1、,二級(jí)注冊(cè)計(jì)量師基礎(chǔ)知識(shí)及專業(yè)實(shí)務(wù),計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量結(jié)果 1、被測(cè)量及影響量 2、量的真值和約定真值 3、測(cè)量結(jié)果 4、描述測(cè)量結(jié)果的術(shù)語(yǔ),第二章 計(jì)量綜合知識(shí),1、被測(cè)量及影響量 被測(cè)量 被測(cè)量是“作為被測(cè)對(duì)象的特定量”。如被測(cè)量是給定的水樣品在20時(shí)的蒸汽壓力，給定的水樣品就是被測(cè)對(duì)象， 20 時(shí)的蒸汽壓力是被測(cè)的特定量。 影響量 影響量是指“不是被測(cè)量但對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響的量”。如用 安培計(jì)直接測(cè)量交流電流的幅度時(shí)受頻率影響，電流是被測(cè)量， 而頻率就是影響量。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),2、量的真值和約定真值 真值 真值是指“與給定的特定量的定義一致的值”。真值是不確 定的。 約定真值 約定

2、真值是指“對(duì)于給定目的的具有適當(dāng)不確定度的、賦予 特定量的值”，有時(shí)該值是約定采用的。由于真值不知道，實(shí)際 計(jì)量中用約定真值代替真值。 約定真值僅是真值的估計(jì)值，是具有不確定度的。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),3、測(cè)量結(jié)果 測(cè)量結(jié)果是指“由測(cè)量所得的賦予被測(cè)量的值”。測(cè)量結(jié)果 僅是被測(cè)量的估計(jì)值，其可信度由測(cè)量不確定度定量表示。 通常情況下，測(cè)量結(jié)果表示為一個(gè)被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量 不確定度，必要時(shí)還要給出不確定度的置信水平、自由度等的說(shuō) 明。測(cè)量結(jié)果是多次測(cè)量的算術(shù)平均值及該算術(shù)平均值的測(cè)量不 確定度。 測(cè)量結(jié)果有兩種情況：未修正結(jié)果和已修正結(jié)果。 對(duì)于間接測(cè)量，測(cè)量結(jié)果是由各直接測(cè)量的量值通過(guò)函

3、數(shù)關(guān) 系經(jīng)計(jì)算獲得的，其中每個(gè)直接測(cè)量值的不確定度都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié) 果的不確定度有貢獻(xiàn)。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),4、描述測(cè)量結(jié)果的術(shù)語(yǔ) 測(cè)量誤差 測(cè)量誤差是“測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值”，簡(jiǎn)稱誤差。 測(cè)量誤差的估計(jì)值是測(cè)量值偏離參考量值的程度，通常是指絕對(duì)誤 差。用絕對(duì)誤差與被測(cè)量值之比表示時(shí)稱相對(duì)誤差，常用百分?jǐn)?shù)或指數(shù) 冪表示。測(cè)量誤差有正負(fù)號(hào)。 測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩類。系統(tǒng)誤差是指“在重復(fù)性 條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量真 值之差”。它是在重復(fù)測(cè)量中保持恒定不變或按可預(yù)見(jiàn)的方式變化的測(cè) 量誤差的分量。隨機(jī)誤差是指“測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè) 量

4、進(jìn)行無(wú)窮多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差”。它是在重復(fù)測(cè)量中按不 可預(yù)見(jiàn)的方式變化的測(cè)量誤差的分量。 修正值是指“用代數(shù)法與未修正測(cè)量結(jié)果相加，以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差 的值”。修正值等于負(fù)的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值，即與估計(jì)的系統(tǒng)誤差大小 相等，符號(hào)相反。修正不能消除系統(tǒng)誤差，只能在一定程度上減小系統(tǒng) 誤差。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性和復(fù)現(xiàn)性 測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性可簡(jiǎn)稱為重復(fù)性，是指“在相同條件下， 對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性”。 測(cè)量結(jié)果的復(fù)現(xiàn)性可簡(jiǎn)稱為復(fù)現(xiàn)性，是指“在改變了的測(cè)量 條件下，同一被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果之間的一致性”。 測(cè)量準(zhǔn)確度 測(cè)量準(zhǔn)確度是指“測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間

5、的一致程 度”，它是一個(gè)定性的概念。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量不確定度 測(cè)量不確定度是指“表征合理賦予被測(cè)量之值的分散性，與 測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。 （1）測(cè)量不確定度是用來(lái)描述測(cè)量結(jié)果的； （2）測(cè)量不確定度是說(shuō)明測(cè)量值分散性的參數(shù)； （3）測(cè)量不確定度用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示； （4）不同場(chǎng)合下測(cè)量不確定度術(shù)語(yǔ)的表述不同； （5）標(biāo)準(zhǔn)不確定度由兩類評(píng)定方法，即A類評(píng)定和B類評(píng)定； （6）不確定度不按系統(tǒng)或隨機(jī)的性質(zhì)分類。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),標(biāo)準(zhǔn)不確定度是指“以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度”，用 u表示。 合成不確定度是指“當(dāng)測(cè)量結(jié)果由若干其他量的值求得時(shí)， 按其他各量的方差或（和）協(xié)方差算得的

