1、解析幾何,第 八 章,第七講拋物線,知識梳理雙基自測,1拋物線的定義 拋物線需要滿足以下三個條件： (1)在平面內(nèi)； (2)動點到定點F的距離與到定直線l的距離_； (3)定點F與定直線l的關(guān)系為_.,相等,點Fl,2拋物線的標準方程與幾何性質(zhì),1,拋物線焦點弦的處理規(guī)律 直線AB過拋物線y22px(p0)的焦點F，交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，如圖,C,A,D,A,5(2019寧夏二模)已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P(m，2)到焦點的距離為4，則m的值為_.,4,x28y,考點突破互動探究,考點1拋物線的定義及應(yīng)用多維探究,例 1,D,解析如圖，過M

2、點作準線的垂線，垂足是N，則|MF|MA|MN|MA|，所以當(dāng)A，M，N三點共線時，|MF|MA|取得最小值，此時M(2,2),例 2,A,例 3,D,求解與拋物線有關(guān)的最值問題的兩大轉(zhuǎn)換方法 (1)將拋物線上的點到準線的距離轉(zhuǎn)化為該點到焦點的距離，構(gòu)造出“兩點之間線段最短”，使問題得解 (2)將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，利用“與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決,變式訓(xùn)練 1 ,D,4,(1)(2018石家莊調(diào)研)若拋物線y22px上一點P(2，y0)到其準線的距離為4，則拋物線的標準方程為() Ay24xBy26x Cy28xDy210 x,考點2拋物線的方程及幾何

3、性質(zhì)自主練透,例 4,C,C,B,B,求拋物線方程的三個注意點 (1)當(dāng)坐標系已建立時，要注意根據(jù)條件確定拋物線方程屬于四種類型中的哪一種； (2)要注意把握拋物線的頂點、對稱軸、開口方向與方程之間的對應(yīng)關(guān)系； (3)要注意參數(shù)P的幾何意義是焦點到準線的距離，利用它的幾何意義來解決問題,考點3直線與拋物線的綜合問題師生共研,例 5,(1)直線與拋物線的位置關(guān)系和直線與橢圓、雙曲線的位置關(guān)系類似，一般要用到根與系數(shù)的關(guān)系 (2)有關(guān)直線與拋物線的弦長問題，要注意直線是否過拋物線的焦點若過拋物線的焦點(設(shè)焦點在x軸的正半軸上)，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不過焦點，則必須用一般弦長公式 (3)涉及拋物線的弦長、中點、距離等相關(guān)問題時，一般利用根與系數(shù)的關(guān)系采用“設(shè)而不求”、“整體代入”等解法 提醒：涉及弦的中點、斜率時一般用“點差法”求解,(2019合肥模擬)已知拋物線C1：y24x和C2：x22py(p0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P(1，1)，且F1F2OP(O為坐標原點) (1)求拋物線C2的方程； (2)過點O的直線交C1的下半部分于點M，交C2的左半部分于點N，求PMN面積的最小值,變式訓(xùn)練 2 ,名師講壇素養(yǎng)提升,巧解拋物線的切線問題,例 6,D,利用導(dǎo)數(shù)工具解決拋物線的切線問題，使問題變得巧妙而簡單，若用判別式解決拋物線的切線問題，計算量大，易出錯,過點M(