1、人教版七年級下冊數(shù)學考點復習,第五章 復習,知識歸納,1相交線 鄰補角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角 對頂角：若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角互為對頂角 對頂角的性質(zhì)：對頂角_ 垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫垂足 垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有_直線與已知直線垂直,相等,一條,第五章 | 復習,垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成： _最短 2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 同位角：如果兩個角都在

2、被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對角叫做同位角 內(nèi)錯角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內(nèi))，并且分別在截線的兩側(cè)(旁)，這樣的一對角叫做內(nèi)錯角 同旁內(nèi)角：如果兩個角都在被截的兩條直線之間(內(nèi))，并且都在截線的同側(cè)(旁)，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角,垂線段,第五章 | 復習,3平行線的概念與平行公理 平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有_直線與這條直線平行 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也_ 4平行線的判定 定理1： _相等，兩直線平行 定理2： _相等，兩直線平行 定理3： _互補，

3、兩直線平行,同旁內(nèi)角,一條,互相平行,同位角,內(nèi)錯角,第五章 | 復習,5平行線的性質(zhì) 定理1：兩直線平行， _相等 定理2：兩直線平行， _相等 定理3：兩直線平行， _互補 6命題、定理 命題：判斷一件事情的語句叫命題命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成 命題常可以寫成“如果那么”的形式 命題有真命題和假命題 定理：它們的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理,同旁內(nèi)角,同位角,內(nèi)錯角,第五章 | 復習,7. 平移 概念：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，叫做平移變換，簡稱平移 性質(zhì)：(1)平移前后的圖形的_完全相同 (2)連接平移前后圖形的對應(yīng)點的線段 _ ,平行（活在同一直線）且相

4、等,形狀和大小,第五章 | 復習,考點攻略,考點一鄰補角與對頂角,62,第五章 | 復習,第五章 | 復習,方法技巧 （1）鄰補角、對頂角的性質(zhì)，角平分線等揭示了兩個角的數(shù)量關(guān)系，因此要善于觀察圖形，利用這種數(shù)量關(guān)系求角的度數(shù). （2）利用方程思想進行幾何計算是常用的思想方法.,第五章 | 復習,考點二同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角,1,4,3,第五章 | 復習,方法技巧 （1）判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，關(guān)鍵是分清這兩個角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，最簡單的方法：兩個角的公共邊所在的直線是截線，其余兩邊就是被截的兩條直線. （2）同位角的特征：弄清兩個“同”字，第一，在被截兩直線的同

5、一方向；第二，在截線的同旁.內(nèi)錯角的特征：抓住“內(nèi)”與“錯”，第一，在被截兩直線之間；第二在，截線的兩旁.同旁內(nèi)角的特征：抓住“同”與“內(nèi)”，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之間.,第五章 | 復習,考點三平行線的判定,第五章 | 復習,(2)試說明你填寫的條件的正確性,第五章 | 復習,方法技巧 （1）運用平行線的判定定理，根據(jù)角與角之間的關(guān)系判定兩條直線平行，需找準已知兩角是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成的. （2）添加輔助線構(gòu)造“三線八角”是解決平行線問題常用的方法技巧.,第五章 | 復習,考點四平行線的性質(zhì),D,第五章 | 復習,方法技巧 添加適當?shù)妮o助線可以把問題化繁為簡,使問

6、題得到解決.,第五章 | 復習,考點五命題與定理,解： 題設(shè)：同旁內(nèi)角互補，結(jié)論：兩直線平行.,解：題設(shè)：ab，bc，結(jié)論：ac.,解： 題設(shè)：兩個角的和為90， 結(jié)論：這兩個角互余,第五章 | 復習,考點六平移,C,第五章 | 復習,解析 為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段AD和BC的圖平移，將它們先分別沿著射線DC和CD的方向向中間平移，再沿著DA的方向向下平移，此時就變成了一個長方形，其長為100米，寬為50米，則其面積為5000平方米,方法技巧 （1）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，易于計算. （2）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形.,第五章 | 復習,第六

7、章 復習,知識歸納,第六章 | 復習,第六章 | 復習,第六章 | 復習,第六章 | 復習,距離,第六章 | 復習,小,正數(shù)和0,大于,小于,大于,第六章 | 復習,第六章 | 復習,第六章 | 復習,第六章 | 復習,考點攻略,考點一平方根、算術(shù)平方根、立方根,例1 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x3和54x，則這個數(shù)是_,121,解析 一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，列方程得2x354x0，解得x4，2x324311，所以這個數(shù)是112121.,第六章 | 復習,方法技巧 （1）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零.（3）方程思想是重要的數(shù)學思