6、標(biāo)準(zhǔn)不確定度”用uc表 示。合成不確定度也可用相對(duì)形式表示。 擴(kuò)展不確定度是指“確定測(cè)量結(jié)果的區(qū)間的量，合理賦予被 測(cè)量之值的分布的大部分可望含于此區(qū)間”。擴(kuò)展不確定度是由 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)得到，用符號(hào)U表示，U=kuc，其確定了 測(cè)量結(jié)果可能值所在的區(qū)間。測(cè)量結(jié)果的取值區(qū)間在被測(cè)量值概 率分布總面積中所包含的百分?jǐn)?shù)稱為該區(qū)間的包含概率或置信水 平，用p表示。擴(kuò)展不確定度也可用相對(duì)形式表示。 測(cè)量不確定度與測(cè)量誤差是有區(qū)別的。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),第四節(jié) 測(cè)量?jī)x器及其特性 1、測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具） 2、測(cè)量?jī)x器的特性,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),1、測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具） 測(cè)量?jī)x器及其作用 測(cè)

7、量?jī)x器又稱計(jì)量器具，是指“單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起 用以進(jìn)行測(cè)量的器具”。它是用來(lái)測(cè)量并能得到被測(cè)對(duì)象量值的 一種技術(shù)工具或裝置。 測(cè)量?jī)x器的特點(diǎn)： （1）用于測(cè)量，目的是為了獲得被測(cè)對(duì)象量值的大小； （2）具有多種形式，可以單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起使用； （3）測(cè)量?jī)x器本身是一種器具或一種技術(shù)裝置，是一種實(shí) 物。 測(cè)量?jī)x器的作用。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),實(shí)物量具、測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量設(shè)備 實(shí)物量具是“使用時(shí)以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個(gè)或 多個(gè)已知值的器具”。它的主要特性是能復(fù)現(xiàn)或提供某個(gè)量、某 些量的已知量值。它的特點(diǎn)： （1）本身直接復(fù)現(xiàn)或提供了單位量值； （2）在結(jié)構(gòu)上一般沒(méi)有測(cè)量機(jī)構(gòu)，只

8、是復(fù)現(xiàn)單位量值的一個(gè) 實(shí)物； （3）不能直接測(cè)量被測(cè)量值。 標(biāo)稱值是指標(biāo)在實(shí)物上的以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的那 個(gè)值。 量具可分為單值量具和多值量具；從屬量具和獨(dú)立量具。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量系統(tǒng)是指“組裝起來(lái)以進(jìn)行特定測(cè)量的全套測(cè)量?jī)x器及 其配套設(shè)備”。 測(cè)量設(shè)備是指“測(cè)量?jī)x器、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、輔助設(shè)備 以及進(jìn)行測(cè)量所必須的資料的總稱”。它包括檢定或校準(zhǔn)中使用 的，還包括試驗(yàn)和檢驗(yàn)過(guò)程中使用的測(cè)量設(shè)備。它的特點(diǎn)： （1）概念的廣義性； （2）內(nèi)容的擴(kuò)展性； （3）測(cè)量設(shè)備不僅是指硬件還有軟件。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量?jī)x器的分類 指示類或顯示式測(cè)量?jī)x器 記錄式測(cè)量?jī)x器 累計(jì)式測(cè)

9、量?jī)x器 積分式測(cè)量?jī)x器 模擬式測(cè)量?jī)x器或模擬式指示儀器 數(shù)字式測(cè)量?jī)x器或數(shù)字式指示儀器,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量鏈、測(cè)量傳感器、檢測(cè)器、敏感器 測(cè)量鏈?zhǔn)侵浮皽y(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)的系列單元，由它們構(gòu)成 測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出的通道”。 測(cè)量傳感器是指“提供與輸入量有確定關(guān)系的輸出量的器 件”。 檢測(cè)器是指“用于指示某個(gè)現(xiàn)象的存在而不必提供有關(guān)量值 的器件或物質(zhì)”。 敏感器是指“測(cè)量?jī)x器或測(cè)量鏈中直接受被測(cè)量作用的元 件”。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),顯示裝置、指示器、測(cè)量?jī)x器的標(biāo)尺和儀器常數(shù) 顯示裝置是指“測(cè)量?jī)x器顯示示值的部件”。 指示器是指“顯示裝置的固定的或可動(dòng)的部件，根據(jù)它相對(duì) 于標(biāo)尺標(biāo)記的位

10、置可確定示值”。 測(cè)量?jī)x器的標(biāo)尺是指“測(cè)量?jī)x器顯示裝置的部件，由一組有 序的帶有數(shù)碼的標(biāo)記構(gòu)成”。與標(biāo)尺有關(guān)的術(shù)語(yǔ)有標(biāo)尺長(zhǎng)度、標(biāo) 尺間距、標(biāo)尺間隔（分度值）、標(biāo)尺分度。 儀器常數(shù)是指“為給出被測(cè)量的指示值或用于計(jì)算被測(cè)量的 指示值，必須與測(cè)量?jī)x器直接示值相乘的系數(shù)”。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量?jī)x器的調(diào)整和使用者調(diào)整 測(cè)量?jī)x器的調(diào)整是指“使測(cè)量?jī)x器性能進(jìn)入適于使用狀態(tài)的 操作”。調(diào)整的方式可以是自動(dòng)的、半自動(dòng)的或手動(dòng)的。 測(cè)量?jī)x器的“使用者調(diào)整”是指“可由使用者做的調(diào)整”。 其目的是為了確保測(cè)量?jī)x器使用中的準(zhǔn)確度。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),2、測(cè)量?jī)x器的特性 示值范圍、標(biāo)稱范圍、量程和測(cè)量范圍

