1、第九章 導(dǎo)體和電介質(zhì)中的靜電場(chǎng)(Electrostatic Field in Conductor and Dielectric),本章研究： 1、 導(dǎo)體和電介質(zhì)的靜電特性； 2、導(dǎo)體和電介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)分布圖像； 3、靜電場(chǎng)的能量。,1、按導(dǎo)電能力劃分，大致可將物體分為兩類：,2、金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：具有大量的自由電子。當(dāng)導(dǎo)體不帶電、也不受外電場(chǎng)的作用時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的大量自由電子和晶體格點(diǎn)陣的正電荷相互中和，導(dǎo)體呈電中性狀態(tài)。,靜電感應(yīng)現(xiàn)象：在導(dǎo)體內(nèi)部存在電場(chǎng)時(shí)，自由電子受電場(chǎng)力作用作定向運(yùn)動(dòng)，從而引起導(dǎo)體內(nèi)部正負(fù)電荷的的重新分布，結(jié)果使導(dǎo)體一端帶正電荷，一端帶負(fù)電荷。這就是靜電感應(yīng)，分布在導(dǎo)體上

2、的電荷便是感應(yīng)電荷。,9-1 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體(Conductors in Electrostatic Field),1.導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài) (electrostaticequilibrium)： 指導(dǎo)體內(nèi)部和表面都沒有電荷作宏觀的定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 (E：感應(yīng)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)) 2. 靜電平衡條件(electrostatic equilibrium condition) ： 導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零 這也是靜電平衡問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn),3、導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的特點(diǎn) 場(chǎng)強(qiáng)特點(diǎn)： 電勢(shì)特點(diǎn)：導(dǎo)體是等勢(shì)體；導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。 電荷分布特點(diǎn)：電荷只分布在導(dǎo)體表面上，導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng) 與該表面的電荷面密度成正比，方

3、向垂直于表面： 對(duì)孤立導(dǎo)體，表面各處的面電荷密度和該處表面的曲率有關(guān)。一般而言，曲率大處，面電荷密度大。,這一結(jié)論對(duì)孤立導(dǎo)體和處于外電場(chǎng)中的任意導(dǎo)體均適用,9-2 空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng),導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)帶電體 不論導(dǎo)體空腔是自身帶電還是處在外電場(chǎng)中，在靜電平衡條件下，腔的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在腔的外表面上，腔內(nèi)空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零。 空腔導(dǎo)體外面的空間總有電場(chǎng)存在，電場(chǎng)分布由腔外表面的電荷分布和其它帶電體的分布共同決定。,總之，對(duì)導(dǎo)體空腔內(nèi)無(wú)帶電體 當(dāng)導(dǎo)體處在外電場(chǎng)中時(shí)，空腔導(dǎo)體外的帶電體，只會(huì)影響空腔導(dǎo)體外表面上的電荷分布，并改變空腔導(dǎo)體外的電場(chǎng)分布。 這些電荷重新分布的結(jié)果

4、，最終是使導(dǎo)體內(nèi)部及空腔內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零。,導(dǎo)體空腔內(nèi)有帶電體 導(dǎo)體空腔內(nèi)的空間有帶電體時(shí)，設(shè)電量為q，在靜電平衡條件下，腔的內(nèi)、外表面上分別出現(xiàn)電荷量為-q和q的感應(yīng)電荷。若導(dǎo)體空腔原來(lái)帶電量為q0，則腔外表面上的帶電量為q0+q。腔內(nèi)空間場(chǎng)強(qiáng)值由腔內(nèi)帶電體和腔內(nèi)表面上的電荷分布決定，與腔外表面及腔外其它帶電體的電荷分布無(wú)關(guān)。 腔外空間的電場(chǎng)由腔內(nèi)帶電體和外加電場(chǎng)在外表面產(chǎn)生的感應(yīng)電荷共同確定。,9-2 空腔導(dǎo)體內(nèi)外的靜電場(chǎng),導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場(chǎng) 導(dǎo)體空腔內(nèi)的空間無(wú)帶電體時(shí)，不論腔外是否有帶電體（附加電場(chǎng)），在靜電平衡條件下，腔的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在腔的外表面上，腔內(nèi)空間各點(diǎn)的電場(chǎng)