8、想.,第六章 | 復習,考點二實數(shù)的概念及分類,C,第六章 | 復習,考點三實數(shù)與數(shù)軸,B,第六章 | 復習,A,第六章 | 復習,方法技巧 實數(shù)與數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在各類考試中，經(jīng)常把實數(shù)的大小比較、實數(shù)的相關(guān)概念或運算等知識和數(shù)軸結(jié)合考查. 在做題時要注意:（1）對于帶有絕對值的數(shù)，一定要把絕對值符號里的數(shù)或代數(shù)式看作一個整體，而不能分開看；（2）,第六章 | 復習,考點四算術(shù)平方根的非負性,D,第六章 | 復習,方法技巧 （1）常見的非負數(shù)的形式： （2）非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)之和為0，則每一個非負數(shù)都為0.,第六章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點五實數(shù)的運算,第六章

9、| 復習,第七章 復習,知識歸納,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,一一,x0，y0,x0,x0，y0,x0，y0,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,y0，x為任意數(shù),x0，y為任意數(shù),第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,橫、縱坐標相等,橫、縱坐標互為相反數(shù),縱坐標的絕對值,橫坐標的絕對值,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,(x，yb),(xa，y),(x-a，y),(x，yb),第七章 | 復習,考點攻略,數(shù)學人教版（RJ）,考點一平面直角坐標系,B,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,方法技巧 此類問題的一般方法是根據(jù)點在坐標系中的符號特征，建立不等式組或者方程（組），把點

10、的問題轉(zhuǎn)化為不等式組或方程（組）來解決.,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點二用坐標表示地理位置,(3，3),第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,方法技巧 解決此類問題:（1）建立坐標系，選擇合適的原點，x軸和y軸；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標系內(nèi)確定所求點的坐標.,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點三用坐標表示平移,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,解：圖略，點A1，B1，C1的坐標分別為(3，4)，(2，3)，(4，2),方法技巧 用坐標表示圖形的平移，點向右(左)平移a個單位，橫坐標加（減）a；向上（下）平移b個單位，縱坐標加（減）b.,第七章 |

11、復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點四坐標系中求面積,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,方法技巧 充分利用格點把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差，是坐標系中求面積的常用方法.,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點五坐標系中的點陣,80,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,方法技巧 正整數(shù)的排列有規(guī)律，而每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點坐標（x,y），且x,y均為整數(shù)，所以對應(yīng)的整點坐標也有規(guī)律，找出排列規(guī)律便能求出任意整點的坐標.,第七章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 復習,第八章 | 復習,知識歸納,數(shù)學人教版（RJ）,1,兩,數(shù)學人教版（

12、RJ）,二元一次方程組：一般地，把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 2. 二元一次方程組的解法 消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求出另一個未知數(shù)這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方

13、程組的解，這種方法叫做代入消元法 加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,3二元一次方程組的應(yīng)用 對于含有多個未知數(shù)的問題，利用列方程組來解，一般要比列一元一次方程解題容易，列方程組解應(yīng)用題有以下幾個步驟： (1)選定幾個未知數(shù) (2)依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個數(shù)相等的獨立方程組成方程組 (3)解方程組，得到方程組的解 (4)檢驗求得未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解,數(shù)學人

14、教版（RJ）,第八章 | 復習,常見有和差倍分問題、幾何圖形問題、盈虧問題、增收節(jié)支問題、增長率問題、行程問題、銷售問題、濃度問題等 4三元一次方程組 三元一次方程組：方程組含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組 解法：用代入法或加減法消去一個未知數(shù)，化成二元一次方程組，再解這個二元一次方程組,考點攻略,數(shù)學人教版（RJ）,考點一二元一次方程(組)的有關(guān)概念,A,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,方法技巧 （1）根據(jù)方程組的概念，代入原方程組可以判定給出的解是不是二元一次方程組的解. （2）適合二元

15、一次方程的一對未知數(shù)的值叫二元一次方程的一個解，故把解代入方程即可求出未知數(shù)的值.,數(shù)學人教版（RJ）,考點二二元一次方程組的解法,第八章 | 復習,解析 解二元一次方程組常用加減法或代入法,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,方法技巧 （1）在二元一次方程組中，若一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù)時，一般采用代入法. （2）當兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相等或者相反時，一般采用加減法.,數(shù)學人教版（RJ）,考點三利用一次方程(組)解決生活實際問題,第八章 | 復習,例4為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作

16、某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價” (1)小張家2014年4月份用電100千瓦時，上繳電費68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費88元求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時；,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時，請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費,解：800.6(13080)198(元) 答：預(yù)計小張家6月份上繳的電費為98元,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,例5某縣為

17、鼓勵失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2011年對60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進行了獎勵，共計獎勵了10萬元，獎勵標準：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的給予1000元獎勵；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎勵問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？,解：方法一： 設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營一年以上的有x人，則根據(jù)題意，列出方程： 1000 x(60 x)(10002000)100000， 解得x40，,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第八章 | 復習,方法技巧 （1）用列一元一

