1、浙江省江山實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.13.2集合與函數(shù)的概念學(xué)案 新人教A版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系；能借助圖象研究方程根的個數(shù)或判別函數(shù)零點的個數(shù)；掌握函數(shù)模型的實際應(yīng)用，提高分析應(yīng)用；2結(jié)合實例體會直線上升，指數(shù)爆炸，對數(shù)增長等不同函數(shù)模型增長的含義，學(xué)會分析建模的方法。3通過實例感受建立函數(shù)模型的過程和方法；體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其它學(xué)科中的應(yīng)用。重點：函數(shù)零點與方程根的關(guān)系；函數(shù)模型的應(yīng)用。難點：函數(shù)模型及其應(yīng)用梳理案Generalizing Case一 知識導(dǎo)圖函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系二 知識梳理1.方程的根與函數(shù)零點，以及函數(shù)圖象與軸的交點之

2、間有什么關(guān)系？2.在某區(qū)間上其圖象連續(xù)不斷的函數(shù)滿足什么條件就一定有零點？3.二分法求方程近似解的步驟是怎樣的？4.常見函數(shù)模型有哪些？5.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、密函數(shù)模型的增長有什么差異？6.解決實際問題的一般步驟是怎樣的？7.你能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)擬合一種確切的函數(shù)模型嗎？三 預(yù)習(xí)自測1設(shè)，則在下列區(qū)間中，是函數(shù)有零點的區(qū)間是（ ） A. B. C. D.2.若函數(shù)的兩個零點是2和3，則函數(shù)的零點為_ 我的疑惑？請你將復(fù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案Exploring Case一 學(xué)始于疑-我思考、我收獲1.二分法可以求任意函數(shù)的零點嗎？2.實際問題

3、的解題步驟是怎樣的？3.在函數(shù)模型的解題中注意哪些事項？二 質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑、合作探究（一）知識綜合應(yīng)用探究探究點一 函數(shù)的零點與方程的根（重點）設(shè)函數(shù)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；若函數(shù)的圖象有3個交點，求的值：思考1.函數(shù)解析式中加絕對值，圖象發(fā)生了怎樣的變化？思考2.畫函數(shù)圖象要注意什么？拓展提升1：試分析函數(shù)的零點個數(shù)（二）知識實際應(yīng)用探究探究點 函數(shù)模型在實際問題中的應(yīng)用（重難點）【例】某地區(qū)1996年底沙漠面積為95萬公頃，為了解該地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)5年的觀測，并將每年年底的觀察的結(jié)果記錄如下表。根據(jù)此表的信息進(jìn)行預(yù)測：如果不采取任何措施，那么到2011年底，該地區(qū)的沙

4、漠面積將大約為多少萬公頃？如果從2011年底采取植樹造林等措施，每年改造0.6萬公頃沙漠，那么到哪一年年底該地區(qū)沙漠面積減少到90萬公頃？觀察時間1997年底1998年底1999年底2000年底2001年底沙漠比原有面積增加數(shù)（萬公頃）思考1：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)你如何確定沙漠面積變化的函數(shù)關(guān)系？思考2：改造沙漠的同時，沙漠面積還變化嗎？規(guī)律方法總結(jié)拓展提升：某地方政府為保護(hù)地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對某一進(jìn)口電子廠品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府增加附加稅率為每百元元時，則每年銷售量減減少萬件。將附加稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；若在該項經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？思考1：銷售額與附加稅什么關(guān)系？思考2：銷售量實際是多少？四 當(dāng)堂檢測-有效訓(xùn)練、反饋矯正1下列關(guān)于二分法的敘述，正確的是（ ） A.用二分法可以求所有函數(shù)零點的近似值 B.用二分法求方程近似解，可以精確到小數(shù)點后任一位小數(shù)C.二分法無規(guī)律可循，無法在計算機上進(jìn)行D