1、一元二次方程的解法,（復(fù)習(xí)課）,授課人：戴月彩 地 點(diǎn)：學(xué)校電教室,x2-x-5=0,x1=2, x2=-2,x1=1, x2=-3,因式分解,x1= , x2=,你學(xué)過(guò)一元二次方程的哪些解法?,說(shuō)一說(shuō),因式分解法,直接開(kāi)平方法,配方法,公式法,你能說(shuō)出每一種解法的特點(diǎn)嗎?,方程的左邊是,直接開(kāi)平方法,x1=,x2=p (p0)。,完全平方式,右邊是,非負(fù)數(shù);,即形如,x2=,-,1.化1:,2.移項(xiàng):,3.配方: 方程兩邊同加,4.變形:,5.開(kāi)平方，求解.,一化、二移、三配、四化、五解.,配方法,基本步驟:,一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；,把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,化成（x+

2、m）2=p 的形式；,公式法,基本步驟： 1. 把方程化成一元二次方程的_形式。,一般,3. 計(jì)算出=b24ac的值，看的值與0的關(guān)系，若0，則此方程,2. 寫出方程各項(xiàng)的_。,系數(shù),若0時(shí)，代入求根公式求出方程的根。,沒(méi)有實(shí)數(shù)根；,1.用因式分解法的條件是：方程左邊能夠,2.理論依據(jù)是：如果兩個(gè)因式的積等于零， 那么,基本步驟:,一移-,二分-,三化-,四解-,因式分解法,方程的右邊=0;,方程的左邊因式分解;,方程化為兩個(gè)一元一次方程;,寫出方程兩個(gè)解。,零。,分解因式，而右邊等于,至少有一個(gè)因式等于零。, x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0

3、 (x-7)2=2(x-7) 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 5(m+2)2=8 適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法 ； 適合運(yùn)用因式分解法 ； 適合運(yùn)用配方法 ； 適合運(yùn)用公式法 .,練習(xí)二：,一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)( )，,我的發(fā)現(xiàn):,應(yīng)選用,ax2+c=0,直接開(kāi)平方法；,若常數(shù)項(xiàng)為0（ ），,ax2+bx=0,應(yīng)選用,因式,分解法；,若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0,( ），,ax2+bx+c=0,先化為一般式，看一邊,的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用,因式分解法，,不然選用,公式法；,不過(guò),二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。,用最好的方法求解下列方

4、程： (1)（3x-2）-49=0 (2) x10 x+9=0 （2013 廣州中考題） (3) 2y=1 y,結(jié)論:,最后才用公式法和配方法;,再用因式分解法,先考慮直接開(kāi)平方法,練習(xí)三：,請(qǐng)用四種方法解下列方程: (2X+5)2 = (X+1)2,練習(xí)四：,2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用直接開(kāi)平方法、因式分解法簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）。,3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法（完全平方式）,公式法或配方法,1、,直接開(kāi)平方法,因式分解法（提取公因式）