1、15.2 真空中的磁場,一.基本磁現(xiàn)象,二.電流的磁效應(yīng),磁體,磁體,電流,電流,安培提出:,一切磁現(xiàn)象起源于電荷運(yùn)動,運(yùn)動電荷,運(yùn)動電荷,磁場,磁場的性質(zhì),(1) 對運(yùn)動電荷(或電流)有力的作用;,(2) 磁場有能量,三. 磁 場,四 磁 感 強(qiáng) 度 的 定 義,帶電粒子在磁場中運(yùn)動所受的力與運(yùn)動方向有關(guān).,實驗發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運(yùn)動時不受力，此直線方向與電荷無關(guān).,帶電粒子在磁場中沿其他方向運(yùn)動時 垂直于 與特定直線所組成的平面.,當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運(yùn)動時受力最大.,大小與 無關(guān),磁感強(qiáng)度 的定義：當(dāng) 正電荷垂直于 特定直線運(yùn)動 時，受力 。將 方 向定

2、義為該點(diǎn)的 的方向.,單位 特斯拉,磁感強(qiáng)度 的定義：當(dāng) 正電荷垂直于特定直線運(yùn)動 時，受力 。將 方 向定義為該點(diǎn)的 的方向.,磁感強(qiáng)度大小,五 畢奧薩伐爾定律,(電流元在空間產(chǎn)生的磁場),真空磁導(dǎo)率,+,+,+,1、5 點(diǎn) ：,3、7點(diǎn) ：,2、4、6、8 點(diǎn) ：,畢奧薩伐爾定律,六 畢奧薩伐爾定律的應(yīng)用,將矢量積分分解為對三個分量的標(biāo)量積分。, 建立坐標(biāo)系：由場的對稱性選取適當(dāng)坐標(biāo)系；,1 載流長直導(dǎo)線的磁場.,解,方向均沿 x 軸的負(fù)方向,的方向沿 x 軸的負(fù)方向.,無限長載流長直導(dǎo)線的磁場.,電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系,半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場,無限長載流長直導(dǎo)線的磁場,I,真空中

3、 , 半徑為R 的載流導(dǎo)線 , 通有電流I , 稱圓電流. 求其軸線上一點(diǎn) p 的磁感強(qiáng)度的方向和大小.,解 根據(jù)對稱性分析,2 圓形載流導(dǎo)線的磁場.,p,*,3）,4）,2） 的方向不變( 和 成右螺旋關(guān)系）,1）若線圈有 匝,+,x,3 磁偶極矩(magnetic dipole moment),說明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時，才能把圓電流叫做磁偶極子.,從2中圓電流磁感強(qiáng)度公式也可寫成,4 載流直螺線管的磁場,如圖所示，有一長為l , 半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度.,解 由圓形電流磁

4、場公式,（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn),(2) 無限長的螺線管,（3）半無限長螺線管,或由 代入,計算，則,其中,得,故 B矩 = 2Ba+2Bb =,由于B直與 B矩方向相反，所以， Bo = B矩B =,例152 半徑為R的圓盤上的均勻帶電，電荷面密度為，若該片以勻角速度繞過圓心O的軸旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓盤中心O為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和圓盤的磁矩。,解：圓盤轉(zhuǎn)動形成的電流可看作由許多圓電流組成，如圖所示，可在圓盤上距圓心O為r處，取一寬為dr的圓環(huán)，圓環(huán)相應(yīng)的電流為,根據(jù)式（1516）圓電流在軸線上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,方向沿X正方向。顯然，當(dāng)x=0，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,轉(zhuǎn)動圓盤的磁矩為所有圓電流產(chǎn)

5、生的磁矩的疊加，設(shè)前述圓電流通過的電流為dI，圓面積為S =r2，則該圓電流的磁矩為,例 一長直電流I在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀,其中直電流 ab和cd的延長線過o；電流bc是以o為圓心、以R2為半徑的1/4圓弧；電流de也是以o為圓心、但以R1為半徑的1/4圓?。恢彪娏鱡f與圓弧電流de在e點(diǎn)相切。,求：場點(diǎn)o處的磁感強(qiáng)度,補(bǔ)充例題,解：場點(diǎn)o處的磁感強(qiáng)度是由五段 特殊形狀電流產(chǎn)生的 場的疊加，即,由畢薩拉定律得到各電流的磁感強(qiáng)度分別是,方向： ,例2、一個電流元 位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，電流沿z軸方向，點(diǎn)P(x,y,z)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸的分量是多少？,解：根據(jù)畢-沙定理和矢量叉乘法則得，,七. 勻速運(yùn)動點(diǎn)電荷的磁場,由畢薩定律,運(yùn)動電荷的磁場,+,解: 運(yùn)動電荷的磁場,例 1 半徑 為 的帶電薄圓盤的電荷面密度為 , 并以角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動 ，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.,方向沿軌道中心軸向下。,電子軌