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1,8.3.3 柱面坐標(biāo)系下的三重積分的計(jì)算法,設(shè)M(x,y,z)為空間內(nèi)一點(diǎn),一、柱面坐標(biāo),并設(shè)點(diǎn)M(x,y,z)在xoy面上的投影P的極坐標(biāo)為(r,0)。,這樣的三個(gè)數(shù)r,z 就叫做點(diǎn)M的柱面坐標(biāo)。,2,0 r + ,,0 2,, z +,三組坐標(biāo)面分別為,r 常數(shù),即以z 軸為軸的圓柱面;, 常數(shù),即過z 軸的半平面;,z常數(shù),即與xoy面平行的平面;,規(guī)定r、 、z的變化范圍為:,3,點(diǎn)M的直角坐標(biāo)與柱面坐標(biāo)的關(guān)系為:,柱面坐標(biāo)系中的體積元素,4,二、柱面坐標(biāo)中三重積分的形式,5,6,7,8,9,10,解法三,11,12,何時(shí)選用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分?,13,14,15,16,17,
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