1、第7章 磁電式傳感器,7.1 磁電感應(yīng)式傳感器 7.2 霍爾式傳感器,7.1 磁電感應(yīng)式傳感器,磁電感應(yīng)式傳感器又稱(chēng)磁電式傳感器， 是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量（如振動(dòng)、位移、轉(zhuǎn)速等）轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的一種傳感器。它不需要輔助電源， 就能把被測(cè)對(duì)象的機(jī)械量轉(zhuǎn)換成易于測(cè)量的電信號(hào)，是一種有源傳感器。 由于它輸出功率大， 且性能穩(wěn)定，具有一定的工作帶寬（101000 Hz），所以得到普遍應(yīng)用。,7.1.1 磁電感應(yīng)式傳感器工作原理 根據(jù)電磁感應(yīng)定律， 當(dāng)導(dǎo)體在穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)中，沿垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為,(7-1),式中: B穩(wěn)恒均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； l導(dǎo)體有效長(zhǎng)度； v導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的

2、運(yùn)動(dòng)速度。,當(dāng)一個(gè)W匝線圈相對(duì)靜止地處于隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)中時(shí)，設(shè)穿過(guò)線圈的磁通為，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)e與磁通變化率d/dt有如下關(guān)系：,根據(jù)以上原理，人們?cè)O(shè)計(jì)出兩種磁電式傳感器結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。變磁通式又稱(chēng)為磁阻式， 圖7-1是變磁通式磁電傳感器，用來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)物體的角速度。,(7-2),圖7-1（a）為開(kāi)磁路變磁通式：線圈、磁鐵靜止不動(dòng)， 測(cè)量齒輪安裝在被測(cè)旋轉(zhuǎn)體上，隨被測(cè)體一起轉(zhuǎn)動(dòng)。每轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒， 齒的凹凸引起磁路磁阻變化一次，磁通也就變化一次， 線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，其變化頻率等于被測(cè)轉(zhuǎn)速與測(cè)量齒輪上齒數(shù)的乘積。這種傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但輸出信號(hào)較小，且因高速軸上加裝齒輪較危險(xiǎn)而不宜測(cè)量

3、高轉(zhuǎn)速的場(chǎng)合。,圖7-1(b)為閉磁路變磁通式傳感器，它由裝在轉(zhuǎn)軸上的內(nèi)齒輪和外齒輪、永久磁鐵和感應(yīng)線圈組成，內(nèi)外齒輪齒數(shù)相同。 當(dāng)轉(zhuǎn)軸連接到被測(cè)轉(zhuǎn)軸上時(shí)，外齒輪不動(dòng)，內(nèi)齒輪隨被測(cè)軸而轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)、外齒輪的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)使氣隙磁阻產(chǎn)生周期性變化，從而引起磁路中磁通的變化，使線圈內(nèi)產(chǎn)生周期性變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 顯然， 感應(yīng)電勢(shì)的頻率與被測(cè)轉(zhuǎn)速成正比。,圖7-1 變磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)圖 (a) 開(kāi)磁路； (b) 閉磁路,圖7-2 恒定磁通式磁電傳感器結(jié)構(gòu)原理圖 （a） 動(dòng)圈式； (b) 動(dòng)鐵式,磁路系統(tǒng)產(chǎn)生恒定的直流磁場(chǎng)，磁路中的工作氣隙固定不變，因而氣隙中磁通也是恒定不變的。 其運(yùn)動(dòng)部件可以是線圈（動(dòng)圈

4、式），也可以是磁鐵（動(dòng)鐵式），動(dòng)圈式（圖7-2（a）和動(dòng)鐵式（圖7-2(b)）的工作原理是完全相同的。 當(dāng)殼體隨被測(cè)振動(dòng)體一起振動(dòng)時(shí)，由于彈簧較軟，運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量相對(duì)較大， 當(dāng)振動(dòng)頻率足夠高（遠(yuǎn)大于傳感器固有頻率）時(shí)，運(yùn)動(dòng)部件慣性很大，來(lái)不及隨振動(dòng)體一起振動(dòng)， 近乎靜止不動(dòng)，振動(dòng)能量幾乎全被彈簧吸收，永久磁鐵與線圈之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度接近于振動(dòng)體振動(dòng)速度，磁鐵與線圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)切割磁力線， 從而產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)為,(7-3),式中：B0工作氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度； l每匝線圈平均長(zhǎng)度； W線圈在工作氣隙磁場(chǎng)中的匝數(shù)； v相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。,7.1.2 磁電感應(yīng)式傳感器基本特性 當(dāng)測(cè)量電路接入磁電傳感器電路時(shí)，如圖7

