1、1相似三角形判定定理1：三邊_ _ 的兩個(gè)三角形相似，用符號可表示為：如圖所示，在ABC和ABC中，如果 _ _，那么ABCABC. 2相似三角形判定定理2：兩邊成比例且_ _相等的兩個(gè)三角形相似，用符號表示為：如圖所示，在ABC和ABC中，如果 ，_ ，那么ABCABC.,第 2 課時(shí)相似三角形的判定定理1、2,成比例,夾角,BB,知識點(diǎn)一：利用相似三角形判定定理1判定相似三角形 例1(望江模擬)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn) 請按要求完成下列各題： (1)試證明ABC為直角三角形；,(2)在網(wǎng)格中畫

2、一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別在DEF的邊上，并且與DEF相似；,(宣武模擬)如圖，每個(gè)大正方形均由邊長為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( ),C,(3)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由,知識點(diǎn)二：利用相似三角形判定定理2判定相似三角形 例2如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( ) A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2),B,【解析】ABC中，ABC90，AB6，BC3，ABBC2. A當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，0)時(shí)，CDE90，CD2，DE

3、1，則ABBCCDDE，CDEABC，故本選項(xiàng)不符合題意； B當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，3)時(shí)，CDE90，CD2，DE2，則ABBCCDDE，CDE與ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意； C當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6，5)時(shí)，CDE90，CD2，DE4，則ABBCDECD，EDCABC，故本選項(xiàng)不符合題意； D當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，2)時(shí)，ECD90，CD2，CE1，則ABBCCDCE，DCEABC，故本選項(xiàng)不符合題意,如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF3DF，求證：ABEDEF.,1(湘潭模擬)如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OA

4、OCOBOD，則下列結(jié)論中一定正確的是( ) A和相似 B和相似 C和相似 D和相似,2(奉賢區(qū)模擬)在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，根據(jù)下列條件，能判斷ABC和DEF相似的是( ) A. B. CAE DBD,B,B,3如圖，具備下列哪個(gè)條件可以使ACDBCA？( ) A. B. CAC2CDCB DCD2ADBD,C,第3題圖,第4題圖,4.(廣元模擬)如圖，已知直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)A(2，4)，B(2，0)，C(2，3)，D(2，0)設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且PA，PB，AB所圍成的三角形與PC，PD，CD所圍成的三角形相似，則所有符合上述條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4,

5、D,5(昌樂模擬)如圖，DE與BC不平行，當(dāng) _時(shí)，ABC與ADE相似,第5題圖,第7題圖,第8題圖,6已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6. (1)若DE10，那么當(dāng)EF_ _，F(xiàn)D_ _時(shí)，DEFABC； (2)若DE10，那么當(dāng)EF_ _，F(xiàn)D_ _時(shí)，F(xiàn)DEABC. 7如圖所示，在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，連接AD，若AC2CDBC，則圖中有_對相似三角形，即_ _ *8.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且 ，AEBE，則圖中的一對相似三角形是_ _,12.5,15,12,8,1,ACDBCA,AEDCBD,9在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)以格點(diǎn)連線

6、為邊的三角形叫做 格點(diǎn)三角形如圖，請你在44的方格紙中，畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1，使 A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似(相似比不為1),10如圖所示，D是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，如果AD1，BD2，AC ，ABC與ADC相似嗎？若相似，指出兩個(gè)三角形的對應(yīng)角,11如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，求證：DEFCBA.,(2)求12的度數(shù),12(聊城模擬)如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形 (1)求證：ACFGCA；,13如圖所示，PCD是等邊三角形，點(diǎn)A是線段DC延長線上的點(diǎn)，點(diǎn)B 是線段CD延長線上的點(diǎn)，連接PA，PB，已知CD2ACBD. (1)ACP與PDB相似嗎？為什么？,(2)求APB的度數(shù),14如圖，在RtABC中，A90，BC10 cm，AC6 cm，在線段BC上，動點(diǎn)P以2 cm/s的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；同時(shí)在線段CA上，點(diǎn)Q以a cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)A