1、第3節(jié)三角恒等變換,最新考綱,考點(diǎn)專項(xiàng)突破,知識(shí)鏈條完善,易混易錯(cuò)辨析,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),2.一般情況下,tan 22tan ,但是否存在,使得tan 2=2tan ? 提示:存在,使得tan 2=2tan ,如=k(kZ)時(shí),上式就成立.,知識(shí)梳理,1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 (1)兩角和與差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= . (2)兩角和與差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正

2、弦、余弦和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2. (3)二倍角的正切公式 tan 2= . 3.公式的常見(jiàn)變形 (1)tan tan = . (2)sin2= ; cos2= ; sin cos = .,2sin cos ,cos2-sin2,tan()(1tan tan ),對(duì)點(diǎn)自測(cè),B,C,3.(1+tan 17)(1+tan 28)的值是( ) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2,D,解析:原式=1+tan 17+tan 28+tan 17tan 28 =1+tan 45(1-tan 17tan

3、28)+tan 17tan 28 =1+1=2. 故選D.,答案:,考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值,答案:(1)C,三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)常用方法 (1)善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系,合理對(duì)角拆分,恰當(dāng)選擇三角公式,能求值的求出值,減少角的個(gè)數(shù). (2)統(tǒng)一三角函數(shù)名稱,利用誘導(dǎo)公式切弦互化、二倍角公式等實(shí)現(xiàn)名稱的統(tǒng)一.,反思?xì)w納,答案:(1)B,答案:(2)2,考點(diǎn)二,三角函數(shù)的給值求值問(wèn)題,已知三角函數(shù)值,求三角函數(shù)式值的一般思路 (1)先化簡(jiǎn)所求式子; (2)觀察已知條件與所求式子之間的聯(lián)系(從三角函數(shù)名及角入手); (3)將已知條件代入所求式子,化簡(jiǎn)求值.,反思?xì)w納,考點(diǎn)三,三角函數(shù)的給值求角問(wèn)題,(2)求的值.,(1)解決給值求角問(wèn)題的一般步驟是:求角的某一個(gè)三角函數(shù)值;確定角的范圍;根據(jù)角的范圍求出要求的角. (2)在求角的某個(gè)三角函數(shù)值時(shí),應(yīng)注意根據(jù)條件選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù),盡量做到所選函數(shù)在確定角的范圍內(nèi)為一對(duì)一函數(shù). 已知正切函數(shù)值,選正切函數(shù);,反思