1、光纖通信B,授課老師：覃國(guó)車 Email： 2015年秋,教材：顧畹儀，光纖通信（第2版），人民郵電出版社，2011。,參考書(shū)： 1.Joseph C. Palais，光纖通信（第5版），電子工業(yè)出版社，2015。 2.王輝 等，光纖通信(第3版)電子工業(yè)出版社，2014。 3.馬麗華 等，光纖通信系統(tǒng)北京郵電大學(xué)出版社，2009。,第1章 光纖的基本理論,1.光纖的結(jié)構(gòu)與分類 2.光纖的射線光學(xué)分析 3.光纖的波動(dòng)光學(xué)理論 4.光纖的損耗 5.光纖的色散 6.光纖的非線性效應(yīng),一、光纖的結(jié)構(gòu),一、光纖的結(jié)構(gòu),纖芯：位于光纖中心，直徑2a為575m, 作用是傳輸光波。,包層：位于纖芯外層，直徑

2、2b為100150m,作用是將光波限制在纖芯中。,纖芯和包層即組成裸光纖，兩者采用高純度二氧化硅（SiO2）制成。,如何將光波限制在纖芯中傳播？,一、光纖的結(jié)構(gòu),為了使光波在纖芯中傳送，應(yīng)對(duì)材料進(jìn)行不同摻雜，使包層材料折射率n2比纖芯材料折射率n1小，即光纖導(dǎo)光的條件是n1n2。,一、光纖的結(jié)構(gòu),一次涂覆層,纖芯 包層,套層,一次涂覆層 包層 纖芯,套層,一、光纖的結(jié)構(gòu),一次涂覆層 包層 纖芯,套塑層,一次涂敷層是為了增強(qiáng)裸光纖的柔韌性而在其表面涂上的聚氨基甲酸乙脂或硅酮樹(shù)脂層，厚度一般為 30150m。,套塑層又稱二次涂覆層，多采用聚乙烯塑料或聚丙烯塑料、尼龍等材料。一次涂覆層和套塑層之間填

3、充了緩沖材料以提高裸光纖的機(jī)械強(qiáng)度。,光纖芯線,一、光纖的結(jié)構(gòu),為了使光纖能在各種環(huán)境中使用，必須把光纖與其他元件組合起來(lái)構(gòu)成光纜，使其具有良好的傳輸性能以及抗拉、抗沖擊、抗彎、抗扭曲等機(jī)械性能。光纜一般由纜芯、加強(qiáng)元件和護(hù)層三部分組成。,一、光纖的結(jié)構(gòu),纜芯：由單根或多根光纖芯線組成，有緊套和松套兩種結(jié)構(gòu)。,加強(qiáng)元件：用于增強(qiáng)光纜敷設(shè)時(shí)可承受的負(fù)荷。一般是金屬絲或非金屬纖維。,護(hù)層：具有阻燃、防潮、耐壓、耐腐蝕等特性，主要是對(duì)已成纜的光纖芯線進(jìn)行保護(hù)。 根據(jù)敷設(shè)條件可用鋁帶、聚乙烯等，護(hù)層可分為內(nèi)護(hù)層和外護(hù)層。,二、光纖的分類,(一)按光纖橫截面折射率分布分類,階躍型：纖芯折射率為常數(shù)n1，

4、包層折射率為常數(shù)n2,且n1n2,纖芯和包層相對(duì)折射率差為1%2% 。,二、光纖的分類,(一)按光纖橫截面折射率分布分類,漸變型：纖芯折射率在中心處為常數(shù)n1，隨著半徑的增大而逐漸減小，在纖芯和包層界面處減小至n2，包層折射率為常數(shù)n2。,二、光纖的分類,(一)按光纖橫截面折射率分布分類,W型：在纖芯與包層之間設(shè)有一折射率低于包層的緩沖層，使包層折射率介于纖芯和緩沖層之間。,二、光纖的分類,(二)按光纖中的傳導(dǎo)模式數(shù)量分類,模式：通常將光波信號(hào)在光纖中的電磁場(chǎng)分布圖稱為“模式”。P21 圖1-11,光纖中可以傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)量取決于光纖的工作波長(zhǎng)、光纖橫截面折射率的分布和光纖的參數(shù)結(jié)構(gòu)。,二、光纖

