1、“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】【知識目標(biāo)】：使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，學(xué)會利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法【能力目標(biāo)】通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力【德育目標(biāo)】通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生第一次接觸用嚴(yán)格的邏輯語言證明函數(shù)的性質(zhì)，并在今后解決

2、初等函數(shù)的性質(zhì)、求函數(shù)的值域、不等式及比較兩個數(shù)的大小等方面有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，【教學(xué)難點(diǎn)】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性 由于判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性，常常要綜合運(yùn)用一些知識（如不等式、因式分解、配方及數(shù)形結(jié)合的思想方法等）所以判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)課的難點(diǎn).【教材分析】函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它把自變量的變化方向和函數(shù)值的變化方向定性的聯(lián)系在一起，所以本節(jié)課在教材中的作用如下（1）函數(shù)的單調(diào)性起著承前啟后的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決函數(shù)的某些問題中得到了充分運(yùn)用，函數(shù)的單調(diào)性與前一節(jié)內(nèi)容函數(shù)的概念和圖像知識的延續(xù)有密切的聯(lián)系；函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中

3、的知識是它和后面的函數(shù)奇偶性，合稱為函數(shù)的簡單性質(zhì)，是今后研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及其他函數(shù)單調(diào)性的理論基礎(chǔ)。（2）函數(shù)的單調(diào)性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，這節(jié)課通過對具體函數(shù)圖像的歸納和抽象，概括出函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)的準(zhǔn)確定義，明確指出函數(shù)的增減性是相對于某個區(qū)間來說的。教材中判斷函數(shù)的增減性，既有從圖像上進(jìn)行觀察的直觀方法，又有根據(jù)其定義進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)格證明方法，最后將兩種方法統(tǒng)一起來，形成根據(jù)觀察圖像得出猜想結(jié)論，進(jìn)而用推理證明猜想的體系。同時還要綜合利用前面的知識解決函數(shù)單調(diào)性的一些問題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。（3）函數(shù)的單調(diào)性有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在解決函數(shù)

4、值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均需用到函數(shù)的單調(diào)性；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個數(shù)學(xué)教學(xué)。因此“函數(shù)的單調(diào)性”在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容里占有十分重要的地位。它體現(xiàn)了函數(shù)的變化趨勢和變化特點(diǎn)，在利用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用，為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力提供了重要方式和途徑?！緦W(xué)情分析】從學(xué)生的知識上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)等簡單函數(shù)，函數(shù)的概念及函數(shù)的表示，能畫出一些簡單函數(shù)的圖像，從圖像的直觀變化，學(xué)生能粗略的得到函數(shù)增減性的定義，所以引入函數(shù)的單調(diào)性的定義應(yīng)該是順理成章的。從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看，通過初中對函數(shù)的認(rèn)

5、識與實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。從學(xué)生的心理學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些函數(shù)性質(zhì)的實(shí)物實(shí)例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函數(shù)性質(zhì)是學(xué)生關(guān)注的問題，也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題。函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)的函數(shù)中比較容易發(fā)現(xiàn)的一個性質(zhì)，學(xué)生也容易產(chǎn)生共鳴，通過對比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。但是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號將自然語言的描述提升為形式化的定義，學(xué)生接受起來比較困難？在教學(xué)中要多引導(dǎo)，讓學(xué)生真正的理解函數(shù)單調(diào)性的定義?！窘虒W(xué)方法】教師是教學(xué)的主體、學(xué)

6、生是學(xué)習(xí)的主體，通過雙主體的教學(xué)模式方法：啟發(fā)式教學(xué)法以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，逐步從常識走向科學(xué)，將感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。探究教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵學(xué)生去探； 激勵學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。合作學(xué)習(xí)通過組織小組討論達(dá)到探究、歸納的目的。【教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題（利用電腦展示）1. 如圖為某市一天內(nèi)的氣溫變化圖：（1）觀察這個氣溫變化圖，說出氣溫在這一天內(nèi)的變化情況（2）怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫在這一天內(nèi)“隨著時間的增大，氣溫逐漸升高或下降”這一特征？引導(dǎo)學(xué)生識圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考問題