5、-3所示，磁電傳感器的輸出電流Io為,（7-4),式中： Rf測(cè)量電路輸入電阻； R線圈等效電阻。,傳感器的電流靈敏度為,（7-5),而傳感器的輸出電壓和電壓靈敏度分別為,(7-6),(7-7),當(dāng)傳感器的工作溫度發(fā)生變化或受到外界磁場(chǎng)干擾、受到機(jī)械振動(dòng)或沖擊時(shí)，其靈敏度將發(fā)生變化，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差，其相對(duì)誤差為,(7-8),1. 非線性誤差 磁電式傳感器產(chǎn)生非線性誤差的主要原因是：由于傳感器線圈內(nèi)有電流I流過(guò)時(shí)，將產(chǎn)生一定的交變磁通I，此交變磁通疊加在永久磁鐵所產(chǎn)生的工作磁通上，使恒定的氣隙磁通變化, 如圖7-4所示。當(dāng)傳感器線圈相對(duì)于永久磁鐵磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí)，將產(chǎn)生較大的感應(yīng)電勢(shì)e和較

6、大的電流I，由此而產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)方向與原工作磁場(chǎng)方向相反，減弱了工作磁場(chǎng)的作用， 從而使得傳感器的靈敏度隨著被測(cè)速度的增大而降低。當(dāng)線圈的運(yùn)動(dòng)速度與圖7-4所示方向相反時(shí)，感應(yīng)電勢(shì)e、線圈感應(yīng)電流反向，所產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)方向與工作磁場(chǎng)同向，從而增大了傳感器的靈敏度。 其結(jié)果是線圈運(yùn)動(dòng)速度方向不同時(shí)，傳感器的靈敏度具有不同的數(shù)值，使傳感器輸出基波能量降低，諧波能量增加, 即這種非線性特性同時(shí)伴隨著傳感器輸出的諧波失真。 顯然，傳感器靈敏度越高，線圈中電流越大，這種非線性越嚴(yán)重。,圖7-3 磁電式傳感器測(cè)量電路,圖7-4 傳感器電流的磁場(chǎng)效應(yīng),2. 溫度誤差 當(dāng)溫度變化時(shí)，式（7-8）中右邊三項(xiàng)都不

7、為零，對(duì)銅線而言每攝氏度變化量為dl/l0.16710-4, dR/R0.4310-2，dB/B每攝氏度的變化量決定于永久磁鐵的磁性材料。對(duì)鋁鎳鈷永久磁合金，dB/B-0.0210-2，這樣由式（7-8）可得近似值如下：,這一數(shù)值是很可觀的，所以需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。補(bǔ)償通常采用熱磁分流器。熱磁分流器由具有很大負(fù)溫度系數(shù)的特殊磁性材料做成。 它在正常工作溫度下已將空氣隙磁通分路掉一小部分。 當(dāng)溫度升高時(shí)， 熱磁分流器的磁導(dǎo)率顯著下降，經(jīng)它分流掉的磁通占總磁通的比例較正常工作溫度下顯著降低，從而保持空氣隙的工作磁通不隨溫度變化，維持傳感器靈敏度為常數(shù)。,7.1.3 磁電感應(yīng)式傳感器的測(cè)量電路,圖7-

8、5 磁電式傳感器測(cè)量電路方框圖,7.1.4 磁電感應(yīng)式傳感器的應(yīng)用 1. 動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器 圖7-6是動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。其結(jié)構(gòu)主要特點(diǎn)是，鋼制圓形外殼，里面用鋁支架將圓柱形永久磁鐵與外殼固定成一體，永久磁鐵中間有一小孔，穿過(guò)小孔的芯軸兩端架起線圈和阻尼環(huán)，芯軸兩端通過(guò)圓形膜片支撐架空且與外殼相連。工作時(shí)，傳感器與被測(cè)物體剛性連接，當(dāng)物體振動(dòng)時(shí)， 傳感器外殼和永久磁鐵隨之振動(dòng)，而架空的芯軸、線圈和阻尼環(huán)因慣性而不隨之振動(dòng)。因而，磁路空氣隙中的線圈切割磁力線而產(chǎn)生正比于振動(dòng)速度的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線圈的輸出通過(guò)引線輸出到測(cè)量電路。該傳感器測(cè)量的是振動(dòng)速度參數(shù)，若在測(cè)量電路中接入積分電

