1、第三章 模糊模式識別,3.1 模糊模式識別的直接方法,3.2 模糊模式識別的間接方法,3.3 隸屬函數(shù)的建立,模式識別（Pattern Recognition）是一門判斷學(xué)科，屬于計算機應(yīng)用領(lǐng)域，主要目的是讓計算機仿照人的思維方式對客觀事物進行識別、判斷和分類。,但是，在實際中，由于客觀事物本身的模糊性，加上人們對客觀事物的反映過程也會產(chǎn)生模糊性，使得經(jīng)典的識別方法已不能適應(yīng)客觀實際的要求。因此，模式識別與模糊數(shù)學(xué)關(guān)系很緊密。,如：閱讀一篇手寫文字；醫(yī)生診斷病人的病情；破案時對指紋圖像的鑒別；軍事上對艦船目標(biāo)的識別等等，都可歸結(jié)為模式識別問題。,3.1 模糊模式識別的直接方法,一、最大隸屬原則

2、,例：學(xué)生學(xué)習(xí)成績鑒定。,分?jǐn)?shù)百分制,規(guī)范化優(yōu)、良、差。,模糊數(shù)學(xué)解決：,例1 細胞染色體形狀的模糊識別,細胞染色體形狀的模糊識別就是幾何圖形的模糊識別, 而幾何圖形常?；癁槿舾蓚€三角圖形, 故設(shè)論域為三角形全體.即 X=(A,B,C )| A+B+C =180, ABC 標(biāo)準(zhǔn)模型庫=E(正三角形),R(直角三角形), I(等腰三角形),IR(等腰直角三角形),T(任意三角形).,有人在實驗中觀察到一染色體的幾何形狀，測得其三個內(nèi)角分別為94,50,36, 即待識別對象為x0=(94,50,36). 問x0應(yīng)隸屬于哪一種三角形？,先建立標(biāo)準(zhǔn)模型庫中各種三角形的隸屬函數(shù).,直角三角形的隸屬函數(shù)R

3、(A,B,C)應(yīng)滿足下條件： (1) 當(dāng)A=90時, R(A,B,C)=1; (2) 當(dāng)A=180時, R(A,B,C)=0; (3) 0R(A,B,C)1.,因此，定義R(A,B,C )=1-|A-90|/90. 則R(x0)=0.955.,正三角形的隸屬函數(shù)E(A,B,C)應(yīng)滿足下條件：,(1) 當(dāng)A = B = C = 60時, E(A,B,C )=1; (2) 當(dāng)A = 180, B = C = 0時, E(A,B,C)=0; (3) 0E(A,B,C)1.,因此，定義E(A,B,C ) = 1 (A C)/180. 則E(x0) =0.677.,等腰三角形的隸屬函數(shù)I(A,B,C)應(yīng)

4、滿足下條件：,(1) 當(dāng)A = B 或者 B = C時, I(A,B,C )=1; (2) 當(dāng)A =180, B =60, C =0時, I(A,B,C )=0; (3) 0I(A,B,C )1.,因此，定義I(A,B,C ) =1(AB)(B C)/60. 則I(x0) =0.766.,等腰直角三角形的隸屬函數(shù) (IR)(A,B,C) = I(A,B,C)R (A,B,C);,(IR)(x0)=0.7660.955=0.766.,任意三角形的隸屬函數(shù) T(A,B,C) = IcRcEc= (IRE)c.,T(x0) =(0.7660.9550.677)c =(0.955)c =0.045.,

5、通過以上計算,R(x0) = 0.955最大, 所以x0應(yīng)隸屬于直角三角形.,例2 大學(xué)生體質(zhì)水平的模糊識別.,對某大學(xué)240名男生的體質(zhì)水平按中國學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)查研究手冊上的規(guī)定,從18項體測指標(biāo)中選出了反映體質(zhì)水平的4個主要指標(biāo)(身高、體重、胸圍、肺活量)根據(jù)聚類分析法，將240名男生分成5類：,作為論域U(大學(xué)生)上的一個標(biāo)準(zhǔn)模型庫，然后用最大隸屬原則，去識別一個具體學(xué)生的體質(zhì)。 5類標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)的4個主要指標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)如下表所示。,現(xiàn)有一名待識別的大學(xué)生x = x1, x2, x3, x4 = 167.8, 55.1, 86, 4120，他應(yīng)屬于哪種類型？,計算得：,例3 考慮通貨膨脹問題

6、。設(shè)論域為 R+ = x R| x0，它表示價格指數(shù)的集合，將通貨狀態(tài)分成 5 個類型（x 表示物價上漲 x %)：,通貨穩(wěn)定,輕度通貨膨脹,中度通貨膨脹,重度通貨膨脹,惡性通貨膨脹,當(dāng) x0 = 40 時，即物價上漲率為40 %，我們有： A1(40) 0， A2 (40 ) 0， A3(40) = 0.0003 A4(40) = 0.1299， A5 (40) = 0.6412。 此時，通貨狀態(tài)屬于惡性通貨膨脹。,當(dāng) x0 = 8 時，即物價上漲率為 8 %，我們有： A1(8) = 0.3679， A2 (8) = 0.8521， A3(8) = 0.0529 A4(8) 0， A5 (8) 0。此時，通貨狀態(tài)屬于輕度通貨膨脹。,二、閾值原則,2.兩個或兩個以上的隸屬度都比較高或差不多都滿足,在實際