1、最新資料推薦新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章一元一次方程教案（2015 年秋季學(xué)期）授課者：蔣宏亮學(xué)校：東興市京族學(xué)校1?展現(xiàn)運(yùn)用方程解決最新資料推薦第三章一元一次方程單元要點(diǎn)分析教學(xué)內(nèi)容方程就是將眾多實(shí)際問題“教學(xué)化”的一個(gè)重要模型因此，課本從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，從算式到方程，展開方程的學(xué)習(xí)，以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的出現(xiàn)源于解決問題的需要，體會(huì)學(xué)習(xí)方程的意義和作用本章內(nèi)容主要分為以下三個(gè)部分：1 通過豐富實(shí)例，從算式到建立一元一次方程， ?展開方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型2 運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項(xiàng)法則，運(yùn)用分配律， ?歸納“合并”、“去括號(hào)”等法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟，這

2、些內(nèi)容的學(xué)習(xí)不是孤立進(jìn)行的，始終從實(shí)際問題出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷模型化的過程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望3 運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，實(shí)際問題的一般過程為了使學(xué)生經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程，理解學(xué)習(xí)方程的意義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括等能力，課本內(nèi)容的呈現(xiàn)都以求解決一個(gè)實(shí)際問題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、符號(hào)變號(hào)、應(yīng)用等活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣和能力，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的意識(shí)三維目標(biāo)1 知識(shí)與技能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2 過程與方法（ 1

3、）了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程 （數(shù)學(xué)系數(shù)）（ 2）能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列方程，?求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力3情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 重點(diǎn)：一元一次方程有很多直接應(yīng)用， ?解一元一次方程是解其他方程和方程組的基礎(chǔ)因此本章重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題2 難點(diǎn)：正確地列出一元一次方程的解決實(shí)際問題3

4、 關(guān)鍵：（ 1）熟練地解一元一次方程的關(guān)鍵在于正確地了解方程、方程解的意義和運(yùn)用等式的兩個(gè)性質(zhì)（ 2）正確地列出方程的關(guān)鍵在于正確地分析問題中的已知數(shù)、未知數(shù)， ?并找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系2最新資料推薦3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；過程與方法：初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)： 從實(shí)際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入提出教科書第 78

5、頁(yè)的問題，并用多媒體直觀演示：?jiǎn)栴} 1：從題中你能獲得哪些信息？ （可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、等方面去考慮。）可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問題 2：你會(huì)用算術(shù)方法求出a,b 兩地的距離嗎？列算式試試。教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；2、對(duì)于客車， 1km所用的時(shí)間為1 h，而卡車所用的時(shí)間為1h；所以 1km，7060客車比卡車少用的（1-1 ）h。路程多少千米時(shí)客車才比卡車少用1h 呢？6070答案為 1（ 1 - 1 ）km6070問題 3：能否用方程的知識(shí)來解決這個(gè)問題呢？二、學(xué)習(xí)新知1、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的

6、數(shù)量勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間 =路程 / 時(shí)間，如果設(shè) a,b 兩地間的路程為 x 千米，那客車行駛時(shí)間為h，卡車行駛時(shí)間為h2、引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程問題 1: 題目中的客車、卡車行駛時(shí)間有什么關(guān)系？卡車時(shí)間 - 客車時(shí)間 =1h問題 2：根據(jù)卡車時(shí)間 - 客車時(shí)間 =1h，你能列出方程嗎？依據(jù)“根據(jù)卡車時(shí)間 - 客車時(shí)間 =1h”可列方程：x x- 1 ，60 703、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個(gè)步驟：(1) 用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用 x,y,z 等字母）；(2) 根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程3最新資料推薦三、舉一反三，討

7、論交流1、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思考：對(duì)于上面的問題，上面我們是直接設(shè)元，可列方程x - x1。你還能列6070出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？如果設(shè)客車行駛時(shí)間為xh ，則卡車行駛時(shí)間為（x+1）h，那么可以列方程：70x60 x1。求出時(shí)間 x 后，則路程為 70xkm或 60（ x+1）km。依據(jù)：客車行駛路程 =卡車行駛路程說明：要求出 a,b 兩地路程，只要解出方程中的 x 即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來學(xué)習(xí)四、初步應(yīng)用1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下