9、路，則輸出電勢(shì)與位移成正比；若在測(cè)量電路中接入微分電路，則其輸出與加速度成正比。,圖7-6 動(dòng)圈式振動(dòng)速度傳感器,2. 磁電式扭矩傳感器 圖7-7是磁電式扭矩傳感器的工作原理圖。在驅(qū)動(dòng)源和負(fù)載之間的扭轉(zhuǎn)軸的兩側(cè)安裝有齒形圓盤(pán)。它們旁邊裝有相應(yīng)的兩個(gè)磁電傳感器。磁電傳感器的結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖7-8所示。傳感器的檢測(cè)元件部分由永久磁鐵、感應(yīng)線圈和鐵芯組成。永久磁鐵產(chǎn)生的磁力線與齒形圓盤(pán)交鏈。當(dāng)齒形圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓盤(pán)齒凸凹引起磁路氣隙的變化，于是磁通量也發(fā)生變化，在線圈中感應(yīng)出交流電壓， 其頻率在數(shù)值上等于圓盤(pán)上齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的乘積。,圖7-7 磁電式扭矩傳感器工作原理圖,圖7-8 磁電式傳感器結(jié)構(gòu)圖,當(dāng)扭矩作用在

10、扭轉(zhuǎn)軸上時(shí)，兩個(gè)磁電傳感器輸出的感應(yīng)電壓u1和u2存在相位差。 這個(gè)相位差與扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)角成正比。 這樣，傳感器就可以把扭矩引起的扭轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換成相位差的電信號(hào)。,7.2 霍爾式傳感器,7.2.1 霍爾效應(yīng)及霍爾元件 1. 霍爾效應(yīng) 置于磁場(chǎng)中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向與磁場(chǎng)方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場(chǎng)方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱(chēng)霍爾效應(yīng)。該電勢(shì)稱(chēng)霍爾電勢(shì)。如圖7-9所示，在垂直于外磁場(chǎng)B的方向上放置一導(dǎo)電板，導(dǎo)電板通以電流I，方向如圖所示。導(dǎo)電板中的電流使金屬中自由電子在電場(chǎng)作用下做定向運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，每個(gè)電子受洛倫茲力fl的作用，fl的大小為,fl=eBv,（7-9）,

11、式中：e電子電荷； v電子運(yùn)動(dòng)平均速度； B磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,圖7-9 霍爾效應(yīng)原理圖,fl的方向在圖7-9中是向內(nèi)的，此時(shí)電子除了沿電流反方向作定向運(yùn)動(dòng)外，還在fl的作用下漂移，結(jié)果使金屬導(dǎo)電板內(nèi)側(cè)面積累電子，而外側(cè)面積累正電荷，從而形成了附加內(nèi)電場(chǎng)EH， 稱(chēng)霍爾電場(chǎng)，該電場(chǎng)強(qiáng)度為,（7-10）,式中, UH為電位差。,霍爾電場(chǎng)的出現(xiàn)，使定向運(yùn)動(dòng)的電子除了受洛倫茲力作用外，還受到霍爾電場(chǎng)力的作用，其力的大小為eEH，此力阻止電荷繼續(xù)積累。 隨著內(nèi)、外側(cè)面積累電荷的增加，霍爾電場(chǎng)增大，電子受到的霍爾電場(chǎng)力也增大，當(dāng)電子所受洛倫磁力與霍爾電場(chǎng)作用力大小相等方向相反，即,eEH=eBv,（7-1

12、1）,時(shí)， 則,EH=vB,（7-12）,此時(shí)電荷不再向兩側(cè)面積累，達(dá)到平衡狀態(tài)。,若金屬導(dǎo)電板單位體積內(nèi)電子數(shù)為n，電子定向運(yùn)動(dòng)平均速度為v，則激勵(lì)電流I=nevbd，即,（7-13）,將式（7-13）代入式（7-12）得,（7-14）,將上式代入式（7-10）得,（7-15）,式中令RH=1/ne，稱(chēng)之為霍爾常數(shù)，其大小取決于導(dǎo)體載流子密度, 則,（7-16）,式中, KH=RH/d稱(chēng)為霍爾片的靈敏度。 由式（7-16）可見(jiàn)，霍爾電勢(shì)正比于激勵(lì)電流及磁感應(yīng)強(qiáng)度，其靈敏度與霍爾系數(shù)RH成正比而與霍爾片厚度d成反比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀。,霍爾元件激勵(lì)極間電阻R=l/(bd)