11、測(cè)量?jī)x器的示值是指測(cè)量?jī)x器所給出的量值；示值范圍是指 測(cè)量?jī)x器“極限示值界限內(nèi)的一組值”。 標(biāo)稱范圍是指“測(cè)量?jī)x器的操作器件調(diào)到特定位置時(shí)可得到 的示值范圍”。 量程是指“標(biāo)稱范圍兩極限之差的?！薄?測(cè)量范圍也稱工作范圍，是指“測(cè)量?jī)x器的誤差處在規(guī)定極 限內(nèi)的一組被測(cè)量的值”。 示值范圍、標(biāo)稱范圍、測(cè)量范圍的區(qū)別。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性 靈敏度是指“測(cè)量?jī)x器響應(yīng)的變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化”。 鑒別力（閾）又稱閾值，是指“使測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生未察覺(jué)的響 應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化，這種激勵(lì)變化應(yīng)緩慢而單調(diào)地進(jìn)行”。 有時(shí)又稱靈敏閾或靈敏限。 靈敏度與鑒別力（閾）的區(qū)別。 顯示裝置的分辨力是

12、指“顯示裝置能有效辨別的最小示值差”。 穩(wěn)定性是指“測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力”。 漂移是指“測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的慢變化”。是反映在規(guī)定條件 下測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化保持其計(jì)量特性恒定的能力。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),響應(yīng)特性是指“在確定條件下，激勵(lì)與對(duì)應(yīng)響應(yīng)之間的關(guān)系”。 響應(yīng)時(shí)間是指“激勵(lì)受到規(guī)定突變的瞬間，與響應(yīng)達(dá)到并保 持其最終穩(wěn)定值在規(guī)定極限內(nèi)的瞬間，這兩者之間的時(shí)間間隔”。 死區(qū)是指“不致引起測(cè)量?jī)x器響應(yīng)發(fā)生變化的激勵(lì)雙向變動(dòng) 的最大區(qū)間”。 測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度是指“測(cè)量?jī)x器給出接近于真值的響應(yīng)能 力”，也就是測(cè)量?jī)x器輸出的測(cè)量結(jié)果接近于被測(cè)量真值的能力。 準(zhǔn)確度等級(jí)

13、是指“符合一定的計(jì)量要求，使誤差保持在規(guī)定 極限以內(nèi)的測(cè)量?jī)x器的等別、級(jí)別”。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量?jī)x器的示值誤差是指“測(cè)量?jī)x器示值與對(duì)應(yīng)輸入量的真值之 差”，簡(jiǎn)稱測(cè)量?jī)x器的誤差。 測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差是指“對(duì)給定的測(cè)量?jī)x器，規(guī)范、規(guī)程等 所允許的誤差極限值”。 測(cè)量?jī)x器的基值誤差是指“為核查儀器而選用在規(guī)定的示值或規(guī)定 的被測(cè)量值處的測(cè)量?jī)x器誤差”，可簡(jiǎn)稱為基值誤差。 測(cè)量?jī)x器的零值誤差是指“被測(cè)量為零值的基值誤差”。 測(cè)量?jī)x器的固有誤差是指“在參考條件下確定的測(cè)量?jī)x器的誤差”。 測(cè)量?jī)x器的偏移是指“測(cè)量?jī)x器示值的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值”。 測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性是指“在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量

14、同一個(gè)被測(cè) 量，測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力”。 測(cè)量?jī)x器的引用誤差是指“測(cè)量?jī)x器的誤差除以儀器的特定值”。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量?jī)x器的使用條件 測(cè)量?jī)x器的計(jì)量特性受測(cè)量?jī)x器使用條件的影響，通常允許 使用條件有三種形式：參考條件、額定操作條件、極限條件。 參考條件是指“為測(cè)量?jī)x器的性能評(píng)價(jià)或?yàn)闇y(cè)量結(jié)果的相互 比對(duì)而規(guī)定的使用條件”。這是指測(cè)量?jī)x器在進(jìn)行檢定、校準(zhǔn)、 比對(duì)時(shí)的使用條件，參考條件就是標(biāo)準(zhǔn)工作條件或稱為標(biāo)準(zhǔn)條 件。 額定操作條件是指“測(cè)量?jī)x器的規(guī)定計(jì)量特性處于給定極限 內(nèi)的使用條件”，即測(cè)量?jī)x器的正常工作條件。 極限條件是指“測(cè)量?jī)x器的規(guī)定計(jì)量特性不受損也不降低， 其后仍可在額定