5、的分類,(二)按光纖中的傳導(dǎo)模式數(shù)量分類,單模光纖在給定的工作波長(zhǎng)上只傳輸單一基模。在單模光纖中光線沿著平行于纖芯軸線的方向傳播。 2b=125m 2a 10 m。,多模光纖纖芯內(nèi)傳輸多個(gè)模式的光波。在多模光纖中光線在纖芯和包層的界面來(lái)回全反射曲折向前傳播，不同模式沿不同的路徑傳播。2b=125m 2a =50 m, 62.5 m,二、光纖的分類,(三)按光纖構(gòu)成的原材料分類,石英系光纖 多組分玻璃光纖 塑料包層光纖 全塑光纖,射線光學(xué)理論：當(dāng)光波導(dǎo)尺寸遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)時(shí)，可忽略光波長(zhǎng)用光射線代表光能量傳輸路線的方法。,光纖的分析方法,波動(dòng)光學(xué)理論：求解滿足邊界條件的麥克斯韋方程組的光場(chǎng)。,三、多

6、模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,全反射 光纖的相對(duì)折射率差 光纖的數(shù)值孔徑 最大群時(shí)延差,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,（一）全反射,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,階躍光纖的子午光線,1.入射角 = 最大入射角,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,階躍光纖的子午光纖,2.入射角 最大入射角,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,階躍光纖的子午光線,3.入射角 最大入射角,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,階躍光纖的子午光線,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,（三）數(shù)值孔徑,NA越大，光纖的集光能力越強(qiáng),三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,越大，光纖的集光能力越強(qiáng),越

7、大就越好，是真的嗎？,（三）相對(duì)折射率差,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,（四）最大群時(shí)延差,越大，模式色散越大， 限制光纖傳輸帶寬,三、多模階躍型光纖的射線光學(xué)理論分析,集光性與帶寬真的像“魚(yú)和熊掌不能兼得”嗎？,四、漸變折射率光纖的射線光學(xué)理論分析,包層,n1,n11,n12,n2,包層,n11,n12,n2,四、漸變折射率光纖的射線光學(xué)理論分析,1.同樣的入射角，傳輸路徑變短（入射角為零除外），從而減小最大群時(shí)延差。,與階躍型光纖比較,2.離軸心越遠(yuǎn)，傳播速度越快（v=c/n）,進(jìn)一步減小最大群時(shí)延差。,適當(dāng)選擇折射率分布，可以使不同入射角的光線有大致相等的光程。,四、漸變折射率光

8、纖的射線光學(xué)理論分析,不同模式的光波呈現(xiàn)周期性的重新匯聚,四、漸變折射率光纖的射線光學(xué)理論分析,用射線方程可以證明，當(dāng)折射率分布取雙曲正割函數(shù)時(shí)，所有的子午線都具有完善的自聚焦性質(zhì)。,四、漸變折射率光纖的射線光學(xué)理論分析,漸變光纖中引入本地?cái)?shù)值孔徑的概念 光纖端面上某一點(diǎn)的數(shù)值孔徑 ，體現(xiàn)了改點(diǎn)聚集光線的能力。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,入射角位于0,max所有光線都能在光纖中傳輸嗎？,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,根據(jù)波動(dòng)光學(xué)理論可知，若光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)（a,n,等）給定，則在特定波長(zhǎng)上只有某些特定的傳播模式存在。,只有特定入射角的光波 才會(huì)在光纖中傳遞能量,Why?,五、階躍折射

9、率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,光波由高速震蕩的電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成，這些場(chǎng)以波的形態(tài)高速傳播。,電磁波,電場(chǎng)峰值幅度,光波角頻率,傳播因子 k=/v (rad/m),光波頻率,光波傳播方向,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,電磁波,t = t1,t = t2,t = t3,z,相位,光波傳播距離z后產(chǎn)生的相移,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,如何才能形成穩(wěn)定的干涉模式？,t1,t2,t3,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,如何才能形成穩(wěn)定的干涉模式？,駐波圖形,L,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,如何才能形成穩(wěn)定的干涉模式？,L,Z,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,如何才能形成穩(wěn)定的干涉模式？,通過(guò)改