13、，同時(shí)R=U/I=El/I=vl/(nevbd)（因?yàn)?v/E, 為電子遷移率），則,(7-17),解得,RH=,(7-18),從式（7-18）可知，霍爾常數(shù)等于霍爾片材料的電阻率與電子遷移率的乘積。 若要霍爾效應(yīng)強(qiáng)，則希望有較大的霍爾系數(shù)RH，因此要求霍爾片材料有較大的電阻率和載流子遷移率。 一般金屬材料載流子遷移率很高，但電阻率很?。欢^緣材料電阻率極高，但載流子遷移率極低，故只有半導(dǎo)體材料才適于制造霍爾片。目前常用的霍爾元件材料有：鍺、硅、砷化銦、 銻化銦等半導(dǎo)體材料。其中N型鍺容易加工制造，其霍爾系數(shù)、 溫度性能和線性度都較好。N型硅的線性度最好，其霍爾系數(shù)、 溫度性能同N型鍺。銻化銦

14、對(duì)溫度最敏感，尤其在低溫范圍內(nèi)溫度系數(shù)大，但在室溫時(shí)其霍爾系數(shù)較大。砷化銦的霍爾系數(shù)較小，溫度系數(shù)也較小，輸出特性線性度好。表7-1為常用國(guó)產(chǎn)霍爾元件的技術(shù)參數(shù)。,表7-1 常用國(guó)產(chǎn)霍爾元件的技術(shù)參數(shù),2. 霍爾元件基本結(jié)構(gòu) 霍爾元件的結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，它是由霍爾片、四根引線和殼體組成的， 如圖7-10（a）所示。 霍爾片是一塊矩形半導(dǎo)體單晶薄片， 引出四根引線： 1、 1兩根引線加激勵(lì)電壓或電流，稱(chēng)激勵(lì)電極（控制電極）； 2、 2引線為霍爾輸出引線， 稱(chēng)霍爾電極。 霍爾元件的殼體是用非導(dǎo)磁金屬、 陶瓷或環(huán)氧樹(shù)脂封裝的。 在電路中， 霍爾元件一般可用兩種符號(hào)表示， 如圖7-10（b）所示。,圖7-1

15、0 霍爾元件 （a） 外形結(jié)構(gòu)示意圖； （b） 圖形符號(hào),3. 霍爾元件基本特性 (1) 額定激勵(lì)電流和最大允許激勵(lì)電流 當(dāng)霍爾元件自身溫升10時(shí)所流過(guò)的激勵(lì)電流稱(chēng)為額定激勵(lì)電流。 以元件允許最大溫升為限制所對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流稱(chēng)為最大允許激勵(lì)電流。因霍爾電勢(shì)隨激勵(lì)電流增加而線性增加，所以使用中希望選用盡可能大的激勵(lì)電流，因而需要知道元件的最大允許激勵(lì)電流。改善霍爾元件的散熱條件，可以使激勵(lì)電流增加。,(2） 輸入電阻和輸出電阻 激勵(lì)電極間的電阻值稱(chēng)為輸入電阻?；魻栯姌O輸出電勢(shì)對(duì)電路外部來(lái)說(shuō)相當(dāng)于一個(gè)電壓源，其電源內(nèi)阻即為輸出電阻。 以上電阻值是在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，且環(huán)境溫度在205時(shí)所確定的。,(3

16、） 不等位電勢(shì)和不等位電阻 當(dāng)霍爾元件的激勵(lì)電流為I時(shí)，若元件所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度為零， 則它的霍爾電勢(shì)應(yīng)該為零，但實(shí)際不為零。這時(shí)測(cè)得的空載霍爾電勢(shì)稱(chēng)為不等位電勢(shì)，如圖7-11所示。 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有： 霍爾電極安裝位置不對(duì)稱(chēng)或不在同一等電位面上； 半導(dǎo)體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不均勻； 激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流不均勻分布等。,圖7-11 不等位電勢(shì)示意圖,不等位電勢(shì)也可用不等位電阻表示， 即,（7-19）,式中： U0不等位電勢(shì)； r0不等位電阻； I激勵(lì)電流。 由式（7-19）可以看出，不等位電勢(shì)就是激勵(lì)電流流經(jīng)不等位電阻r0所產(chǎn)生的電壓， 如圖7-11所示。,(4