15、操作條件下運(yùn)行而能承受的極端條件”，也就是 測(cè)量?jī)x器能承受的極端條件。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),第五節(jié) 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 1、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)概述 2、量值傳遞和量值溯源 3、計(jì)量基值 4、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 5、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì),第二章 計(jì)量綜合知識(shí),1、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)概述 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的含義 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是指“為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)量的單位或一 個(gè)或多個(gè)量值，用作參考的實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器、參考物質(zhì)或測(cè) 量系統(tǒng)”。 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)量基準(zhǔn)和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)稱。它有三層含義。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的分類和應(yīng)用 按國(guó)際上通行的分類方式和JJF1001-1998的規(guī)定，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn) 可分為國(guó)際測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、原級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、次級(jí)標(biāo) 準(zhǔn)、參考標(biāo)

16、準(zhǔn)、工作標(biāo)準(zhǔn)、傳遞標(biāo)準(zhǔn)、搬運(yùn)式標(biāo)準(zhǔn)及參考物質(zhì) 等。 根據(jù)管理需要，我國(guó)將測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)分為計(jì)量基準(zhǔn)、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)三類。計(jì)量基準(zhǔn)分為基準(zhǔn)和副基準(zhǔn)；計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)分為最高 等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）和其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn) 物質(zhì)分類一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)和二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的作用和管理,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),2、量值傳遞與量值溯源 量值傳遞與溯源性的含義 量值傳遞是指“通過(guò)計(jì)量檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù) 現(xiàn)的計(jì)量單位量值逐級(jí)傳遞給各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)直至工作計(jì)量器具的 活動(dòng)”。 溯源性是指“通過(guò)一條具有規(guī)定不確定度的不間斷的比較 鏈，使測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值能夠與規(guī)定的參考標(biāo)準(zhǔn)，通常是 與國(guó)家測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或

17、國(guó)際測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)的特性”。這種特性使 所有的同種量的測(cè)量結(jié)果都可以溯源到同一個(gè)計(jì)量基準(zhǔn)，從而保 證測(cè)量的準(zhǔn)確性和一致性。,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),量值傳遞與量值溯源的關(guān)系 量值傳遞和量值溯源是同一過(guò)程的兩種不同的表達(dá)。 量值傳遞是自上而下逐級(jí)傳遞。 量值溯源是一種自下而上的自愿行為，溯源的起點(diǎn)是計(jì)量器 具測(cè)得的量值即測(cè)量結(jié)果或計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所指示或代表的量值，通過(guò) 工作計(jì)量器具、各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)直至國(guó)家基準(zhǔn)。 量值傳遞和量值溯源的必要性,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),3、計(jì)量基準(zhǔn) 計(jì)量基準(zhǔn)的含義 計(jì)量基準(zhǔn)又稱國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)，它是由經(jīng)國(guó)家決定承認(rèn)，在一 個(gè)國(guó)家內(nèi)作為對(duì)有關(guān)量的其他測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定值的依據(jù)。它體現(xiàn)了一 個(gè)

18、國(guó)家的科學(xué)計(jì)量水平。 計(jì)量基準(zhǔn)的地位和作用 計(jì)量基準(zhǔn)的管理,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),4、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的含義 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是指準(zhǔn)確度低于計(jì)量基準(zhǔn)、用于檢定或校準(zhǔn)其他計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。通常，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度應(yīng) 高于被檢定或校準(zhǔn)的計(jì)量器具的準(zhǔn)確度。 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的地位和作用,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的分級(jí)和應(yīng)用 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可分為最高等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；最高等級(jí)計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)又可分為三類：最高社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、部門最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和企事 業(yè)最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)；其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)也可分為三類：其他等級(jí)社會(huì)公用計(jì) 量標(biāo)準(zhǔn)，部門次級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和企事業(yè)單位其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 在給定地區(qū)或在給定組織

19、內(nèi)，其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度等級(jí)要比同 類的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)低，其他等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量值一般可以溯源到相應(yīng)的最 高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 對(duì)一個(gè)計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)而言，如果一項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可在本機(jī)構(gòu)溯源，不能 就判斷其為次級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)當(dāng)按照計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在與其“計(jì)量學(xué)特性”相應(yīng)的 國(guó)家計(jì)量檢定系統(tǒng)表中的位置來(lái)判斷其是否為最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。,【案例】,某市屬企業(yè)從日本購(gòu)買了一臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)最高的壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，向當(dāng)?shù)厥匈|(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局申請(qǐng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核，考核合格后，就對(duì)外開(kāi)展壓力表的檢定工作。 請(qǐng)問(wèn)：上述做法正確嗎？為什么？,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的考核和復(fù)查 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核：社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的考核；部門計(jì)量標(biāo)準(zhǔn) 的考核；企事業(yè)單位計(jì)

20、量標(biāo)準(zhǔn)的考核；無(wú)主管部門的單位計(jì)量 標(biāo)準(zhǔn)的考核；授權(quán)單位的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的考核。 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)查：有效期屆滿6個(gè)月前提出申請(qǐng)。,【案例】,某企業(yè)購(gòu)買了一臺(tái)準(zhǔn)確度等級(jí)很高的電能計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)作為企業(yè)的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，并將計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器送省計(jì)量院檢定合格后，就開(kāi)始開(kāi)展本企業(yè)電能表的檢定工作。 請(qǐng)問(wèn)：上述做法正確嗎？為什么？,【案例】,某事業(yè)單位計(jì)量中心建立了一項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)作為本單位的最高計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核后，了解到所在行政區(qū)域內(nèi)僅有本單位建立了場(chǎng)強(qiáng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，就向計(jì)量行政部門申請(qǐng)強(qiáng)制計(jì)量檢定授權(quán)，經(jīng)計(jì)量行政部門組織計(jì)量授權(quán)考核合格，承擔(dān)所在行政區(qū)域?qū)ι鐣?huì)開(kāi)展強(qiáng)制計(jì)量檢定的任務(wù)。該項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在有效期滿后未及時(shí)申