5、強(qiáng)度處處為零。,導(dǎo)體空腔內(nèi)的空間有帶電體時(shí)，設(shè)電量為q，在靜電平衡條件下，腔的內(nèi)、外表面上分別出現(xiàn)電荷量為-q和q的感應(yīng)電荷。若導(dǎo)體空腔原來(lái)帶電量為q0，則腔外表面上的帶電量為q0+q。腔內(nèi)空間場(chǎng)強(qiáng)值由腔內(nèi)帶電體的電荷量、位置和腔內(nèi)表面的形狀決定。,導(dǎo)體空腔外的電場(chǎng) 當(dāng)腔外無(wú)附加電場(chǎng)時(shí)，腔內(nèi)帶電體將在腔外表面感應(yīng)出與帶電體等量同號(hào)電荷，這些感應(yīng)電荷在腔外空間激發(fā)電場(chǎng)。 當(dāng)腔外有附加電場(chǎng)時(shí)，(1)腔內(nèi)無(wú)電荷，受附加電場(chǎng)影響，腔外表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，腔外附加電場(chǎng)會(huì)重新分布。（2）腔內(nèi)有電荷，腔外表面上的電荷由腔內(nèi)帶電體和腔外附加電場(chǎng)產(chǎn)生的兩種感應(yīng)電荷共同確定，它們共同在腔外空間激發(fā)電場(chǎng)。 總之，只要

6、有附加電場(chǎng)存在，無(wú)論腔內(nèi)有無(wú)帶電體，腔外表面上的感應(yīng)電荷都會(huì)影響該附加電場(chǎng)的分布。,靜電屏蔽(Electrostatic Shielding),在靜電平衡條件下： 空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場(chǎng)分布，即空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔內(nèi)空間的電場(chǎng)不受腔外帶電體的影響； 接地空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響。即接地空腔導(dǎo)體可保護(hù)腔外空間的電場(chǎng)不受腔內(nèi)帶電體的影響， 以上兩種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。,靜電屏蔽的討論 靜電屏蔽的物理實(shí)質(zhì)使導(dǎo)體在電場(chǎng)作用下，導(dǎo)體中的自由電子重新分布，使導(dǎo)體上出現(xiàn)感應(yīng)電荷，而感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)與其他源電荷產(chǎn)生的場(chǎng)在一特定區(qū)域內(nèi)合場(chǎng)強(qiáng)為零，從而使處在該區(qū)域內(nèi)的物體不受

7、電場(chǎng)作用。 導(dǎo)體的靜電屏蔽作用是自然界存在兩類電荷與導(dǎo)體中存在大量自由電子的結(jié)果。 從靜電屏蔽的最后結(jié)果看，因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，電場(chǎng)線都終止在導(dǎo)體表面上，猶如電場(chǎng)線不能穿透金屬導(dǎo)體，但這里的電場(chǎng)線代表所有電荷共同產(chǎn)生的電場(chǎng)。,9-3 電容器(capacitor)的電容(capacity),孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體的電容定義為：導(dǎo)體帶電量與導(dǎo)體電勢(shì)的比： 物理意義：使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電荷量。 1、電容是導(dǎo)體的客觀性質(zhì)，電容反映了該導(dǎo)體在給定電勢(shì)的條件下儲(chǔ)存電量能力的大小，C 越大，說(shuō)明在相同的電勢(shì)下儲(chǔ)存的電量越多。 2、電容僅由導(dǎo)體的形狀、大小和周圍電介質(zhì)決定，與導(dǎo)體是否帶電及帶電多少無(wú)

