1、3 同底數(shù)冪的除法,1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，提高推理能力和有條理的表達(dá)能力. 2.了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算并能解決一些實(shí)際問題.,填空： （1）,（2）,（3）,x6,2a9,一種液體每升含有 個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺 菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺 死 個(gè)此種細(xì)菌，要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺 死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？,除法運(yùn)算：,1012109=,103（滴）,計(jì)算下列各式，并說明理由（m n）,【做一做】,【解析】（根據(jù)冪的定義),(1) 1012109 =,10101010

2、1010101010,=1012-9,=103,(2) 10m 10 n =,=10m-n,(3) (-3)m (-3)n =,冪的除法的一般規(guī)律,am a n =,=am-n,aman = (a 0,m,n都是正整數(shù),且mn).,am-n,同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .,不變,相減,【例1】計(jì)算：,a7-4 = a3,(-x)6-3 = (-x)3 = -x3,(xy)4-1 = (xy)3 = x3y3,b2m+2-2 = b2m,【例題】,(1) 10 000=10(4) (2) 1 000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ）,(5) 16=2(4) (6)

3、 8=2（ ） (7) 4=2（ ） (8)2=2（ ）,3 2 1,3 2 1,【跟蹤訓(xùn)練】,(1) 1=10 （ ） (2) =10（ ） (3) =10（ ） (4) =10（ ）,(5) 1 = 2 (0) (6) = 2（ ） (7) = 2（ ） (8) = 2（ ）,-1,-3,-2,0,-1,-2,-3,【想一想】,我們規(guī)定：,a0 =1（a0）； a-p= （ a0 ，且 p為正整數(shù)）.,我們知道了指數(shù)有正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)，零.,【例2】用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：,（1）10-3 （2）70 8-2 （3）1.6 10-4,=0.001,=1.6 0.000 1,=0.000

4、 16,【例題】,（濰坊中考）將5.6210-8用小數(shù)表示為 （ ） A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562 【解析】選B. 5.6210-8=5.620.000 000 01 =0.000 000 056 2.,【跟蹤訓(xùn)練】,【例3】 一個(gè)小立方塊的棱長為310-2 m，一個(gè)大立方塊的棱長為3 m，試問一個(gè)小立方塊的體積是一個(gè)大立方塊體積的幾分之幾？多少個(gè)小立方塊可以堆成一個(gè)大立方塊？,【例題】,【解析】V小=(310-2)(310-2)(310-2) =(333)(10-210-210

5、-2) =2710-6=2.710-5 V大=333=27=2.710 所以，V小V大=10-6= ，V大V小=106,答:小立方塊的體積是大立方塊體積的 ,106個(gè)小立方塊可以堆成一個(gè)大立方塊.,練習(xí)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列結(jié)果. （1）銀離子的直徑為0.000 3 微米，相當(dāng)于多少米？ （2）隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小，目前已經(jīng)能夠在350 平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，1個(gè)這樣的元件大約占多少平方毫米？ （3）1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，一根頭發(fā)絲的直徑大約有多少米？（1納米=10-9米）,310-10米,710-7平方毫米,610-5米

6、,【跟蹤訓(xùn)練】,213-7 = 26 = 64,a11-5 = a6,(-x)7-1 =(-x)6 = x6,(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3,62m+1-m= 6m+1,2.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：,（1）a6 a = a6 （2）b6 b3 = b2 （3） a10 a9 = a （4）(-bc)4 (-bc)2 = -b2c2,錯(cuò)誤，應(yīng)等于a6-1 = a5,錯(cuò)誤，應(yīng)等于b6-3 = b3,正確.,錯(cuò)誤，應(yīng)等于(-bc )4-2= (-bc )2 = b2c2.,3.計(jì)算：,（1） (a-b)7 (b-a)3 = （2）m19 m14 m3 m = （3） (b2 )3 (-b3)4 (b5)3 = （4） 98 272 (-3)18 =,-(a-b)4,m7,b3,81,4.若ax= 3 , ay= 5, 求: （1） ax-y的值.（2） a3x-2y的值.,【解析】（1）,（2）,5.計(jì)算（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示） (1)0.008 9(31