21、請(qǐng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)查，場(chǎng)強(qiáng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)也沒(méi)有連續(xù)、有效的送檢，但該單位一直對(duì)外開(kāi)展強(qiáng)制檢定工作。 請(qǐng)問(wèn)：上述做法正確嗎？為什么？,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),5、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的特點(diǎn)、分級(jí)和作用 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是具有一種或多種足夠均勻和很好地確定了的特 性，用以校準(zhǔn)測(cè)量裝置、評(píng)價(jià)測(cè)量方法或給材料賦值的一種材料 或物質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)又稱參考物質(zhì)。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)可以是純的或混合 的氣體、液體和固體。 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的特點(diǎn)：具有量值準(zhǔn)確性；用于測(cè)量的目的。 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的分級(jí)：一級(jí)、二級(jí)。 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的作用,第二章 計(jì)量綜合知識(shí),標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的管理 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的管理：許可證管理。,第三章 測(cè)量數(shù)據(jù)處理,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和減

22、小系統(tǒng)誤差的方法 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法 算術(shù)平均值及其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 異常值的判別和剔除 測(cè)量重復(fù)性和測(cè)量復(fù)現(xiàn)性的評(píng)定 加權(quán)算術(shù)平均值及其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方法 計(jì)量器具誤差的表示與評(píng)定 計(jì)量器具其他一些計(jì)量特性的評(píng)定,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和減小系統(tǒng)誤差的方法 1、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 2、減小系統(tǒng)誤差的方法： （1）采用修正的方法 （2）在試驗(yàn)中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素 （3）選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測(cè) 量結(jié)果中,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,恒定系統(tǒng)誤差消除法 異號(hào)法 改變測(cè)量中的某些條件，使兩種條件下的測(cè)量結(jié)果中 的誤差符號(hào)相反，取其平均值以消

23、除系統(tǒng)誤差。 交換法 將測(cè)量中的某些條件適當(dāng)交換，設(shè)法使兩次測(cè)量中的 誤差源對(duì)測(cè)量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。 替代法 保持測(cè)量條件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被 測(cè)件再作測(cè)量，使指示儀器的指示不變或指零，這時(shí)被 測(cè)量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,可變系統(tǒng)誤差消除法 用對(duì)稱測(cè)量法消除線性系統(tǒng)誤差 半周期偶數(shù)測(cè)量法消除周期性系統(tǒng)誤差,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,3、修正系統(tǒng)誤差的方法： （1）在測(cè)量結(jié)果上加修正值 修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計(jì)值的大小， 但符號(hào)相反。 測(cè)量結(jié)果系統(tǒng)誤差的估計(jì)值為： 修正值C為： 已修正的測(cè)量結(jié)果 為：,第一節(jié) 測(cè)量誤差

24、的處理,（2）對(duì)測(cè)量結(jié)果乘修正因子 修正因子Cr等于標(biāo)準(zhǔn)值與未修正測(cè)量結(jié)果之比： 已修正的測(cè)量結(jié)果Xc為： （3）畫修正曲線 （4）制定修正值表,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,注意： （1）修正值或修正因子的獲得，最常用的方法是將 測(cè)量結(jié)果與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值比較得到，也就是通過(guò)校 準(zhǔn)得到。修正曲線往往還需要采用實(shí)驗(yàn)方法獲得。 （2）修正值和修正因子都有不確定度。在獲得修正 值或修正因子時(shí)，需要評(píng)定這些值的不確定度。 （3）使用已修正測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)該考慮由于修正不 完善引入的不確定度分量。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法 1、幾種常見(jiàn)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)方法 （1）貝塞爾公式法 有限次

25、獨(dú)立重復(fù)測(cè)量代入下式得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差：,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,（2）極差法 從有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一列測(cè)量值中找出最大值xmax 和最小值xmin，得到極差R=xmax-xmin；根據(jù)測(cè)量次數(shù)n查表得 到C值，代入下式得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差： （3）較差法 從有限次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的一列測(cè)量值中，將每次測(cè)量值 與后一次測(cè)量值比較得到差值，代入下式得到估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏 差：,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,2、各種估計(jì)方法的比較 貝塞爾公式法是一種基本方法，但n很小時(shí)其估計(jì)的 不確定度較大，適合測(cè)量次數(shù)較多的情況。 極差法使用簡(jiǎn)便，但當(dāng)數(shù)據(jù)概率分布偏離正態(tài)分布較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)以貝塞爾公式法的結(jié)果為準(zhǔn)，測(cè)量次數(shù)較少時(shí)