8、關(guān)。 國(guó)際單位：法拉（F=C/V） 1F=106F=1012pF,電容的單位 國(guó)際單位：F法拉（1F=1C/V） F是一個(gè)很大的單位，電容為1F的孤立導(dǎo)體球的半徑約為9109m。地球的半徑為6.4 106m，把地球看作是球形導(dǎo)體時(shí)，電容為： 通常取微法（ F ）、皮法（pF）作為電容的單位 1F=106F=1012pF,非孤立導(dǎo)體的電容 此時(shí)帶電導(dǎo)體的電勢(shì)不僅與自己所帶的電荷有關(guān)，且與周圍導(dǎo)體的形狀、位置及其帶電狀況帶電體都有關(guān)系。即非孤立導(dǎo)體的電勢(shì)與其電荷量不成正比。 采用靜電屏蔽的原理來(lái)消除其他導(dǎo)體的影響 （參見P95例題92）球A在球B的影響下電勢(shì)發(fā)生了變化，但兩球的電勢(shì)差恒保持不變 因

9、此 ， 即導(dǎo)體A、B之間的電勢(shì)差僅與導(dǎo)體A的電量成正比，與導(dǎo)體B周圍的其他帶電體或?qū)w無(wú)關(guān)。,電容器的電容 導(dǎo)體A和導(dǎo)體B之間的電勢(shì)差僅與導(dǎo)體A的電量成正比，與導(dǎo)體B周圍的其他帶電體或?qū)w無(wú)關(guān)，將這種由導(dǎo)體A和導(dǎo)體B構(gòu)成的一對(duì)導(dǎo)體系稱為電容器。兩個(gè)導(dǎo)體分別稱為極板，兩極板上分別帶等量異號(hào)的電荷。 電容器的電容定義為： C取決于兩極板的大小、形狀、相對(duì)位置和極板間電介質(zhì)的電容率。 電容的大小反映了當(dāng)電容器兩極板間存在一定電勢(shì)差時(shí)，極板上貯存電量的多少。,常見的真空電容器：平行板電容器，球形電容器、圓柱形電容器。 1、平行板電容器,由兩塊平行放置的金屬板組成，極板面積S足夠大，板間距離d足夠小，即

10、：,忽略邊緣效應(yīng)后，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)差分別為：,故平行板電容器的電容為：,2、球形電容器,由兩個(gè)同心金屬球殼組成。在兩球殼之間，具有球心對(duì)稱的電場(chǎng)分布，其中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為,兩球殼間的電勢(shì)差為：,球形電容器的電容為：,3、圓柱形電容器,由兩個(gè)同軸金屬圓柱筒組成。在兩圓柱面之間電場(chǎng)具有軸對(duì)稱性，其中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為,兩圓柱面之間的電勢(shì)差為：,圓柱形電容器的電容為：,P,計(jì)算電容的步驟,電介質(zhì)電容器,電容器的電容還和兩極板間所充的電介質(zhì)有關(guān)。實(shí)驗(yàn)證明，充有電介質(zhì)的電容器可增大好多倍。 設(shè)真空電容為C0，充滿電介質(zhì)時(shí)的電容為C。對(duì)孤立導(dǎo)體,例如對(duì)平行板電容器,成品電容器的指標(biāo)：例如,電容,耐壓值,電容器的

11、串并聯(lián),串聯(lián)：各電容器極板上的電量的絕對(duì)值都相等 并聯(lián)：各電容器兩極板間的電壓都相等,9- 4 電介質(zhì)(dielectric)及其極化(polarization),電介質(zhì) 絕緣介質(zhì) 1.電介質(zhì)內(nèi)沒有可以自由移動(dòng)的電荷，在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中的電荷只能在原子范圍內(nèi)移動(dòng)。 2.分子電矩Pm 等效電偶極子(模型) 在一級(jí)近似下，可以把原子或分子看作一個(gè)電偶極子，即原子或分子的正負(fù)電“中心”相對(duì)錯(cuò)開。并用電偶極矩（電矩）描寫原子或分子的電效應(yīng)，稱為分子電矩 : pm = qmLm,幾種分子的電偶極矩,電介質(zhì)的極化 (polarization),電介質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)上（體內(nèi)和表面）可出

