1、神奇的莫比烏斯帶,實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃曉紅,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯,對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，結(jié)果都沒有成功。后來，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣，他長(zhǎng)時(shí)間專心思索、試驗(yàn)，也毫無結(jié)果。 有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步，他頭腦里仍然只有那個(gè)尚未找到的圈兒。 一片片肥大的玉米葉子，在他眼里變成了“綠色的紙條兒”，他不由自主地蹲下去，擺弄著、觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他隨便撕下一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這“綠色的圓圈兒”就是他夢(mèng)寐以求的那種圈圈。 莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一

2、端扭轉(zhuǎn)180，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。,普通紙帶具有兩個(gè)面（即雙側(cè)曲面），一個(gè)正面，一個(gè)反面，兩個(gè)面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個(gè)面（即單側(cè)曲面），一只小蟲可以爬遍整個(gè)曲面而不必跨過它的邊緣！,如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線，粘成“麥比烏斯圈”，再沿線剪開，把這個(gè)圈一分為二，照理應(yīng)得到兩個(gè)圈兒，奇怪的是，剪開后竟是一個(gè)大圈兒。 如果在紙條上劃兩條線，把紙條三等分，再粘成“麥比烏斯圈”，用剪刀沿畫線剪開，剪刀繞兩個(gè)圈竟然又回到原出發(fā)點(diǎn)，猜一猜，剪開后的結(jié)果是什么，是一個(gè)大圈？還是三個(gè)圈兒？都不是。它究竟是什么呢？你自己動(dòng)手做這個(gè)實(shí)驗(yàn)就知道了。,

3、神奇的地方,兩則小故事：,據(jù)說有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押?？h官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽了大怒，責(zé)問執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。,縣官知道執(zhí)事官在紙條上做了手腳，懷恨在心，伺機(jī)報(bào)復(fù)。一日，又拿了一張紙條，要執(zhí)事官一筆將正反兩面涂黑，否則就要將其拘役。執(zhí)事

4、官不慌不忙地把紙條扭了一下，粘住兩端，提筆在紙環(huán)上一劃，又拆開兩端，只見紙條正反面均涂上黑色?？h官的毒計(jì)又落空了。,應(yīng)用,打印機(jī)的色帶就是莫比烏斯帶。這樣就不會(huì)只磨損一面，節(jié)約了材料。,傳輸帶、傳動(dòng)帶如果設(shè)計(jì)成莫比烏斯帶，就不會(huì)只磨損一面，從而延長(zhǎng)使用壽命。,莫比烏斯帶循環(huán)反復(fù)的幾何特征，蘊(yùn)含著永恒、無限的意義。,可回收物標(biāo)志就表示可循環(huán)使用的意思。,中國(guó)科技館的“三葉扭結(jié)”雕塑就是莫比烏斯帶，象征科學(xué)沒有國(guó)界，各種科學(xué)之間相互連通。,2007年世界特殊奧林匹克的主火炬就是莫比烏斯帶，象征著連接起全世界智障人士的友誼，彰顯出特奧會(huì)的理念。,上海世博會(huì)湖南館,湖南館用莫比烏斯帶來展示風(fēng)土人情，突出湖南元素，體現(xiàn)“天人合一” “和諧自然”。,“太極圖”神奇地將陰與陽合二為一，象征生生不息，永無止境。,克萊因（18491925）是一位德國(guó)數(shù)學(xué)家他設(shè)計(jì)了一種拓?fù)淠Ｐ瓦@種模型是一種只有單面的特別的瓶子克萊因瓶只有外部而無內(nèi)部它穿過自己如果往里頭注水，那么水恰從同一個(gè)洞里溢出在