7、：觀察圖形，能得到什么信息？預(yù)案：(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時達(dá)到；(2)在某時刻的溫度；(3)某些時段溫度升高，某些時段溫度降低. 在生活中，我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，是很有幫助的問題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？預(yù)案：股票價格、水位變化、心電圖等等春蘭股份線性圖 水位變化圖歸納：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小設(shè)計(jì)意圖由生活情境引入新課，激發(fā)興趣二、歸納探索，形成概念對于自變量變化時，函數(shù)值是變大還是變小，初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識，但是沒有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義.1借助圖象，直觀感

8、知問題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？（學(xué)生自己動手畫，然后電腦顯示下圖）預(yù)案：生：函數(shù)在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而增大；函數(shù)在整個定義域內(nèi) y隨x的增大而減小師：函數(shù)的圖像變化規(guī)律生：在y軸的的左側(cè)y隨x的增大而減小在y軸的的右側(cè)y隨x的增大而增大。師：我們學(xué)過區(qū)間的表示方法，如何用區(qū)間的概念來表述圖像的變化規(guī)律生：在上 y隨x的增大而增大，在上y隨x的增大而減小師：這樣表述就比較嚴(yán)密了，很好。由上面的討論可知，函數(shù)的單調(diào)性與自變量的范圍有關(guān)，一個函數(shù)并不一定在整個正義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，但在定義城的某個子集上可以是單調(diào)函數(shù)。(3)函數(shù)的圖像變化規(guī)律如何。生

9、:（1）定義域中的減函數(shù)。（2）在上 y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而減小師：對于兩種答案，哪一種是正確的，為什么？學(xué)生分組討論。從定義域，圖像的角度考慮，也可以舉反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述 (增函數(shù)、減函數(shù))并引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間明確描述函數(shù)的單調(diào)性從而讓學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)?預(yù)案：如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y越來越小，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù)教師指出：這種認(rèn)識是從圖象的角度得到的，是對函數(shù)單調(diào)性的直觀

10、，描述性的認(rèn)識設(shè)計(jì)意圖從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識2探究規(guī)律，理性認(rèn)識問題1：下圖是函數(shù)的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？（電腦顯示，學(xué)生分組討論）學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性問題2：如何從解析式的角度說明在為增函數(shù)？預(yù)案： 生： 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因?yàn)?222,所以在為增函數(shù)生：僅僅兩個數(shù)的大小關(guān)系不能說明函數(shù)y=x2在區(qū)間0，+）上為單調(diào)遞增函數(shù)，

11、應(yīng)該舉出無數(shù)個。由于很多學(xué)生不能分清“無數(shù)”和“所有”的區(qū)別，所以許多學(xué)生對學(xué)生2的說法表示贊同。生：函數(shù))無數(shù)個如（2）中的實(shí)數(shù)，顯然f(x)也隨x的增大而增大，是不是也可以說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)？可這與圖象矛盾??？師：“無數(shù)個”能不能代表“所有”呢？比如：2、3、4、5有無數(shù)個自然數(shù)都比大，那我們能不能說所有的自然數(shù)都比大呢？所以具體值取得再多，也不能代表所有的，思考如何體現(xiàn)區(qū)間上的所有值。引導(dǎo)學(xué)生利用字母表示數(shù)。生：任取且,因?yàn)?即，所以在為增函數(shù)舊教材的定義在這里就可以歸納出來，但是人教B版新教材使用了自變量的增量和函數(shù)值的增量來表述，并為以后學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性做準(zhǔn)備，所以需

