1、10.2.1直方圖,三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：,復(fù)習(xí)回顧,你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？,問(wèn)題:為了參加全校各個(gè)年級(jí)之間的廣播操比賽，七年級(jí) 準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽 為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155

2、 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？,為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少為此可以通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理,149,172,選擇參賽選手的要求是身高比較整齊，為此需要知道： 1. 身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生較多？ 2. 在哪個(gè)范圍的學(xué)生較少？ 3. 怎樣做可知道身高數(shù)據(jù)的分布情況？,問(wèn)題,1、計(jì)算最大值與最小值的差：,最大值是172，最小值是149,它們的差(也稱(chēng)極差)是 17

3、2-149=23（厘米）,知道這組數(shù)據(jù)的變動(dòng)的范圍有多大。,149 172,23（厘米）,問(wèn)題解答方法探索,2、決定組距與組數(shù)：,將這組數(shù)據(jù)分組，并決定每個(gè) 小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離。,應(yīng)分8組,組距 與組數(shù),決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的 組數(shù)也越多。,假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n 當(dāng)n50時(shí)，則分為5 8組； 當(dāng)50n100時(shí)，則分為8 12 組；,149152 152155 155158 158161 161164 164167 167170 170173,152,161,170,它們究竟屬于哪一組？,3、決定分點(diǎn)：,將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時(shí)，可以 分成以下8組： 149152，15215

4、5，155158，158161， 161164，164167，167170。 170173,149x152 152x155 155x158 158x161 161x164 164x167 167x170 170 x173,落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),頻數(shù),158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 161 157 157

5、164 155 156 165 166 156 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156,149x152,152x155,4、列頻數(shù)分布表：,2,6,12,19,10,8,4,2,63,頻數(shù),列頻數(shù)分步表的步驟： （1）計(jì)算最大值和最小值的差 （2）決定組距和組數(shù)（注意確定分界點(diǎn)， 遵循不重不漏，取低不取高的原則） （3）列頻數(shù)分布表,頻數(shù)分布表有何優(yōu)點(diǎn)？,答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。,頻數(shù)分布表有何不足之處？,答：原始數(shù)據(jù)不見(jiàn)了，還不夠直觀.,小長(zhǎng)方形的面積是什么？,為了更直觀形象地看出頻數(shù)

6、分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖,小長(zhǎng)方形面積=組距,頻數(shù)/組距,7 6 5 4 3 2 1 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,頻數(shù)分布直方圖,2/3,6/3,12/3,19/3,10/3,8/3,4/3,2/3,頻數(shù)分布直方圖,橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù),每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示對(duì)應(yīng)組的頻數(shù),直方圖的特點(diǎn)：1、直方圖能夠顯示各組頻數(shù)分布情況 2、易于顯示各組之間頻數(shù)之間的差別 3、直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒(méi)有空隙。,等距分組時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便

7、，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù),方法: (1) 取直方圖上每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn). (2) 在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn), 它們分別與 直方圖左右相距半個(gè)組距 (3) 將所取的這些點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái),頻數(shù)折線(xiàn)圖,頻數(shù)折線(xiàn)圖也可以不通過(guò)直方圖直接畫(huà)出。,o,身高/cm,頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）,5,10,15,20,問(wèn)題： （1）如果組距取2或4或5，可將數(shù)據(jù)分 成幾組? （2）分別按上述分組方法，將數(shù)據(jù)整 理為頻數(shù)分布表，并畫(huà)出直方圖。 （3）這樣做能否選出身高比較整齊的 隊(duì)員?,身高/cm,身高/cm,達(dá)標(biāo)檢測(cè),畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差). 極

8、差: (2) 決定組距與組數(shù): 極差/組距=_ 數(shù)據(jù)分成_組.,畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:,(4)列頻數(shù)分布表. 數(shù)出每一組的頻數(shù) (5)繪制頻數(shù)分布直方圖. 橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫(huà)出一個(gè)個(gè)矩形。,(3) 決定分點(diǎn).,1、一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù):35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列頻數(shù)分布表時(shí),如果組距為2,那么應(yīng)分成_組,32.534.5這組的頻數(shù)為_(kāi).,4,5,2、在對(duì)七年級(jí)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分 析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿(mǎn) 分100分

9、），請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題。,（1）該班有 名學(xué)生；,（2）70.580.5這一組的頻數(shù)是 ，,44,14,人數(shù),分?jǐn)?shù),50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,3.根據(jù)直方圖回答問(wèn)題：,（1）脈搏在 范圍的學(xué)生最多，有 個(gè)人。 （2）脈搏在135-140有 人，160-165有 人， （3） 全班有 人。,155160,14,2,11,49,問(wèn)題（1）他家這個(gè)月一共打了多少次電話(huà)？ （2）通話(huà)時(shí)間不足10分鐘的有多少次？ （3）哪個(gè)時(shí)間范圍的通話(huà)最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話(huà)少？,25,18,8,10,16,77,43,1到5分鐘內(nèi),10到15分鐘內(nèi),4.江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家

10、10月份的長(zhǎng)途電話(huà)清單，并按通話(huà)時(shí)間畫(huà)出直方圖：,通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，我們了解了頻數(shù)分布的意義及獲得一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布的一般步驟: (1)計(jì)算極差； (2) 決定組距和組數(shù)； (3) 決定分點(diǎn)； (4) 列出頻數(shù)分布表； (5)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖。,本課小結(jié),本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念，進(jìn)而歸納總結(jié)了直方圖的特點(diǎn)使我們進(jìn)一步認(rèn)清了統(tǒng)計(jì)學(xué)中條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖以及直方圖的特性從而為我們選擇描述數(shù)據(jù)方法和解讀統(tǒng)計(jì)圖提供了依據(jù)，為我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)打好了基礎(chǔ),教科書(shū)習(xí)題10.2第1、2題.,作業(yè),4. 某中學(xué)九年級(jí)部分同學(xué)參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，指 導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試 題滿(mǎn)分120分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所 示，請(qǐng)根據(jù)直方圖回答下列問(wèn)題：,（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有多少名同學(xué)？ （2）如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那 么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？ （3）圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒(méi)有獲得滿(mǎn) 分的同學(xué)等等。請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩條信息。,（每組含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 的有32名同學(xué)；,（2）（7+5+2）32=43.75%，