10、變光線的入射角來(lái)改變光程，使得總相移等于2的整數(shù)倍，從而可以產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉波。,滿足上述條件的入射角為若干個(gè)離散值，每個(gè)值對(duì)應(yīng)的入射光為一種特定傳播模式。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,麥克斯韋方程組,光纖是一種無(wú)傳導(dǎo)電流、無(wú)自由電荷且各向同性的介質(zhì)光波導(dǎo)。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程,若電磁場(chǎng)做簡(jiǎn)諧振蕩，由波動(dòng)方程可以推導(dǎo)出均勻介質(zhì)中的矢量亥姆霍茲方程：,傳播因子,介質(zhì)折射率,真空中的傳播因子,真空中的光波波長(zhǎng),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程,在直角坐標(biāo)系中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的x、y、z分量均滿足標(biāo)量的亥姆霍茲方程,求上述亥姆霍茲方程滿足邊界條件的解，即可得

11、到光纖中的場(chǎng)的解答。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,假設(shè)光纖為弱導(dǎo)波光纖（很小），則可認(rèn)為光纖里的橫向電磁場(chǎng)的幅度滿足標(biāo)量亥姆霍茲方程，因此可求出近似解，即為標(biāo)量階。,很小,光線幾乎是與光纖的軸線平行傳播，類似于一個(gè)橫電磁波（TEM波）,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,圓柱坐標(biāo)系代替直角坐標(biāo)系,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,選擇橫向電場(chǎng)的偏振方向沿y軸，則它滿足標(biāo)量亥姆霍茲方程：,在圓柱坐標(biāo)系中展開(kāi),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,采用分離變量法求解得：,常數(shù),電場(chǎng)強(qiáng)度沿光纖徑向變化狀態(tài),電場(chǎng)強(qiáng)度沿圓周

12、方向變化狀態(tài),電場(chǎng)強(qiáng)度沿光纖軸向變化狀態(tài),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,電場(chǎng)強(qiáng)度沿z向呈行波狀態(tài)：,k,h,纖芯和包層界面全反射角,縱向傳播因子/相位常數(shù),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,電場(chǎng)強(qiáng)度沿圓周方向呈駐波狀態(tài)：,m表示場(chǎng)沿著圓周方向變化出現(xiàn)最大值的對(duì)數(shù)，例如m=1,在0,2有1對(duì)最大值和最小值。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,將Ey=R(r)()Z(z) 代入標(biāo)量亥姆霍茲方程，得：,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,M階貝塞爾函數(shù),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,光場(chǎng)在纖芯內(nèi)

13、服從貝塞爾函數(shù)振蕩傳播,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,m階第2類修正貝塞爾函數(shù),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,亥姆霍茲方程標(biāo)量解,光場(chǎng)在包層中服從第二類修正貝塞爾函數(shù)迅速衰減,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解幾個(gè)重要參數(shù),歸一化徑向相位常數(shù)U：,歸一化徑向衰減常數(shù)W：,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解幾個(gè)重要參數(shù),光纖歸一化頻率V：,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解,纖芯中的波阻抗,包層中的波阻抗,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解的特征方程,五、階躍折

14、射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量解的特征方程,通過(guò)任一特征方程解出U(或W)，進(jìn)而確定W (或U)和相位常數(shù)，從而確定光纖中的場(chǎng)及其特性。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,1.V值情況下,相當(dāng)于光在折射率為n1的無(wú)限大空間中傳播,k,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,1.V值情況下,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,U=mn為使得Jm(x)=0的第n個(gè)根。,1.V值情況下,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,U=mn為使得Jm(x)=0的第n個(gè)根。,1.V值情況下,m,n確定，U=mn確定， ，對(duì)應(yīng)的傳播模式確定，記為L(zhǎng)Pmn模。,五

15、、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,U=mn為使得Jm(x)=0的第n個(gè)根。,1.V值情況下的幾點(diǎn)結(jié)論,W: W0，光纖導(dǎo)波,V: 場(chǎng)完全集中在纖芯中，包層中的場(chǎng)為零。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,如果n2k0，光線如何在光纖中傳播呢？,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,以歸一化衰減常數(shù)W的取值作為衡量標(biāo)準(zhǔn),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,以歸一化衰減常數(shù)W的取

16、值作為衡量標(biāo)準(zhǔn),歸一化截止頻率,截止時(shí)的歸一化徑向相位常數(shù),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,LPmn模的截止頻率Vc=Uc, 為m-1階貝塞爾函數(shù)的根,結(jié)論：對(duì)于某一光纖，每個(gè)模式都有一個(gè)相應(yīng)的截止頻率，當(dāng),五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,結(jié)論：對(duì)于某一光纖，每個(gè)模式都有一個(gè)相應(yīng)的截止波長(zhǎng)，當(dāng)光波波長(zhǎng)小于截止波長(zhǎng)c時(shí)，該模式可傳輸。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,2.LPmn模的截止條件，歸一化截止頻率和單模傳輸條件,LP01模