8、列條件，列出關(guān)于x 的方程：（ 1)x 與 18 的和等于 54；（2）27 與 x 的差的一半等于 x 的 4 倍本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)解：（1）x18=54；（2） 1 （27 x） 4x.22、練習(xí)（補(bǔ)充）：(1) 列式表示： 比 a 小 9 的數(shù)； x 的 2 倍與 3 的和； 5 與 y 的差的一半； a 與 b 的 7 倍的和(2) 根據(jù)下列條件，列出關(guān)于 x 的方程：（1） 12 與 x 的差等于 x 的 2 倍；（ 2） x 的三分之一與 5 的和等于 6.五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？2、你有什么收獲？說明方程解決許多實(shí)際問題的工具。六、作業(yè)設(shè)計(jì)課

9、本 p83：1、5七、板書設(shè)計(jì)一元一次方程1、 定義2、 例3、 練習(xí)教學(xué)反思4最新資料推薦3.1.1一元一次方程（二）教學(xué)目標(biāo)：1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2. 掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；4.體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)： 尋找相等關(guān)系、列出方程教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力教學(xué)過程：一、情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25. 小雨年齡的 2 倍比小思的年齡大8 歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x

10、 歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？學(xué)生回答，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x 和 2x-8 來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量， 因此我們又可以寫成： 25-x=2x-8 這樣就得到了一個(gè)方程二、自主嘗試（二）自主嘗試嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書第 79 頁(yè)的例 1。對(duì)于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x，(2 ）對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：用含 x 的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含 x 的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含 x 的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3) 找一個(gè)問

11、題中的相等關(guān)系列出方程交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1 ）方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2 ）左右兩邊表示的方法不同簡(jiǎn)單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量以第 (2) 題為例：方程左邊的式子 1 700 150x”表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來可使用的時(shí)間，也就是規(guī)定的檢修時(shí)間右邊的 2 450”也是規(guī)定檢修的時(shí)間這樣就有“1 700 十 150x =2450.5最新資料推薦討論：?jiǎn)栴} 1：在第 (2) 題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組

12、內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程： 2 450-150x=1 700. 選“還可使用的時(shí)間”可列方程： 150x=2 450-1 700. 問題 2：在第 (3) 題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為 x 嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為 (x+80) ，全校的學(xué)生數(shù)為 (x+x+80).列方程： x 80=52(x+x 80) 三、建立概念1. 概念的建立在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次判斷下列方程是

13、不是一元一次方程：（ 1） 23-x= 一 7：（2） 2a-b=3（ 3） y+36y-9 ； （4）0.32 m-(3 0.02 m) =0.7.（ 5） x2 1（6） 1 y 41 y232. 引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：設(shè)未知數(shù)列方程實(shí)際問題一元一次方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法四、估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方

14、法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以像課本那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等五、課堂練習(xí)練習(xí)課本第 80 頁(yè)中練習(xí)6最新資料推薦六、課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量估算是一種重要的方法思考：課

15、本第 80 頁(yè)中的“思考”（目的是體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很麻煩）七、作業(yè)設(shè)計(jì)課本第 83-84 頁(yè)習(xí)題 3.1 第 2,6,7,8 題3.1.2等式的性質(zhì)（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)了解等式的兩條性質(zhì)；會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；滲透“化歸”的思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)知識(shí)難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化成“x=a” .三、教學(xué)準(zhǔn)備演示實(shí)驗(yàn)用的一架天平、砝碼（估計(jì)與乒乓球等質(zhì)量的取 3 只）、小木塊等四、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）提出問題用觀察的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求

16、出下列方程的解嗎？（1） 3x-5 22； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1) 題要求學(xué)生給出解答，第(2) 題較復(fù)雜，估算比較困難，此時(shí)教師提出：我們7最新資料推薦必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法（二）探究新知實(shí)驗(yàn)演示：教師先提出實(shí)驗(yàn)的要求： 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過程， 思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第 81 頁(yè)圖 3.1-1 的方法演示實(shí)驗(yàn)教師可以進(jìn)行兩次不同物體的實(shí)驗(yàn)歸納：請(qǐng)幾名學(xué)生回答前面的問題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們?cè)趦蛇叾技由?，就有“ 86=8

17、 6”；兩邊都減去 11，就有“ 8 11=811” .表示：?jiǎn)栴} 1：你能用文字來敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子問題 2：等式一般可以用a=b 來表示等式的性質(zhì) 1 怎樣用式子的形式來表示？如果 a=b，那么 a c=b c字母 a、b、 c 可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子。觀察教科書第83 頁(yè)圖 3.1 2，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？在學(xué)生觀察圖 3.1 一 3 時(shí)，必須注意圖上兩個(gè)方向的箭頭所表示的含義觀察后再請(qǐng)一名學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證然后讓學(xué)生用兩種語(yǔ)言表示等式的性質(zhì)2.如果 a=b，那么 ac=

