1、除法有分配律嗎？_學(xué)生完成之后，我讓他們檢查、驗(yàn)證這些解法是否正確。對(duì)于第(3)題的第一種解法，學(xué)生容易理解，一致認(rèn)為是正確的。通過(guò)討論，學(xué)生還認(rèn)為第(3)題的第二種解法與第一種解法的答案完全一樣，所以也沒(méi)有錯(cuò)。而對(duì)于第(4)題的兩種解法，學(xué)生各有各的看法。課堂上，學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不休時(shí)，我讓他們分成兩組進(jìn)行辯論。甲組(贊成解法一的學(xué)生)：我是用第一種方法來(lái)解的，因?yàn)檫@樣做完全是根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的，肯定不會(huì)錯(cuò)。乙組(贊成解法二的學(xué)生)：我認(rèn)為第二種解法正確，而第一種解法的答案與第二種不同，所以第一種解法肯定有誤。甲組：我們是完全根據(jù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的，會(huì)有錯(cuò)嗎?

2、能說(shuō)出我們錯(cuò)在哪里嗎?你們用第二種解法是根據(jù)什么來(lái)計(jì)算的?(乙組學(xué)生思考片刻后，沒(méi)有人能說(shuō)出第一種方法錯(cuò)在哪里，但對(duì)自己為何采取第二種方法計(jì)算都有自己的理由)乙組：因?yàn)榈?2)題可以用乘法分配律來(lái)計(jì)算，所以第(4)題也可以用分配律的思路來(lái)解。甲組：有除法分配律嗎?乙組：我認(rèn)為除法也應(yīng)該有分配律的，如第(3)題的第二種解法，所以第(4)題也可以用分配律的方法來(lái)計(jì)算。甲組(不太肯定地說(shuō))：第(3)題和第(4)題有區(qū)別。我想除法與加法混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以用分配律的方法，有時(shí)不可以。 這時(shí)，我讓學(xué)生再仔細(xì)檢查第一種解法，最后達(dá)成一致意見(jiàn)：解法一根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算，是正確的；第二種解法的答案與第一種解法不

3、同，所以有誤，在此不能用分配律的思路來(lái)解。然后我讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤的原因和今后解題時(shí)要注意的問(wèn)題。生1：都是乘法分配律惹的禍!我原來(lái)以為除法和乘法一樣。當(dāng)它和加法混合運(yùn)算時(shí)，都可以用分配律的方法來(lái)計(jì)算，今后要注意加以區(qū)分。師：既然是乘法分配律惹的禍，那你們能不能用乘法分配律來(lái)解釋第(3)題為什么可以用分配律的方法進(jìn)行計(jì)算，而第(4)題卻不可以呢?(學(xué)生討論后匯報(bào))此時(shí)，學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)之和或差不能用乘法分配律的簡(jiǎn)算思路來(lái)計(jì)算的原因，有了較深刻的理解。最后，我讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)今后怎樣才能較好地判斷能否用乘法分配律的簡(jiǎn)算思路來(lái)解題。生5：如果是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，不管是兩個(gè)數(shù)的和在乘號(hào)的前面還是后面，都可以用乘法分配律來(lái)計(jì)算；如果是兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，也可以用分配律的方法計(jì)算；如果是一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的和，就不能用分配律的方法計(jì)算。生6：除法是沒(méi)有分配律的。如果想用分配律計(jì)算，一定要先把題目中的除法改成乘法，再看看能否用乘法分配律來(lái)計(jì)算。出現(xiàn)上述錯(cuò)誤的原因，是乘法分配律在除法計(jì)算中的負(fù)遷移所致。差錯(cuò)是一種教學(xué)資源，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師要為學(xué)生提供更為