1、2 圓的對(duì)稱性,1.掌握?qǐng)A的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性 2.掌握?qǐng)A心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個(gè)量 相等就可以推出其他的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)相等，以及它們?cè)?解題中的應(yīng)用.,圓的對(duì)稱性,圓的軸對(duì)稱性（圓是軸對(duì)稱圖形）,圓的中心對(duì)稱性（圓是中心對(duì)稱圖形),（一）圓的對(duì)稱性,（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過圓心的 直線,（2）圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心.,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能夠與原來的圖形重合. _.,（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋 轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性,（1）相關(guān)概念 _：頂點(diǎn)在圓心的角 _ _,圓心角,圓心角所

2、對(duì)的弧,圓心角所對(duì)的弦,(二) 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,O,B,A,_，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、 兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.,在同圓或等圓中,在同圓或等圓中,【定理】,【推論】,【例1】如圖，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn) A，B和C，D，求證：AB=CD.,證明：作OMAB，ONCD，M，N為垂足.,O,【例題】,1.已知：如圖，AB,CD是O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_, _. （2）如果OE=OF，

3、那么 _,_,_.,【跟蹤訓(xùn)練】,（3）如果 那么 _,_,_. （4）如果AOB=COD，那么 _,_,_.,OE=OF AB=CD,AB=CD,AOB=COD OE=OF,AB=CD,證明：連接OA，OB，設(shè)分別與CD，EF交于點(diǎn)F，G A為 中點(diǎn)，B為 中點(diǎn) OACD，OBEF.,【例題】,故AFC=BGE=90 又由OA=OB， OAB=OBA， 且AM=BN， AFMBGN， AF=BG， OF=OG， DC=EF.,證明:分別作O1C1A1B1, O2C2 A2B2,垂足分別 為C1 ，C2， A1B2O102， O1C1= O2C2.,如圖： 和 是兩個(gè)等圓，直線 平行于 . 分別交 于點(diǎn) ， ，交 于點(diǎn) ， .求證：,【跟蹤訓(xùn)練】,證明：, AB=AC，,又ACB=60，,ABC是等邊三角形， AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,如圖，在O中， ,ACB=60， 求證：AOB=BOC=AOC.,ABC是等腰三角形.,2.如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù),【解析】,，,圓的對(duì)稱性,圓的中心對(duì)稱性（圓是中心對(duì)稱圖形）,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,證明圓弧相等：（1）定義 （2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,證明線段相等：（1）利用原來的證角相等，三角形全等等方法 （2）圓