于點D，且AD=2，AD=4. （1）求BC的長； （2）求陰影部分的面積.,

2、課堂講練,解：（1）BD=5-4=1. 設(shè)BC=x，則DO=OA-AD=x-2. 如答圖23-1-1所示，連接CD. 則BC2+BD2=CD2=CO2+DO2，即x2+12=52+（x-2）2. 解得x=7.BC=7. （2）BC=7，BD=1，CO=5，DO=7-2=5，B=O=90， 陰影部分的面積=SBCD+SOCD= 71+55=16.,課堂講練,1. 如圖23-1-17，ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC=90,DE=-1，AB=AC=，求圖中陰影部分的面積.,舉一反三,課堂講練,解：ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，BAC=90，AB=AC=， BC=2.BC=BC

3、=2. C=B=CAC=C=45. ADBC，BCAB.AD=BC=1， AF=FC=FB=BC=1. 圖中陰影部分的面積為 S陰影=SAFC-SDEC=11-（2-1）2=-1.,分層訓(xùn)練,【A組】,1. 在平面直角坐標系中，將點（3，2）繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到的點的坐標為（） A. （2，-3）B. （-2，3） C. （-3，2）D. （3，-2）,B,分層訓(xùn)練,2. 如圖23-1-18，在等邊AOB中，點B在x軸正半軸上，點A坐標為（1，），將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)30，此時點A對應(yīng)點A的坐標是（） A. （0，）B. （2，0） C. （0，2）D. （，1）,C,分層訓(xùn)練,3

4、. 已知如圖23-1-19，ABC是等腰直角三角形，C為直角. 畫出以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到的圖形.,解：如答圖23-1-2所示.,分層訓(xùn)練,4. 如圖23-1-20，ABC的頂點坐標分別為A（4，6）,B（5，2）,C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC. （1）畫出ABC； （2）寫出點A和B的坐標.,分層訓(xùn)練,解：（1）ABC如答圖23-1-3所示. （2）點A的坐標為（-3，3），點B的坐標為（1，4）.,分層訓(xùn)練,【B組】,5. 如圖23-1-21，ABC為等邊三角形，D為ABC內(nèi)一點，且AD=2 cm，BD=3 cm，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACP

5、的位置，則ADP的面積是 _.,cm2,分層訓(xùn)練,6. （2016達州）如圖23-1-22，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連接BQ. 若PA=6，PB=8，PC=10，求四邊形APBQ的面積.,解：如答圖23-1-4，連接PQ. ABC為等邊三角形， BAC=60，AB=AC. 線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60 得到線段AQ，,分層訓(xùn)練,AP=AQ=6，PAQ=60. APQ為等邊三角形. PQ=AP=6. CAP+BAP=60，BAP+BAQ=60， CAP=BAQ. 在ACP和ABQ中，AC=AB，CAP=BAQ,AP=AQ. ACPABQ. CP=Q

6、B=10. 在BPQ中，PB2+PQ2=BQ2. BPQ為直角三角形，BPQ=90. S四邊形APBQ=SBPQ+SAPQ=68+62=24+,分層訓(xùn)練,【C組】,7. 如圖23-1-23,將含有30角的直角三角板OAB放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)105，則點A的對應(yīng)點A的坐標是_.,（- ， ）,分層訓(xùn)練,8. 如圖23-1-24，在四邊形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于點E，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合. （1）BEA繞_點_時針旋轉(zhuǎn)_能與DFA重合； （2）若AE=cm，求四邊形ABCD的面積.,A,逆（或順）,90（或270）,分層訓(xùn)練,解：AEBC，AEB=AEC=90. AB=AD，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合， ABEADF. AEB=F，AE=AF，S四邊形ABCD=S四邊形AEC