18、bc如果 a=b(c0) ，那么abcc問題 3：你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？8最新資料推薦如：用 5 元錢可以買一支鋼筆， 用 2 元錢可以買一本筆記本， 那么用 7 元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15 元錢就可以買 3 支鋼筆相當(dāng)于：“5 元一買 1 支鋼筆的錢； 2 元一買 1 本筆記本的錢5 元 2 元=買 1 支鋼筆的錢買 1 本筆記本的錢3 5 元 =3買 1 支鋼筆的錢（三）應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例 1 教科書第 82 頁(yè)例 2 中的第（ 1）、（2）題分析：所謂“解方程” ，就是要求出方程的解“ x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為

19、 “x=a(a 為常數(shù) ) ”形式。問題 1 ：怎樣才能把方程x7=26 轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式？學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減 7，得、x+77=267，x=19.問題 2：式子“ 5x”表示什么？我們把其中的 5 叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程 5x=20 轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請(qǐng)你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例 2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子， 小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價(jià)的八折是 36 元”你知道標(biāo)價(jià)是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答 在學(xué)生基本完成的情況下， 教師給出示范解：設(shè)

20、標(biāo)價(jià)是 x 元，則售價(jià)就是 80 x 元，根據(jù)售價(jià)是 36 元可列方程：80%x=36，兩邊同除以 80，得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價(jià)是45 元（四）課堂練習(xí)分別說出下列各式子的系數(shù)9最新資料推薦31yn3x， 7m， 5， a， x，2利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x 5=6（2）0.3x=45（3） y=0.61 y2（4） 3七年級(jí) 3 班有 18 名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級(jí) 3 班的學(xué)生人數(shù)。（五）課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫

21、做這個(gè)式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時(shí)的方程3x5=22 嗎？（第 2 個(gè)方程在學(xué)了后續(xù)的知識(shí)后再解答）（六）本課作業(yè)1、利用等式的性質(zhì)解下列方程： a 25=95x12= 4 0.3x=122 x3 32、教科書第84 頁(yè)第 9 題3、一件電器，按標(biāo)價(jià)的七五折出售是213 元，問這件電器的標(biāo)價(jià)是多少元？（七）板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、等式的性質(zhì)12、等式的性質(zhì)23、例4、練習(xí)教學(xué)反思：10最新資料推薦3.1.2等式的性質(zhì)（ 2）一、教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程初步具有解方程中的化歸意識(shí)；培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)二、教學(xué)重點(diǎn)、

22、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用等式的性質(zhì)解方程。知識(shí)難點(diǎn)：需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）復(fù)習(xí)引入2 3x解下列方程：（1）x7=1.2;（2） 32在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：每一步的依據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。（二）探究新知對(duì)于簡(jiǎn)單的方程， 我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解， 下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例 1 利用等式的性質(zhì)解方程：1（1）0.5x x=3.4x 5 4（2） 3先讓學(xué)生對(duì)第（ 1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程 0.5x x=3.4 轉(zhuǎn)化為 x=a 的

23、形式，必須去掉方程左邊的0.5 ，怎么去？要把方程 x=2.9轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式，必須去掉 x 前面的“”號(hào)，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減 0.5 ，得 0.5 x 0.5=3.4 0.5化簡(jiǎn)，得x= 29，、11最新資料推薦兩邊同乘 1，得 x= 2.9小結(jié)：（ 1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（ 2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為 x=a 的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化你能用這種方法解第（ 2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)解后反思：第（ 2）題能否先在方程的兩邊同乘“一 3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答例 2（補(bǔ)充

24、）服裝廠用 355 米布做成人服裝和兒童服裝， 成人服裝每套平均用布 35米，兒童服裝每套平均用布 1 5 米現(xiàn)已做了 80 套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后， 教師再作分析： 如果設(shè)余下的布可以做 x 套兒童服裝， 那么這 x 套服裝就需要布 1.5x 米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做 x 套兒童服裝，那么這 x 套服裝就需要布 1.5 米，根據(jù)題意，得80x3.5 1.5x 355化簡(jiǎn)，得2801.5x 355，兩邊減 280，得280 1.5x 280 355280，化簡(jiǎn)，得1.5x75，兩邊同除以 1.5 ，得 x50答：用余下的布還可以做

25、50 套兒童服裝解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50 是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后， 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法： 檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50 代入方程 803.5 1.5x=355 的左邊，得 803.5 1.5 50=28075=35512最新資料推薦方程的左右兩邊相等，所以x=50 是方程的解。14x 5你能檢驗(yàn)一下 x= 27 是不是方程 3的解嗎？（三）課堂練習(xí)教科書第 83 頁(yè)練習(xí)。小聰帶了 18 元錢到文具店