12、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生利用增量來定義函數(shù)的單調(diào)性。 （5）仿（4）且，由圖象可知，即給自變量一個增量,，函數(shù)值的增量 所以在為增函數(shù)。對于學(xué)生錯誤的回答，引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識到問題的根源在于自變量不可能被窮舉，從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個自變量進(jìn)一步尋求自變量的增量與函數(shù)值的增量之間的變化規(guī)律，判斷函數(shù)單調(diào)性。注意這里的“都有”是對應(yīng)于“任意”的。設(shè)計(jì)意圖把對單調(diào)性的認(rèn)識由感性上升到理性認(rèn)識的高度,完成對概念的第二次認(rèn)識事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法，為證明單調(diào)性做好鋪墊.3抽象思維，形成概念問題：你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言表述出增函數(shù)的定義嗎?師生共同探究，得出

13、增函數(shù)嚴(yán)格的定義，然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義(1)板書定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間MA，如果取區(qū)間M中的任意兩個值,當(dāng)改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間M上是增函數(shù)，如圖（1）當(dāng)改變量時，都有，那么就稱函數(shù)在區(qū)間M上是減函數(shù)，如圖（2）(2)鞏固概念（以下問題老師提問后，學(xué)生適當(dāng)討論后回答）師：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義思考：由f(x)是增(減)函數(shù)且f(x1)f(x2)能否推出x1x2)，生：能。因?yàn)槎x中區(qū)間M中的任意兩個值若，都有。師：我們來比較一下增函數(shù)與減函數(shù)定義中的符號規(guī)律，你有什么發(fā)現(xiàn)沒有？生：增函數(shù)都為正，減函數(shù)一正一負(fù)。師：如果將增函數(shù)中的“當(dāng)時，都有”改為當(dāng)時，都有結(jié)論是否一

14、樣呢？生：一樣師：減函數(shù)的定義是否也可以進(jìn)行這樣修改？生：可以。師：根據(jù)剛才的分析，你們有沒有發(fā)現(xiàn)自變量的差量與函數(shù)值的差量之間的關(guān)系？生：自變量的差量與相應(yīng)的函數(shù)值的差量如果保持同號就可以說明其是單調(diào)遞增函數(shù)，如果是異號則是單調(diào)遞減函數(shù)。師：那你們能否將定義修改地更為簡潔呢？生：如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1,x2,若即，則函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)，若即，則函數(shù)y=f(x)為減函數(shù)。師：很好，事實(shí)上的符號決定了函數(shù)f(x)的單調(diào)性，我們不僅要能從圖象上直觀判斷函數(shù)的單調(diào)性，更應(yīng)該要從單調(diào)性的本質(zhì)上來理解這個概念。能用這種表達(dá)形式來描述函數(shù)單調(diào)性，說明大家對單調(diào)性概念的理解

15、還是比較非常深刻的?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一階段教師領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性的概念進(jìn)行了剖析，帶領(lǐng)學(xué)生深入定義的表達(dá)形式，探索概念的本質(zhì)。實(shí)現(xiàn)學(xué)生將概念從具體的圖形表達(dá)形式化到一般的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，實(shí)現(xiàn)了從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。事實(shí)上，這一階段是對函數(shù)單調(diào)性的概念進(jìn)行了第四次歸納由數(shù)學(xué)符號敘述抽象到了形式化判斷題：已知因?yàn)?，所以函?shù)是增函數(shù)若函數(shù)滿足則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù).觀察問題情境1中氣溫變化圖像，根據(jù)圖像說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及其單調(diào)性。通過判斷題，強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就

16、談不上單調(diào)性對于某個具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以是整個定義域(如一次函數(shù))，可以是定義域內(nèi)某個區(qū)間(如二次函數(shù))，也可以根本不單調(diào)(如常函數(shù))單調(diào)性是對定義域的某個區(qū)間上的整體性質(zhì)，不能用特殊值說明問題。函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)如圖所示ooxyO思考：如何說明一個函數(shù)在某個區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)? 說明：要說明一個命題是正確的，必須給出完整的證明。說明一個命題是錯誤的，只需舉一個反例即可。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生由特殊到一般，從具體到抽象歸納出單調(diào)性的定義，通過對判斷題的辨析，加深學(xué)生對定義的理解，完成對概念的第三次認(rèn)識.三、掌握證法，適當(dāng)延展例

