1、1.3.1 單調(diào)性與最值,1. 通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性定義及其幾何意義； 2. 能夠熟練應(yīng)用函數(shù)圖象及增函數(shù)、減函數(shù)定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性；掌握用增函數(shù)、減函數(shù)的定義證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性。 3. 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。,學(xué)習(xí)目標(biāo) ：,4德育滲透目標(biāo)：1）培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的概括能力和積極探索規(guī)律的精神2）通過對規(guī)律性知識的運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，教育學(xué)生做事要符合實(shí)際不要生搬硬套,學(xué)習(xí)目標(biāo) ：,重點(diǎn)：單調(diào)性概念的形成及表達(dá)，證明函數(shù)的單調(diào)性。 難點(diǎn)：證明函數(shù)的單調(diào)性。,重難點(diǎn)：,從左到右，圖像上升,隨著x的增大，

2、y也逐漸增大,從左到右，圖像依次上升、下降、上升、下降,隨著x的增大，y依次增大、減小、增大、減小,從左到右，圖像依次下降、上升、下降、上升,隨著x的增大，y依次減小、增大、減小、增大,問題導(dǎo)學(xué)：,1.,思考： a、f（x）=x+2 (1)隨著x的增大，函數(shù)值也增大； (2) 時(shí), (3) 時(shí), b、 (1)隨著x的增大，函數(shù)值也增大； (2) 時(shí), (3) 時(shí),問題導(dǎo)學(xué)：,2.,增函數(shù)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮 。如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量的值 ， 那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；,問題導(dǎo)學(xué)：,試試： 減函數(shù)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮。如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)

3、間D上的任意兩個自變量的值 ，那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)；,問題導(dǎo)學(xué)：,3單調(diào)性的定義：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間.,預(yù)習(xí)自測：,1.,2. ， 3. 4. 5. ， R,預(yù)習(xí)自測：,時(shí)間：5分鐘 內(nèi)容:問題導(dǎo)學(xué)、預(yù)習(xí)自測中存在的問題和課 內(nèi)探究，以課內(nèi)探究為主。 要求: 1、組長組織成員有序地、有重點(diǎn)地討論。 2、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。 3、探討如何規(guī)范做題和規(guī)律方法的總結(jié)。 4、組長分好工，選好代表準(zhǔn)備展示，記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問，準(zhǔn)備質(zhì)疑。,課內(nèi)探究,點(diǎn)評要求： 所有同

4、學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。 上臺點(diǎn)評的同學(xué)做好記錄，做好判決準(zhǔn)備。 上臺點(diǎn)評的同學(xué)做判決時(shí)，先給予打分，并解釋所給分?jǐn)?shù)的合理性，同時(shí)針對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學(xué)記錄要點(diǎn)，修改答案，以備辯論。,展示點(diǎn)評,展示點(diǎn)評,用雙色筆展示,注意寫上小結(jié),課內(nèi)探究,f(x)在a,bc,d不一定為增函數(shù) ，如： 函數(shù) ，在區(qū)間 和區(qū)間 是增函數(shù)，然而f(x)在 不是增函數(shù)。,時(shí)間：8分鐘 內(nèi)容:例題探究部分的五道題。 要求: 1、組長組織成員有序地、有重點(diǎn)地討論。 2、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。 3、探討如何規(guī)范做題和規(guī)律方法的總結(jié)。 4、組長分好工，選好代表準(zhǔn)備展示，記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問，準(zhǔn)備質(zhì)疑。,例題探究,(時(shí)間15分鐘),用雙色筆展示,注意寫上小結(jié),展示點(diǎn)評,例1：,例題探究,x,y,x,y,o,o,減函數(shù),減函數(shù),減函數(shù),（1）,（2）,例1：,例題探究,增函數(shù),減函數(shù),（3）,例2 證明：根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)V1，V2 是定義域,增大,減小。,例3. 變式3.,1. 增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義； 2. 判斷