26、常采用極差法。 較差法適用于頻率穩(wěn)定度測(cè)量或天文觀測(cè)等領(lǐng)域。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,算術(shù)平均值及其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 1、算術(shù)平均值的計(jì)算 2、算術(shù)平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 3、算術(shù)平均值的應(yīng)用 通常算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，當(dāng)用算術(shù)平均值作 為被測(cè)量的估計(jì)值時(shí)，算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差就是 測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,異常值的判別和剔除 1、什么是異常值 異常值（abnormal value）又稱離群值，指在對(duì)一 個(gè)被測(cè)量反復(fù)觀測(cè)所獲的若干觀測(cè)結(jié)果中，出現(xiàn)了與其 他值偏差較遠(yuǎn)且不符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的個(gè)別值，他們可能屬 于來(lái)自不同的總體，或?qū)儆谝馔獾摹⑴既坏臏y(cè)量錯(cuò)誤。 也稱為存

27、在著“粗大誤差”。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,2、判別異常值常用的統(tǒng)計(jì)方法 （1）格拉布斯準(zhǔn)則 設(shè)在一組重復(fù)觀測(cè)結(jié)果xi中，其殘差 的絕對(duì)值 最大者為可疑值xd，在給定的置信概率為 或 ，也就是顯著水平為 或0.05時(shí)，如果 滿足下式，則可以判定xd為異常值： 式中： 與顯著水平和重復(fù)觀測(cè)次數(shù)n有關(guān)的格拉布斯臨界值。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,測(cè)量重復(fù)性和測(cè)量復(fù)現(xiàn)性的評(píng)定 1、測(cè)量重復(fù)性評(píng)定 （1）計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性評(píng)定 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)性：在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一 被測(cè)量時(shí)，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值的能力。 相同測(cè)量條件包括：相同的測(cè)量程序；相同的觀測(cè)者、 在相同的條件下使用相同的記錄標(biāo)準(zhǔn)；在相同地

28、點(diǎn)；在短 時(shí)間內(nèi)重復(fù)測(cè)量。 盡可能選擇實(shí)物量具、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或具有良好重復(fù)性的 測(cè)量?jī)x器作為被測(cè)件，以減小被測(cè)件本身不重復(fù)對(duì)評(píng)定結(jié) 果的影響。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,（2）測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性評(píng)定 測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性：在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量 進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。 測(cè)量重復(fù)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 定量表示： 式中： 每次測(cè)量的測(cè)量值； n 測(cè)量次數(shù)；通常取n=10； n次測(cè)量的算術(shù)平均值。 在測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定中，當(dāng)測(cè)量結(jié)果由單次測(cè)量得到 時(shí)， 直接是由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；當(dāng)測(cè)量結(jié)果 由n次重復(fù)測(cè)量的平均值得到時(shí)，由重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定 度分量為,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處

29、理,2、測(cè)量復(fù)現(xiàn)性評(píng)定 測(cè)量復(fù)現(xiàn)性：在改變了的測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè) 量結(jié)果之間的一致性。 改變了的測(cè)量條件可以是：測(cè)量原理、測(cè)量方法、觀測(cè) 者、測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量地點(diǎn)、環(huán)境及使用條件、測(cè) 量時(shí)間。改變條件可以是一個(gè)或多個(gè)。給出復(fù)現(xiàn)性時(shí)應(yīng)說(shuō)明 所改變條件的詳細(xì)情況。 測(cè)量復(fù)現(xiàn)性用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 定量表示， 復(fù)現(xiàn)性中所涉及的測(cè)量結(jié)果通常指已修正結(jié)果。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,計(jì)量器具誤差的表示與評(píng)定 1、最大允許誤差的表示形式 測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差是由給定測(cè)量?jī)x器的規(guī)程或規(guī)范所允許 的示值誤差的極限值。它是生產(chǎn)廠規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)，又稱允許誤差或 允許誤差限。其有上限和下限，通常為對(duì)稱限，

30、表示時(shí)加號(hào)。 最大允許誤差可以用絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、引用誤差或它們的組 合形式表示。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,2、計(jì)量器具示值誤差的評(píng)定 計(jì)量器具示值誤差是指計(jì)量器具（即測(cè)量?jī)x器）的示值與相應(yīng)測(cè) 量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值之差。在檢定時(shí)，用高一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的量值 作為約定值，稱為標(biāo)準(zhǔn)值，被檢儀器的指示值或標(biāo)稱值統(tǒng)稱為示值。 示值誤差=示值-標(biāo)稱值 示值誤差的評(píng)定方法：比較法、分部法、組合法。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,計(jì)量器具的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差計(jì)算 示值誤差可以用絕對(duì)誤差表示。 絕對(duì)誤差： 式中： 用絕對(duì)誤差表示的示值誤差； x 被檢儀器的示值； xs 標(biāo)準(zhǔn)值。 示值誤差是有符號(hào)有單位的量值，其計(jì)量

31、單位與被檢儀器示值 的單位相同，正負(fù)值都有可能。當(dāng)示值誤差為正值時(shí)，正號(hào)可以省 略。在示值誤差為多次測(cè)量結(jié)果的平均值時(shí)，示值誤差是被檢儀器 的系統(tǒng)誤差的估計(jì)值。需要修正時(shí)，修正值C：,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,相對(duì)誤差：測(cè)量?jī)x器的示值誤差除以相應(yīng)示值之商。 在誤差的絕對(duì)值較小的情況下，示值相對(duì)誤差可用下式計(jì)算：,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,計(jì)量器具的引用誤差計(jì)算 引用誤差：測(cè)量?jī)x器的示值的絕對(duì)誤差與該儀器的特定值之比 值。特定值又稱引用值（xN），通常是儀器測(cè)量范圍的上限值（或） 或量程。 引用誤差的計(jì)算： 引用誤差有正負(fù)號(hào)，是一個(gè)相對(duì)量，一般沒(méi)有單位（即量綱為 1），用百分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)也用其他形式