17、式單模傳輸,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,標(biāo)量模及其特性,結(jié)論：光纖的芯徑越大，纖芯的折射率越大，相對(duì)折射率差越大，工作頻率越高，支持的傳輸模式數(shù)量越多。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,矢量解,求滿足邊界條件的矢量亥姆霍茲方程的解即為矢量解。,在圓柱坐標(biāo)系中出Ez，Hz外，其他橫向分量都不滿足標(biāo)量的亥姆霍茲方程。,矢量解法從Ez，Hz的標(biāo)量亥姆霍茲方程入手，再通過(guò)場(chǎng)的橫向分量與縱向分量的關(guān)系求解其他分量。,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,矢量解,TE模和TM模,五、階躍折射率光纖的波動(dòng)光學(xué)理論,矢量解,EH模和HE模,六、光纖的損耗,光纖對(duì)光波產(chǎn)生的衰減作用稱為光纖的損耗。,六、光纖

18、的損耗,產(chǎn)生損耗的原因,吸收,本征吸收,非本征吸收,紅外吸收,紫外吸收,雜質(zhì)吸收,過(guò)渡金屬離子,OH根離子,原子缺陷,六、光纖的損耗,產(chǎn)生損耗的原因,散射,本征散射,非本征散射,瑞利散射,波導(dǎo)散射,玻璃密度不均勻,各種氧化物成分分布不均勻,六、光纖的損耗,產(chǎn)生損耗的原因,其他,光纖彎曲引起的輻射損耗,非線性效應(yīng)引起受激散射,連接損耗、耦合損耗,六、光纖的損耗,損耗系數(shù),損耗系數(shù)定義為單位長(zhǎng)度（km）光纖引起的光功率衰減。,光纖輸入功率,光纖輸出功率,六、光纖的損耗,損耗系數(shù),七、光纖的色散,色散是指介質(zhì)的折射率n隨波長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象.即n=f()。,正常色散：介質(zhì)的折射率n隨波長(zhǎng)的增加而減小的色

19、散。,反常色散：介質(zhì)的折射率n隨波長(zhǎng)的增加而增加的色散。,七、光纖的色散,光纖的色散是在光纖中傳輸?shù)墓庑盘?hào)隨傳輸距離增加，由于不同頻率成分或不同傳播模式的光傳輸時(shí)延不同引起的脈沖展寬的物理效應(yīng)。,色散主要影響系統(tǒng)的傳輸容量，也對(duì)中繼距離有影響。,產(chǎn)生色散的原因,七、光纖的色散,模式色散,在光纖中同一波長(zhǎng)光波（速度相等）由于傳播模式不同使得光程不同，不同模式到達(dá)時(shí)間不同造成色散。,七、光纖的色散,材料色散,材料色散是由于光纖的折射率隨波長(zhǎng)變化而使模式內(nèi)不同波長(zhǎng)的光時(shí)間延遲不同產(chǎn)生的色散。,七、光纖的色散,波導(dǎo)色散,材料色散是由于同一模式的相位常數(shù)隨波長(zhǎng)變化而使模式內(nèi)不同波長(zhǎng)的光時(shí)延不同產(chǎn)生的色散

20、。,七、光纖的色散,光纖色散的表示方法,1.色散系數(shù)D():單位光譜線寬光源在單位長(zhǎng)度光纖上所引起的時(shí)延差。,單位長(zhǎng)度光纖上的時(shí)延差，單位是ps/km,光源的光譜寬度,七、光纖的色散,光纖色散的表示方法,2.最大時(shí)延差:描述光纖中速度最快和最慢的光波成分的時(shí)延之差。, 越大，色散越大,七、光纖的色散,光纖色散的表示方法,3. 光纖帶寬B:光纖每公里傳輸帶寬。光脈沖在光纖中傳輸后，光波的幅度隨著調(diào)制頻率增加而減小，因此可以將光纖視為一個(gè)低通濾波器。,單位長(zhǎng)度光纖上的時(shí)延差，單位是ns/km,八、光纖的非線性效應(yīng),八、光纖的非線性效應(yīng),受激散射效應(yīng),受激散射效應(yīng)是光通過(guò)光纖介質(zhì)時(shí)，有一部分能量偏離預(yù)定的傳播方向，且光波的頻率發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為為受激散射效