12、現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象。極化電荷不能離開電介質(zhì)，也不能在電介質(zhì)內(nèi)自由移動(dòng)。 根據(jù)等效電偶極子模型，電介質(zhì)分子可分為有極分子和無(wú)極分子兩類,電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制：,1.有極分子的極化 (1) 有極分子(polar molecule) ：正常情況下,內(nèi)部電荷分布不對(duì)稱, 正負(fù)電“中心”已錯(cuò)開,有固有電矩pm。 有極分子：如HCl 、 H2O、CO 等。 (2)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)： 每個(gè)分子 pm 0 ，由于熱運(yùn)動(dòng)，各pm 分取向混亂 ，小體積 V(宏觀小、微觀大，內(nèi)有大量分子)內(nèi) pm= 0 。 (3)有外電場(chǎng)時(shí)：各pm向電場(chǎng)方向取向(由于熱運(yùn)動(dòng)，取向并非完全一致) ，V 內(nèi) pm 0 ，且外電場(chǎng)越強(qiáng) | pm

13、 | 越大， 這種極化稱取向極化(orientation polarization),2.無(wú)極分子的極化 (1)無(wú)極分子(non-polar molecule) ：正常情況下電荷分布對(duì)稱，正負(fù)電“中心”重合，無(wú)固有電矩。 無(wú)極分子：如He、 H2、 N2、 O2、CO2等。 。 (2)無(wú)外電場(chǎng)時(shí)： 每個(gè)分子無(wú)固有電矩 V 內(nèi)分子固有電矩的矢量和當(dāng)然為零 (3)有外電場(chǎng)時(shí)：正負(fù)電“中心”產(chǎn)生相對(duì)位移， pm 0 這里pm稱感生電矩(induced electricmoment) V 內(nèi) pm 0 且外電場(chǎng)越強(qiáng) | pm | 越大，這種極化稱為位移極化 (displacement polariza

14、tion),兩類電介質(zhì)極化的微觀過(guò)程雖然不同，當(dāng)宏觀結(jié)果卻是相同的，即: 1、在電介質(zhì)的兩個(gè)相對(duì)表面上出現(xiàn)異號(hào)的極化電荷； 2、在電介質(zhì)內(nèi)部有沿電場(chǎng)方向的電偶極矩。 因此在討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時(shí)，就不再分兩類來(lái)討論。 極化電介質(zhì)的微觀模型：可見把已經(jīng)極化的電介質(zhì)看作是大量電偶極子的集合，每個(gè)電偶極子具有一定的電矩，即分子電矩Pm，各分子電矩在不同程度上沿電場(chǎng)方向排列。,電極化強(qiáng)度(electric polarization),1.電極化強(qiáng)度 (矢量) 為描寫電介質(zhì)極化的強(qiáng)弱，引入電極化強(qiáng)度 。 定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子電矩的矢量和 P 是位置的函數(shù)（點(diǎn)函數(shù)），各點(diǎn)P的大小和方向均相同，電介質(zhì)極化是

15、均勻極化，否則是 非均勻極化。單位： C/m2。 綜上，對(duì)有極、無(wú)極分子都有： 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)， P = 0 有外電場(chǎng)時(shí)， P 0 ，電場(chǎng)越強(qiáng) | P | 越大,物理上的無(wú)限小量,2.電極化強(qiáng)度和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系 電介質(zhì)的極化是電場(chǎng)和介質(zhì)分子相互作用的過(guò)程，外電場(chǎng)引起介質(zhì)的極化，而電介質(zhì)極化后出現(xiàn)的極化電荷也要激發(fā)電場(chǎng)，并改變電場(chǎng)的分布，重新分布的電場(chǎng)反過(guò)來(lái)再影響電介質(zhì)的極化，直到靜電平衡，電介質(zhì)便處于一定的極化狀態(tài)。由實(shí)驗(yàn)，對(duì)各向同性電介質(zhì)，當(dāng)電介質(zhì)中電場(chǎng)E不太強(qiáng)時(shí)，有： 比例系數(shù)e電極化率(polarizability)，決定于電介質(zhì)性質(zhì)。 場(chǎng)強(qiáng)E：是電介質(zhì)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)(包括該點(diǎn)的外電場(chǎng)以及電介質(zhì)上

