1、20.2.2 樣本方差,洛陽地礦雙語學校數(shù)學教研組,1、方差的計算公式：,2、方差的意義： 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小,知識回顧：,3、方差的適用條件： 當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況,預習指導：,(1)預習提示：預習教材127頁的內(nèi)容； 會用樣本方差估計總體方差，用樣本的波動情況估計 總體的波動情況； (2)預習反饋：完成四清導航第83頁的預習導航 ;,雞腿的平均質(zhì)量； 雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性,抽樣調(diào)查,問題、某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查雞

2、腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿,（1）可通過哪些統(tǒng)計量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？,檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15 個，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下 表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？,解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：,樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：,【規(guī)律總結(jié)】方差的兩個應(yīng)用 1.衡量一組數(shù)據(jù)的波動情況： 當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，用方差來考察數(shù)據(jù)的有關(guān)特征，方差小的較穩(wěn)定. 2.用樣本方差估計總體方差：考察總體方差時，如果所要考察的總體有許多個體，或考察本身有破壞性，實際中常用樣本方差估計總體方差.,練習：甲、乙兩位同學本學年11次數(shù)學單元測驗成績（

3、整數(shù)）的統(tǒng)計如右圖所示：（1）分別求他們的平均分；（2）請你從中挑選一人參加數(shù)學“學用杯”競賽，并說明你挑選的理由,（2）甲、乙兩人的平均分相同， 從成績的穩(wěn)定性來看，應(yīng)選擇乙參加比賽，因為乙的方差比甲的小，說明乙的成績比較穩(wěn)定。 從超過96分的次數(shù)來看，應(yīng)選甲同學參加比賽，因為甲超過平均分的次數(shù)比乙多，比乙更容易獲得高分；,S2甲= (98-96)2+(93-96)217.8（分2）,S2乙= (98-96)2+(97-96)2 5.8（分2）,已知三組數(shù)據(jù)如下表：,1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。,3,2,13,2,9,18,合作探究,2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？,請你用

4、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題： 已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為 ，方差為 , 則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為 - - ，方差為 - 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 - - ，方差為 - 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ,3an的平均數(shù)為 - -，方差為 -. 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ,2an -3的平均數(shù)為- , 方差為-.,+3,3,-3,2 -3,9,4,總結(jié)反饋,一、統(tǒng)計量的運用方法： 用統(tǒng)計知識可以解決許多實際問題。當要對幾種不同方案作出最佳選擇時，首先要明確選擇方案的目的，然后考慮問題的切入點

5、和選擇合適的統(tǒng)計量去比較，從而作出正確的選擇。,二、,1.(煙臺中考)某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽， 選拔賽中每名隊員的平均成績與方差s2如下表所示，如果要選擇一個 成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁,反饋練習,B,2從總體中抽取一個樣本，計算出樣本方差為2，可以估計總體方差（ ） A約等于2 B一定大于2 C一定小于2 D與樣本方差無關(guān),3如果一個樣本中最大的數(shù)據(jù)m與它們的平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差等于_,A,0,4小洪根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格： 如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)

6、生變化的是（ ）.A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差,B,A.數(shù)據(jù)的個數(shù)與方差 B.方差與數(shù)據(jù)的個數(shù) C.數(shù)據(jù)的個數(shù)與平均數(shù) D.平均數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù),C,6下列說法正確的是（ ） A為了解我國中學生的體能情況，應(yīng)采用普查的方式 B若甲隊成績的方差是2，乙隊成績的方差是3， 說明甲隊成績比乙隊成績穩(wěn)定 C明天下雨的概率是99%，說明明天一定會下雨 D一組數(shù)據(jù)4，6，7，6，7，8，9的中位數(shù)和眾數(shù)都是6,B,7.（德州中考）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下： 對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是（ ） （A）甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù) （B）甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的