18、次方程解決求兩個量的基本方法：先設(shè)一個未知量為x,再根據(jù)其中的一個等量關(guān)系用含x的代數(shù)式表示另一個量，根據(jù)另一個相等的關(guān)系列出方程. （2）用二元一次方程組要找出兩個未知量的等量關(guān)系，列兩個方程.,數(shù)學人教版（RJ）,考點四三元一次方程組的解法,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,方法技巧 解三元一次方程組的基本思想：通過代入或加減進行消元，把“三元”化為“二元”，“二元”化為“一元”.,第八章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,1不等式的概念 不等式：用“”或“0； (2)x是負數(shù)，則x0； (5)x是非正數(shù)，則x0； (6)x小于y，則xy

19、0；,知識歸納,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,(7)x不小于y，則xy； (8)x不大于y，則xy. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集 解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式 2不等式的基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向_ ； (2)不等式兩邊同乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向_ ；,不變,不變,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,(3)不等式兩邊同乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向_ 注意 (1)一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時，要改變

20、不等號的方向； (2)當不等式兩邊都乘(或除以)的式子中含有字母時，一定要對字母分類討論 3一元一次不等式 一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步驟： (1) _ ；(2) _ ；(3) _ ；,改變,去分母,去括號,移項,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,(4) _ ；(5) _ 4一元一次不等式組 一元一次不等式組：把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集解不等式就是求它的解集 由兩個一元一次不等式組成

21、的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形：(以下假設(shè)ab),系數(shù)化為1,合并同類項,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,5一元一次不等式(組)的應(yīng)用 列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟：(1)找出實際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組)； (2)解不等式(組)； (3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案 注意 (1)根據(jù)題目所給信息，運用不等式知識建立數(shù)學模型，再對可能出現(xiàn)的各種情況進行分類討論而獲解，這是本節(jié)內(nèi)容的一種常見題型，應(yīng)注意加強自我練習，以增強數(shù)學的應(yīng)用能力 (2)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住

22、“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超過”“大于”“小于”等關(guān)鍵詞注意分析題目中的不等關(guān)系,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,能準確分析題意，列出不等關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解 利用不等式(組)解決方案選擇問題： (1)通過不等式(組)對代數(shù)式進行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數(shù)學的應(yīng)用能力，考查的熱點是與實際生活密切相關(guān)的不等式(組)應(yīng)用題 (2)這類問題，首先要認真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類問題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案,例1 若a b，則( ) A

23、a b Ba 2b D2a 2b,考點攻略,數(shù)學人教版（RJ）,考點一不等式的概念及性質(zhì),D,第九章 | 復習,方法技巧 （1）運用不等式的性質(zhì)時，應(yīng)注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負數(shù)時，不等式的方向要改變. （2）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組)來求解，注意數(shù)與形的有機結(jié)合.,數(shù)學人教版（RJ）,考點二一元一次不等式,第九章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,考點三一元一次不等式組,第九章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,4,2,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,方法技巧 已知不等式組的解集求字母（或有關(guān)字母代數(shù)式）的值，一般先求出已知不等式（組）的解集，再

24、結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系.,數(shù)學人教版（RJ）,考點四利用一元一次不等式(組)解決商品銷售問題,第九章 | 復習,例5 為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過20噸時(1噸1米3)，水費為a元/噸；超過20噸時，不超過部分仍為a元/噸，超過部分為b元/噸已知某用戶四月份用水15噸，交水費22.5元，五月份用水30噸，交水費50元 (1)求a，b的值；,解：a22.5151.5； b(50201.5)(3020)2.,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,(2)若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的

25、取值范圍,解：根據(jù)題意，得60201.52(x20)90， 解得35x50.,方法技巧 （1）解決實際問題時，注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如本題中的“不少于”和“不超過”等. （2） 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實際.,數(shù)學人教版（RJ）,考點五利用一元一次不等式(組)進行方案設(shè)計,第九章 | 復習,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習,(1) 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元；,(2) 某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復習

26、,數(shù)學人教版（RJ）,第九章 | 復 習,方法技巧 （1）以圖表、信息的形式出現(xiàn)的實際問題，常用方程和不等式的方法解決.解決問題的關(guān)鍵要分析圖表、信息，找出相等關(guān)系和不等關(guān)系，達到求解的目的. （2）利用不等式組進行方案設(shè)計，首先要通過審題設(shè)未知數(shù)，列出不等式（組）并解不等式（組）,然后通過所設(shè)未知數(shù)的實際意義，求出各種方案進而得到解決問題的最優(yōu)方案.,數(shù)學人教版（RJ）,第十章 復習,第十章 | 復 習,知識歸納,數(shù)學人教版（RJ）,1統(tǒng)計的方法 全面調(diào)查：為一特定目的而考察全體對象的調(diào)查叫全面調(diào)查，如考察某班同學2013年中考的數(shù)學成績，是全面調(diào)查全面調(diào)查也叫普查 抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象做的調(diào)查，叫抽樣調(diào)查，如考察某批產(chǎn)品的合格率是抽樣調(diào)查 2 頻數(shù)與頻率 頻數(shù)：統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻數(shù)之和等于總數(shù) 頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，頻率之和等于1.,第十章 | 復 習,數(shù)學人教版（RJ）,3統(tǒng)計圖