16、所有電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng))。 上述極化關(guān)系稱各向同性線性電介質(zhì)的線性極化,極化電荷 電介質(zhì)極化后，在電介質(zhì)體內(nèi)及表面上可以出現(xiàn)極化電荷 (又稱束縛電荷 bound charge)。 電介質(zhì)均勻極化（或均勻電介質(zhì)被極化）時(shí)，只在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，稱為極化面電荷 ； 電介質(zhì)非均勻極化（非均勻電介質(zhì)被極化）時(shí)，在電介質(zhì)表面和內(nèi)部均出現(xiàn)極化電荷，稱為極化體電荷和極化面電荷。,3.電極化強(qiáng)度與極化電荷面密度的關(guān)系 對(duì)于均勻電介質(zhì)，其極化電荷只集中在表面層里，或在兩種不同的介面層里。,9- 5 電介質(zhì)中的靜電場(chǎng),空間中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是自由電荷（激發(fā)外電場(chǎng)的原有電荷系）和極化電荷所激發(fā)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和：,結(jié)果

17、使得電介質(zhì)外部空間，某些區(qū)域的合場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)，某些區(qū)域減弱；,在電介質(zhì)中，自由電荷電場(chǎng)合極化電荷的電場(chǎng)總是相反的，故合場(chǎng)強(qiáng)和外場(chǎng)強(qiáng)相比顯著地被削弱。（電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)實(shí)質(zhì)上是指在物理無(wú)限小體積內(nèi)真實(shí)場(chǎng)強(qiáng)的平均值。）,定量計(jì)算電介質(zhì)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)被削弱的情況：,自由電荷場(chǎng)強(qiáng)的大?。?極化電荷場(chǎng)強(qiáng)的大?。?合場(chǎng)強(qiáng)的大小：,兩極板間的電勢(shì)差：,兩極板間充滿電介質(zhì)后的電容：,已知,所以,B,-0,代入,得到極化電荷面密度合極板上自由電荷面密度的關(guān)系：,9- 6 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移(electric displacement),（1）有電介質(zhì)時(shí)，靜電場(chǎng)的環(huán)路定理仍然成立,（2）電介質(zhì)中的高斯定理,設(shè)法將q

18、從式中消去,為了求E，引入描述電場(chǎng)的輔助矢量：電位移矢量D，從方程的形式上消去極化電荷及與極化電荷有關(guān)的E和P，從而使E的計(jì)算大為簡(jiǎn)化。,因?yàn)?P = ,考察：,所以,移項(xiàng)整理得：,將式中 定義為電位移D,于是，有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理為：,通過(guò)電介質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量等于該閉合面所包圍的自由電荷的代數(shù)和,對(duì)電位移D的幾點(diǎn)討論：,1. 對(duì) D 的理解 (1)D 只和自由電荷有關(guān)嗎? D 的高斯定理說(shuō)明 D 在閉合面上的通量只和自由電荷有關(guān)，這不等于說(shuō) D 只和自由電荷有關(guān)。 由 ,也說(shuō)明 D 既和自由電荷又和束縛電荷有關(guān)(E 是空間所有電荷共同產(chǎn)生的)。,例如：EP由q、-q、q共同激發(fā)，