26、買學(xué)習(xí)用品， 他買了 5 支單價(jià)為 1.2 元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買 8 本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）建議：采用小組競(jìng)賽的方法進(jìn)行評(píng)議（四）課堂小結(jié)先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個(gè)方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問題？教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。思考題用等式的性質(zhì)求x: 2x=5x 7（五）本課作業(yè)1、教科書第 83 頁(yè)第 4 題；補(bǔ)充：12、用等式的性質(zhì)解方程：34x=17; 4 2 x =33、教科書第 84 頁(yè) 3.1 第 10 題。（六）板書設(shè)計(jì)等式的性質(zhì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：13最新資料推薦3.2解一元一次方程（一）合并

27、同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）一、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)） ，會(huì)解“ axbx=c”類型的一元一次方程能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）設(shè)置情境、提出問題（出示背景資料）約公元825 年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消

28、與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題出示教科書 86 頁(yè)問題 1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī) 140 臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的 2 倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的 2 倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（二）探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)未知數(shù)列方程實(shí)際問題一元一次方程設(shè)問 1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x 臺(tái)找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)買量=140 臺(tái)列方程： x2x 4x=140設(shè)問 2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a 的形式？學(xué)生觀察、思考：14最新資料推薦根據(jù)分配律，可以把含

29、x 的項(xiàng)合并，即x 2x4x=（ 1 2 4） x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問 3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a 的形式。（三）例題分析、體現(xiàn)方法出示課本第 87 頁(yè)例 1采用學(xué)生敘述、教師板書的師生合作方式完成。（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第88 頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問題 1 還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x 臺(tái)，得方程x2x2x140若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x 臺(tái)，得方程xxx1404

30、2（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高一個(gè)黑白足球的表面一共有32 個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。（七）課堂小結(jié)提問：你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為115最新資料推薦總量 =各部分量的和（八）本課作業(yè)課本 p91頁(yè)習(xí)題 3.2 中 1、3（1）（ 2）、4、6（九）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

31、，建立方程解決問題， 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性2、掌握移項(xiàng)方法， 學(xué)會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程， 理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）提出問題出示教科書 88 頁(yè)問題 2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 本，則剩余 20 本；如果每人分4 本，則還缺 25 本這個(gè)班有多少學(xué)生？（二）分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路16最新資料推薦學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x 名學(xué)生2、找

32、相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程： 3x 20=4x-25 (1)設(shè)問 1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x 的項(xiàng)（ 3x 與4x) 和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（ 20 與 25）設(shè)問 2：怎樣才能使它向x=a 的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x 的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x4x= 2520 （2）設(shè)問 3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì) 1。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問 4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了

33、什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a 的形式。（三）運(yùn)用新知出示課本第 89 頁(yè)例 3可以由學(xué)生敘述教師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，教師再進(jìn)行講評(píng)。解題后反思?xì)w納：什么時(shí)候需要“移項(xiàng)”？“移項(xiàng)”起了什么作用？“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？17最新資料推薦（四）課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第90 頁(yè)練習(xí)（五）拓廣探索、比較分析對(duì)于問題 1 還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x 臺(tái)，得方程x2x2x140若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x 臺(tái)，得方程xx4x 1402（六）綜合應(yīng)用、鞏固提高有一個(gè)班的同

34、學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6 人，如果減少一條船 ，正好每條船坐9 人，問這個(gè)班共多少同學(xué)？（七）課堂小結(jié)提問：今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎？今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理：解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為 1（等式的性質(zhì) 2）“對(duì)消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”表示同一量的兩個(gè)不同式子相等。（八）布置作業(yè)課本第 91 頁(yè)習(xí)題 3.2 第 2、3（ 3）（4）、7、8 題（九）板書設(shè)計(jì)1、例2、

35、練習(xí)教學(xué)反思：18最新資料推薦3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（3）一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。2、學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程知識(shí)重點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）創(chuàng)設(shè)情境、提出問題前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題， 其實(shí)許多數(shù)列、 游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)。 出示教科書 87 頁(yè)例 2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成 1，3，9， 27，81，243其中

36、某三個(gè)相鄰數(shù)的和是 1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？（二）探索分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3 倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x, 則第 2 個(gè)數(shù)為 3x，第 3 個(gè)數(shù)為 3( 3x)=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是 1710，得x 3x9x= 1710合并，得 7x= 243所以 3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是 243、 729、 2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。（三）課堂練習(xí)19最

