1、第二章 二次函數(shù) 第五節(jié) 用三種方式表示二次函數(shù),梁家墩鎮(zhèn)中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)組,y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來嗎？,函數(shù)的表示方式,已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.,做一做,用函數(shù)表達(dá)式表示：,解析法用表達(dá)式表示函數(shù),已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.,Y=x(10-x)=-x2+10 x,做一做,用表格表示：,列表法用表格表示函數(shù),已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.,做一做,用圖象表示:,圖象法用圖象表示函數(shù),已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為

2、ycm2.,做一做,因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm的矩形邊長(zhǎng),所以x0,10-x0.因此，自變量x的取值范圍是0x10.,議一議,在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？,即當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.,當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少?,（5，25）,當(dāng)x=5時(shí),y最大=25,議一議,請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.,（5，25）,當(dāng)0x5時(shí),y隨x的增大而增大; 當(dāng)5x10時(shí),y隨x的增大而減小.,議一議,兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?,你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示這種變化嗎?,用函數(shù)

3、表達(dá)式表示：,解析法用表達(dá)式表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?,用表格表示：,列表法用表格表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?,8 3 0 -1 0 3 8 ,Y= x2-2x= (x-1)2-1,用圖象表示:,圖象法用圖象表示函數(shù),兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?,根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:,1.自變量x的取值范圍是什么?,x表示任意一個(gè)數(shù) 自變量x的取值范圍是: 全體實(shí)數(shù),2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?,3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?,由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).,由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大.,知識(shí)在于比較,二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系? 與同伴進(jìn)行交流.,變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.,需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果,能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值,不能反映函數(shù)整體的變化情況,直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).,函數(shù)值只能是近似值,表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).,學(xué)以致用,（1）P58 第1,2題