32、表示（如m/),第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,3、檢定時(shí)判定計(jì)量器具合格或不合格的判據(jù) 符合性評(píng)定：計(jì)量器具（測(cè)量?jī)x器）的合格評(píng)定，即評(píng)定 儀器的示值誤差是否在最大允許誤差范圍內(nèi)，也就是測(cè)量?jī)x器 是否符合其技術(shù)指標(biāo)的要求，凡符合要求的判為合格。 評(píng)定方法：將被檢計(jì)量器具與相應(yīng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行技術(shù)比 較，在檢定的量值點(diǎn)上得到被檢計(jì)量器具的示值誤差，再將示 值誤差與被檢儀器的最大允許誤差相比較確定被檢儀器是否合 格。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,測(cè)量?jī)x器示值誤差符合性評(píng)定的基本要求 按照J(rèn)JF1094-2002的規(guī)定，對(duì)測(cè)量?jī)x器特性進(jìn)行符合性評(píng)定時(shí)，若 評(píng)定示值誤差的不確定度滿足： 時(shí)，示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確

33、定度對(duì)符合性評(píng)定的影響可以忽略不計(jì) （也就是合格評(píng)定誤判概率很小），此時(shí) 合格判據(jù)為 判為合格 不合格判據(jù)為 判為不合格 式中： 被檢儀器示值誤差的絕對(duì)值； MPEV被檢儀器示值的最大允許誤差的絕對(duì)值。 對(duì)于型式評(píng)價(jià)和仲裁鑒定，必要時(shí) 與MPEV之比也可取小于或等于1：5。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,考慮示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度后的符合性評(píng)定 當(dāng)示值誤差的測(cè)量不確定度（ 時(shí)的U）與被評(píng)定 測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值（MPEV）之比不滿足小于或 等于1：3時(shí)，必須考慮示值誤差的測(cè)量不確定度對(duì)符合性評(píng)定的 影響。 合格判據(jù)： 判為合格 不合格判據(jù)： 判為不合格 待定區(qū)： 判為待定區(qū)， 可通過(guò)采

34、用準(zhǔn)確度更高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、改善環(huán)境條件、增加測(cè)量次 數(shù)等措施降低示值誤差評(píng)定的測(cè)量不確定度U95后再進(jìn)行合格評(píng)定。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,計(jì)量器具其他的一些計(jì)量特性的評(píng)定 1、準(zhǔn)確度等級(jí)：應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程的規(guī)定進(jìn)行。 有以下幾種情況： （1）以最大允許誤差評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí)； （2）以實(shí)際值的測(cè)量不確定度評(píng)定準(zhǔn)確度等級(jí)； （3）測(cè)量?jī)x器多個(gè)準(zhǔn)確度等級(jí)的評(píng)定。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,2、分辨力：可通過(guò)測(cè)量?jī)x器的顯示裝置或讀數(shù)裝置能有效辨別的最小示值來(lái)評(píng)定。 帶數(shù)字顯示裝置的測(cè)量?jī)x器的分辨力為最低位數(shù)字顯示變化一個(gè)步進(jìn)量時(shí)的示值差。 用標(biāo)尺讀數(shù)裝置（包括帶有光學(xué)機(jī)構(gòu)的讀數(shù)裝置）的測(cè)量?jī)x器的分辨力為標(biāo)尺

35、上任意兩個(gè)相鄰標(biāo)記之間的最小分度值的一半。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理,2、穩(wěn)定性：是對(duì)測(cè)量?jī)x器保持其機(jī)理特性恒定能力的評(píng)定， 通常可用以下幾種方式： 方法一：通過(guò)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性的變化， 當(dāng)變化達(dá)到某規(guī)定值時(shí)，其變化量與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔之比。 方法二：通過(guò)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)定期觀測(cè)被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí) 間的變化，用所記錄的被評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性在觀測(cè)期間的變化 幅度除以其變化所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔。 方法三：頻率源的頻率穩(wěn)定性用阿倫方差的正平方根值評(píng)定， 稱頻率穩(wěn)定度。 當(dāng)穩(wěn)定性不是對(duì)時(shí)間而言時(shí)，應(yīng)根據(jù)檢定規(guī)程、技術(shù)規(guī)范或儀 器說(shuō)明書(shū)等有關(guān)文件規(guī)定的方法進(jìn)行評(píng)定。,第一節(jié) 測(cè)量誤差的處理

36、,6、漂移：用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在一定時(shí)間內(nèi)觀測(cè)被 評(píng)定測(cè)量?jī)x器計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化，記錄 前后的變化值或畫出觀測(cè)值隨時(shí)間變化的漂移 曲線。 7、響應(yīng)特性：在確定條件下，激勵(lì)與對(duì)應(yīng) 響應(yīng)之間的關(guān)系。,第三章 測(cè)量數(shù)據(jù)處理,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示 統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用 評(píng)定不確定度的一般步驟 測(cè)量不確定度的評(píng)定方法 表示不確定度的符號(hào),第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用 1、概率分布：通常用概率密度函數(shù)隨隨機(jī)變量變化的曲線來(lái)表示。 測(cè)量值X落在區(qū)間a,b內(nèi)的概率p ： 式中： 為概率密度函數(shù)，數(shù)學(xué)上代表 面積。 概率p 是概率分布曲線下在區(qū)間a,b 內(nèi)包含的面積，又稱包含概率或置信水平。,

