2015離散數(shù)學(xué)對偶與范式_第1頁
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文檔簡介

1、,定理（范式存在定理）： 任何命題公式都存在著與之等值的主析取范式和主合取范式, 并且是惟一的.,等價式(equivalences),8,求主析取范式的方法,直接等價 設(shè)公式A含命題變項(xiàng)p1,p2,pn (1) 除， ，以外的聯(lián)接詞變沒。 (2)將A變析取范式A=A1 A2 As, 其中Aj是簡單/基本合取式。 (3)將Aj變極小項(xiàng)，即長度為n的簡單/基本合取式。 (4)消去重復(fù)出現(xiàn)的Aj 。 二. 真值表法,例：求命題公式 的主析取范式和主合取范式。,真值表法,應(yīng) 用,1.某科研所要從3名科研骨干A、B 、C中挑選1-2名出國進(jìn)修，由于工作需要，選派時要滿足以下條件： （1）若A去，則C同去

2、 （2）若B去，則C不能去 （3）若C不去，則A或B可以去 問所里應(yīng)如何選派他們？,應(yīng) 用,2. 有一會議室,四周都有出入門,門旁裝有開關(guān)（雙態(tài)開關(guān)),為了控制全室的照明，要求設(shè)計(jì)一線路，使得改變?nèi)我恢婚_關(guān)的狀態(tài)，就能改變?nèi)业拿靼?。假設(shè),室中無人時燈暗,有人時燈亮。寫出控制電路的邏輯表達(dá)式并畫出電路圖。,WORD AND EXPRESSIONS,literal文字 fundamental /elementary conjunction基本合取式 fundamental /elementary disjunction基本析取式 disjunctive normal form 析取范式 Complete /full disjunctive normal form 主析取范式 Conjunctive /full normal form合取范式 complete conjunctive normal form 主合取范式,1-7.1 對偶式 定義1-7.1 在給定的命題公式A中，將聯(lián)結(jié)詞換成 ，將換成，若有特殊變元F和T亦相互取代，所得公式A*稱為A的對偶式。,顯然，A也是A*的對偶式。,例 : 求對偶式 (

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