17、證明函數(shù)在（0，+）是減函數(shù)1分析解決問題 針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題，組織學(xué)生討論、交流證明：任取且, 設(shè)元 求差 變形 斷號函數(shù)函數(shù)在（0，+）是減函數(shù) 定論思考：如何證明在（-上的單調(diào)性。2歸納解題步驟引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：設(shè)元、作差、變形（因式分解、配方、不等式等）斷號、定論練習(xí)：證明函數(shù)在上是增函數(shù)問題：要證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，除了用定義來證，可以讓學(xué)生嘗試用這種等價形式-對任意的，且有，證明函數(shù)在上是增函數(shù)設(shè)計(jì)意圖初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟等價形式進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法，為用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體

18、會、收獲，交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受，師生合作共同完成小結(jié)1小結(jié)(1) 概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性(2) 證明方法和步驟：求函數(shù)的定義域，設(shè)元、作差、變形、斷號、定論(3) 數(shù)學(xué)思想方法和思維方法：數(shù)形結(jié)合，等價轉(zhuǎn)化，類比等2作業(yè)書面作業(yè)：課本第50頁練習(xí)B 3,課本第56頁 習(xí)題2.1 A第6題課后探究：(1) 函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比叫做函數(shù)從到之間的平均變化率。研究一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)時，能否根據(jù)函數(shù)的平均變化率，即比值的符號來判斷函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？比值的大小與函數(shù)值增大的快慢有什么關(guān)系？(2) 研究函數(shù)的單

19、調(diào)性，并結(jié)合描點(diǎn)法畫出函數(shù)的草圖教學(xué)反思1、新課標(biāo)明確指出：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，不僅把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的始終函數(shù)的單調(diào)性的課標(biāo)教學(xué)要求，從結(jié)合實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會中的間斷問題。數(shù)學(xué)新課標(biāo)還提到：要注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，即“在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時，應(yīng)經(jīng)歷直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程”。所以在

20、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中在分析學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的只是經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察函數(shù)圖像的變化規(guī)律，然后歸納猜測，勇于實(shí)踐探究式的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)成果。2、函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個重要性質(zhì)在理解函數(shù)單調(diào)性的定義時，值得注意下列三點(diǎn)：(1)單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關(guān)的概念，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性. 在討論函數(shù)的單調(diào)性時，特別要注意,若f(x)在區(qū)間D1，D2上分別是增函數(shù)，但f(x)不一定在區(qū)間D1D2上是增函數(shù)，例如：函數(shù)f(x)=在(,1)上是增函數(shù)，在(1，+)上也是增函數(shù)，但在(,1)(1,+)上不是增函數(shù)，f(1)f(3)便是一例.(2)單調(diào)性是函數(shù)在某一

21、區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，因此定義中的x1,x2具有任意性，不能用特殊性替代.(3)由于定義都是充要性命題，因此由f(x)是增(減)函數(shù)且f(x1)f(x2)x1x2)，這說明單調(diào)性使得自變量間的不等關(guān)系和函數(shù)值之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”.2.判斷函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間時，可以結(jié)合函數(shù)的圖象升降進(jìn)行判定，對于一般函數(shù)需用增、減函數(shù)定義加以證明，用定義的證明函數(shù)的單調(diào)性學(xué)生還存在問題較多。3.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)及y=x+ (a0)型的函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間要記熟，把它們作為性質(zhì)，可應(yīng)用到一般函數(shù)單調(diào)性的判斷上.4.由于時間的限制，這節(jié)課對二次函數(shù)單調(diào)性的討論及應(yīng)用進(jìn)行的并不充分，下節(jié)課對于函數(shù)的單調(diào)性的定義的可逆性，已知二次函數(shù)在某個區(qū)間的增減性，求參數(shù)的取值等問題還需進(jìn)一步探討。函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教學(xué)內(nèi)容的分析函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在了解函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個性質(zhì)，是