37、第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,2、概率分布的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差 期望：又稱（概率分布或隨機(jī)變量的）均值或期望值，有時(shí)稱 數(shù)學(xué)期望。 離散隨機(jī)變量的期望： 連續(xù)隨機(jī)變量的期望：,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,方差： 方差是測(cè)量的隨機(jī)誤差平方的期望值： 已知測(cè)量值的概率密度函數(shù)時(shí)，方差為： 當(dāng)期望值為零時(shí)方差可表示為： 標(biāo)準(zhǔn)偏差：是方差的正平方根值，又可稱標(biāo)準(zhǔn)差。 小表明測(cè)量值比較集中，大表 明測(cè)量值比較分散。,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,3、有限次測(cè)量時(shí)的算術(shù)平均值和實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 算術(shù)平均值：有限次測(cè)量時(shí)概率分布的期望的估 計(jì)值。通常用算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)值，即 作

38、為測(cè)量結(jié)果。 在相同條件下對(duì)被測(cè)量進(jìn)行有限次重復(fù)測(cè)量，其平 均值為：,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：有限次測(cè)量得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì) 值。最常用的估計(jì)方法是貝塞爾公式法： 4、正態(tài)分布：又稱高斯分布，其概率密度函數(shù)為： 正態(tài)分布的特性 正態(tài)分布的概率計(jì)算：,概率密度,x,f(x),整個(gè)分布曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積(概率)等于1,概率密度函數(shù)曲線,隨機(jī)變量x的取值,s，2s 內(nèi)的概率為 p=81.86%,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,5、常用非正態(tài)分布 （1）均勻分布，等概率分布，又稱矩形分布。 其概率密度函數(shù)： 0 其標(biāo)準(zhǔn)偏差： 當(dāng)對(duì)稱分布時(shí)： （2） 三角分布 其概率分布函

39、數(shù)： 其標(biāo)準(zhǔn)偏差：,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,（3）梯形分布 其概率密度函數(shù)： 0 其他 其標(biāo)準(zhǔn)偏差： （4） 反正弦分布 其概率分布函數(shù)： 其標(biāo)準(zhǔn)偏差：,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,評(píng)定不確定度的一般步驟 測(cè)量不確定度的評(píng)定方法應(yīng)依據(jù)JJF1059-1999測(cè)量不確定度 評(píng)定與表示的規(guī)定，使用計(jì)量術(shù)語(yǔ)應(yīng)執(zhí)行JJF1001-1998通用計(jì) 量術(shù)語(yǔ)及定義等技術(shù)規(guī)范的規(guī)定。 評(píng)定步驟： （1）明確被測(cè)量和測(cè)量方法； （2）列出所有影響測(cè)量不確定度的影響量，并給出數(shù)學(xué)模型； （3）評(píng)定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，通過(guò)靈敏系數(shù)確定不確定度 分量； （4）計(jì)算合成不確定度； （5） 列出不確定

40、度分量的匯總表； （6）計(jì)算擴(kuò)展不確定度：由合成不確定度和包含因子k的乘積得到擴(kuò)展不確定度U，取包含因子k=2； （7） 給出測(cè)量不確定度的最后陳述。,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,測(cè)量不確定度的評(píng)定方法 （1）分析測(cè)量不確定度的來(lái)源 主要考慮：被測(cè)量的定義不完整；復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的測(cè)量方法不 理想；取樣的代表性不夠；對(duì)測(cè)量過(guò)程受環(huán)境影響的認(rèn)識(shí)不恰如 其分或?qū)Νh(huán)境的測(cè)量與控制不完善；對(duì)模擬式儀器的讀數(shù)存在人 為偏移；測(cè)量?jī)x器計(jì)量性能的局限性；測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供 的量值不準(zhǔn)確；引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不準(zhǔn)確；測(cè)量方法和 測(cè)量程序的近似和假設(shè)；在相同條件下被測(cè)量在重復(fù)觀測(cè)中的變 化。,第二節(jié) 測(cè)量不確定度的評(píng)定與表示,（2）建立測(cè)量的數(shù)學(xué)模型 測(cè)量的數(shù)學(xué)模型是指測(cè)量結(jié)果與其直接測(cè)量的量、引用的量以 及影響量等有關(guān)量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。 數(shù)學(xué)模型的輸入量可以是當(dāng)前直接測(cè)量的量；由以前測(cè)量獲得 的量；由手冊(cè)或其他資料得來(lái)的量；對(duì)被測(cè)量有明顯影響的量。 數(shù)學(xué)模型可以用已知的物理公式得到，也可以是實(shí)驗(yàn)方法確 定，甚至是數(shù)值方程的給出；不是唯一的；不一定完善；可能是一 系列關(guān)系式；如果數(shù)據(jù)表明數(shù)