37、新資料推薦三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。如果三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎？（四）綜合應(yīng)用、鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)， 現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是 39. 培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號(hào)？學(xué)生練習(xí)，講評(píng)。（五）布置作業(yè)1、課本第 91 頁(yè)習(xí)題 3.2 第 5、9 題2 、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)。（六）板書設(shè)計(jì)1、例2、練習(xí)教學(xué)反思：3.3解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（ 1）一、教學(xué)目標(biāo)1、通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)

38、到列方程解應(yīng)用題更為簡(jiǎn)捷明了，省時(shí)少力；掌握去括號(hào)解方程的方法2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力3、通過列方程解決實(shí)際問題， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。知識(shí)重點(diǎn)：弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法; 用去括號(hào)解一元一次方程。20最新資料推薦三、教學(xué)過程（師生活動(dòng)）（一）復(fù)習(xí)引入依次提出下列兩個(gè)問題：解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？我們可以采用哪兩種方法將一個(gè)一元一次方程化為“x=a”的形式？當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時(shí)，列出的方程也會(huì)較復(fù)雜，僅用這兩種方法

39、行嗎？（二）提出問題出示教科書 93 頁(yè)問題。分析：如果用方程解這道題， 可以怎樣設(shè)未知數(shù)？如果設(shè)上半年每月平均用電x 度，那么下半年每月平均用電_度; 上半年共用電 _度, 下半年共用電 _度 . 根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程 ?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上得出 6x6(x 2000)=150000 ( 三 ) 解決問題好，現(xiàn)在怎樣使這個(gè)方程向 x=a 的形式轉(zhuǎn)化呢？利用“分配律”先去括號(hào)，下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體進(jìn)程，你能說出每步的依據(jù)嗎？6x6(x 2000)=1500006x 6x12000=1500006x6x=150000+1200012x=162000x=13500由上可知，這個(gè)工廠去年

40、上半年每月平均用電13500 度。思考：本題還有其他列方程的方法嗎？（四）例題分析出示課本第 94 頁(yè)例 1，師生共同給出解答。解答后應(yīng)強(qiáng)調(diào)：方程中含有括號(hào)時(shí)，一般需要去括號(hào)。去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意括號(hào)前面的符號(hào)。（五）鞏固練習(xí)21最新資料推薦（1）完成教科書 95 頁(yè)練習(xí)（ 2）學(xué)校團(tuán)委組織 65 名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚， 初一同學(xué)每人搬六塊， 其他年級(jí)同學(xué)每人搬 8 塊，總共搬了 400 塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？（ 3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在 400 米跑測(cè)試時(shí)，先以 6 米秒的）速度跑完了大部分路程，最后以 8 米秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)? 分零 5 秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

41、3、拓展性練習(xí)：編一道聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，使所列的方程是6x 8（ 65 一 x） 400并將其與上題中的（ 2）、（3）相比較，有何感想？將你的想法和同學(xué)交流（六）本課小結(jié)通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生回顧、小結(jié)：通過這節(jié)課，你在用一元一次方程解決實(shí)際問題方面又獲得了哪些收獲？去括號(hào)解一元一次方程要注意什么？（七）本課作業(yè)課本 98 頁(yè)習(xí)題 3.3 第 1、 2、4 題（八）板書設(shè)計(jì)例練習(xí)教學(xué)反思：3.3 解一元一次方程（二）去括號(hào)與去分母（ 2）教學(xué)目標(biāo)： 1. 會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。2. 通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。3. 在積

42、極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形22最新資料推薦成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題 1：解下列方程（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)(2) 3(2-3x)-33（2x-3 ）+3=5問題 2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2 小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛， 用了 2.5 小時(shí)。已知水流的速度是3 千米 / 時(shí)，求船在靜水中的速度。探索新知1. 情境解決問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程

43、相等，由此可填空：順流速度_順流時(shí)間 _逆流速度_ 逆流時(shí)間問題 2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。設(shè)船在靜水中的速度為x 千米 / 時(shí)，則順流速度為（x+3）千米 / 時(shí)，逆流速度為（x -3 ）千米 / 時(shí)，列方程，得2（ x+3）=2.5(x-3).問題 3：怎樣使這個(gè)方程向x=a 的形式轉(zhuǎn)化呢？2（ x+3）=2.5(x-3)。去括號(hào)，得 2x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)，得2x-2.5x=-7.5-6合并同類項(xiàng)，得 -0.5x=-13.5系數(shù)化為 1，得 x=27 答：船在靜水中的速度為27 千米 /時(shí)。2. 典型例題某車間 22 名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200 個(gè)或螺母 2000 個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解決問題的關(guān)鍵：如果設(shè) x 名工人生產(chǎn)螺釘