19、而DP= 0EP，顯然也與極化電荷有關(guān)。,注：只有在各向同性線性均勻電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)空間或每種均勻電介質(zhì)的分界面都是等勢(shì)面的條件下，電位移D才只與自由電荷有關(guān)。 (2)電位移線 類似于電場(chǎng)線(E 線)，在電場(chǎng)中也可以畫出電位移線(D 線)；由于閉合面的電位移通量等于被包圍的自由電荷，所以D 線發(fā)自正自由電荷止于負(fù)自由電荷。,引入電位移線和電位移通量，形象描述電位移D,電位移線：類似與電場(chǎng)線，線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電位移方向。 電位移通量：規(guī)定在垂直于電位移線的單位面積上通過(guò)的電位移線數(shù)目等于該點(diǎn)的電位移D的通量。,2. D、E、P 的關(guān)系 (1)一般關(guān)系： 普遍成立：對(duì)于各向同性電介

20、質(zhì)和各向異性電介質(zhì)都適用。 所謂各向同性電介質(zhì)，是指沿電介質(zhì)各個(gè)方向的電學(xué)性質(zhì)都相同。例如，外電場(chǎng)沿不同方向時(shí)，電介質(zhì)的極化狀態(tài)都相同，即極化程度都相同，極化方向均沿外電場(chǎng)方向。 真空中：P=0，,(2)對(duì)各向同性電介質(zhì)(且場(chǎng)強(qiáng)不太大時(shí)) 因 代入上式， 引入：相對(duì)介電常量 (相對(duì)電容率) r (relative permittivity)介電常量(電容率) ( permittivity),P可寫作,(3)當(dāng)各向同性線性均勻電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)時(shí)，由D的高斯定理及 有：,有電介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)的計(jì)算(及相關(guān)計(jì)算)【方法(延伸到求 V、C )】：,例題：帶電 Q 的均勻帶電導(dǎo)體球外有一同心的均勻電介質(zhì)球殼

21、(er 及各半徑如圖)，求 (1) 電介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)； (2) 導(dǎo)體球的電勢(shì)； (3) 電介質(zhì)表面的束縛電荷。,解 ：(1)場(chǎng)強(qiáng)分布 求 D：取高斯面如圖由,經(jīng)對(duì)稱性分析,同理,求E：,同理,（2）求導(dǎo)體球的電勢(shì),(3)電介質(zhì)表面的束縛電荷,求 P：,求、q：,外表面,內(nèi)表面,此題所給系統(tǒng)也可看作三層均勻帶電球面。由均勻帶電球面內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果，用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可得，,介質(zhì)內(nèi),q內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)抵消了Q的部分場(chǎng)強(qiáng)。,介質(zhì)外,q內(nèi)、 q外的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消。,9- 8 電荷間的相互作用能 靜電場(chǎng)的能量,點(diǎn)電荷間的相互作用能 首先回憶：a、電勢(shì)的引入 b、電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功為 靜電勢(shì)能是場(chǎng)源與處

22、在場(chǎng)中的電荷之間的相互作用勢(shì)能。,移動(dòng)q1的過(guò)程中，外力作功為零,移動(dòng)q2的過(guò)程中，電場(chǎng)力作功：,外力克服電場(chǎng)力作負(fù)功：V= 0,根據(jù)功能原理，外力所作的功等于這兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)所具有的相互作用能量（電勢(shì)能）。上式可以改寫成：,對(duì)三個(gè)點(diǎn)電荷形成的系統(tǒng),建立這個(gè)電荷系統(tǒng)時(shí)，外力克服電場(chǎng)力作的總功：,推廣到n個(gè)點(diǎn)電荷形成的系統(tǒng)，此系統(tǒng)所具有的相互作用能量（電勢(shì)能）為：,注意：式中 Vi 表示在給定的點(diǎn)電荷系中，除第 i 個(gè)點(diǎn)電荷之外的所有電荷在第個(gè) i 點(diǎn)電荷所在處激發(fā)的電勢(shì)。,電荷連續(xù)分布時(shí)的靜電能,和為電荷的體密度和面密度，為所有電荷在體積元dV和面積元dS所在處激發(fā)的電勢(shì)。 注意：式中包含每一個(gè)帶電體自身各部分電荷之間的相互作用能（固有能），稱為靜電能。與點(diǎn)電荷之間