1、旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用新洲區(qū)辛沖一中 謝助學(xué),旋轉(zhuǎn),在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,例1：做出圖中的三角形繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。,O,A,B,A,B,解：（1）過點O作射線OAAO，并在射線OA上 截取線段OA=AO； （2）過點A作射線ABOA，并在射線AB 上截取線段AB=AB； （3）連接BO. OAB就是OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)

2、90后 的圖形。,D,D,3、下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ） A.滾動過程中的籃球的運動 B.鐘表的鐘擺的擺動 C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折的過程,B,16,45,45,67.5 ,練一練,點E,EAD,AE,等腰直角,等腰直角,12cm,6cm2,6、如圖ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點，CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達CAE的位置。問：,1、旋轉(zhuǎn)中心為_,旋轉(zhuǎn)角為_,2、若已知DCB=200，則AEC=_, BAE=_,7如圖，點D是等邊ABC內(nèi)一點, 若將ABD,點A,A,B,C,D,旋轉(zhuǎn)到ACP, 則旋轉(zhuǎn)中心是 ; 旋轉(zhuǎn)角是,= 度;,BAC,60,則ADP是 三角形.,等邊,已知

3、AD=4, BD=3, 又連,結(jié)CD, 且CD=5, 則DCP,是 三角形; ADB= 度.,直角,150,P,若連結(jié)DP,4,3,5,BCF,點C,ACB、 FCE, ACF是旋轉(zhuǎn)角嗎？為什么？,10在RtABC中，C90，BC4cm， AC3cm把ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到AB1C1，如圖所示，則點B所走過的路徑長為多少？,O,提示：1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 2、線段垂直平分線的性質(zhì)。,例2: 如圖，將AFC旋轉(zhuǎn)到ABH，已知AFAB，AHAC，連接CF，BH交于點D。 求證：CFBH。,證明：ABH是AFC旋轉(zhuǎn)后的圖形，A是旋轉(zhuǎn)中心 AB=AF，AH=AC，BH=FC A

4、BHAFC ABH=F AFAB FAB=90 F+AEF=90 AEF=BEC ABH+BEC=90 EDB=90 CFBH.,1、如圖，ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊BC中點， ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，恰與ACD組成正 方形ADCE，則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是（ ）,A.順時針旋轉(zhuǎn)225 B.逆時針旋轉(zhuǎn)45 C.順時針旋轉(zhuǎn)315 D.逆時針旋轉(zhuǎn)90,D,2、如圖，D是等腰RtABC內(nèi)一點，BC是斜邊，如 果將ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的 位置，求 ADD的度數(shù)。,解：由題意知，ACD是ABD旋轉(zhuǎn)后的圖形， 那么AD=AD，CAD=BAD CAB=90 CAD+CAD =BAD+CAD =CAB=90 AD=AD ADD=ADD=45,課后作業(yè),A,B,C,D,O,M,N,已知正方形ABCD的邊長為2, 對角線相,交于O,另有正方形OEFG,繞O旋轉(zhuǎn)任意角度,OE、,OG分別交AB、BC于M、N,觀察OCN和OBM,的關(guān)系，求CN+AM；,求四邊形OMBN的面積.,E,F,G,練習(xí)2. 如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點