17、） 寄生直流電勢(shì) 在外加磁場(chǎng)為零、霍爾元件用交流激勵(lì)時(shí)，霍爾電極輸出除了交流不等位電勢(shì)外，還有一直流電勢(shì)，稱(chēng)為寄生直流電勢(shì)。 其產(chǎn)生的原因有： 激勵(lì)電極與霍爾電極接觸不良， 形成非歐姆接觸， 造成整流效果； 兩個(gè)霍爾電極大小不對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)電極點(diǎn)的熱容不同， 散熱狀態(tài)不同而形成極間溫差電勢(shì)。 寄生直流電勢(shì)一般在1mV以下，它是影響霍爾片溫漂的原因之一。,(5） 霍爾電勢(shì)溫度系數(shù) 在一定磁感應(yīng)強(qiáng)度和激勵(lì)電流下，溫度每變化1時(shí)，霍爾電勢(shì)變化的百分率稱(chēng)為霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。它同時(shí)也是霍爾系數(shù)的溫度系數(shù)。 ,4. 霍爾元件不等位電勢(shì)補(bǔ)償 不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超過(guò)霍爾電勢(shì)， 而實(shí)用

18、中要消除不等位電勢(shì)是極其困難的，因而必須采用補(bǔ)償?shù)姆椒ā７治霾坏任浑妱?shì)時(shí)，可以把霍爾元件等效為一個(gè)電橋， 用分析電橋平衡來(lái)補(bǔ)償不等位電勢(shì)。,圖7-12為霍爾元件的等效電路，其中A、 B為霍爾電極，C、 D為激勵(lì)電極，電極分布電阻分別用r1、r2、r3、r4表示，把它們看作電橋的四個(gè)橋臂。理想情況下，電極A、B處于同一等位面上， r1= r2= r3= r4 ，電橋平衡，不等位電勢(shì)U0為0。實(shí)際上，由于A、 B電極不在同一等位面上，此四個(gè)電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢(shì)不等于零。此時(shí)可根據(jù)A、 B兩點(diǎn)電位的高低，判斷應(yīng)在某一橋臂上并聯(lián)一定的電阻，使電橋達(dá)到平衡， 從而使不等位電勢(shì)為零。幾種

19、補(bǔ)償線路如圖7-13所示。圖（a）、 （b）為常見(jiàn)的補(bǔ)償電路， 圖（b）、（c）相當(dāng)于在等效電橋的兩個(gè)橋臂上同時(shí)并聯(lián)電阻， 圖（d）用于交流供電的情況。,圖7-12 霍爾元件的等效電路,圖7-13 不等位電勢(shì)補(bǔ)償電路,5. 霍爾元件溫度補(bǔ)償 霍爾元件是采用半導(dǎo)體材料制成的，因此它們的許多參數(shù)都具有較大的溫度系數(shù)。當(dāng)溫度變化時(shí)，霍爾元件的載流子濃度、 遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都將發(fā)生變化，從而使霍爾元件產(chǎn)生溫度誤差。 為了減小霍爾元件的溫度誤差， 除選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施外，由UH=KHIB可看出：采用恒流源供電是個(gè)有效措施，可以使霍爾電勢(shì)穩(wěn)定。但也只能是減小由于輸入電阻隨溫度變化所

20、引起的激勵(lì)電流I的變化的影響。,霍爾元件的靈敏系數(shù)KH也是溫度的函數(shù)，它隨溫度變化將引起霍爾電勢(shì)的變化?；魻栐撵`敏度系數(shù)與溫度的關(guān)系可寫(xiě)成,KH=KH0(1+T),（7-20）,式中： KH0溫度T0時(shí)的KH值； T=T-T0溫度變化量； 霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)。,大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)是正值，它們的霍爾電勢(shì)隨溫度升高而增加T倍。 但如果同時(shí)讓激勵(lì)電流Is相應(yīng)地減小， 并能保持KH Is 乘積不變，也就抵消了靈敏系數(shù)KH增加的影響。 圖7-14就是按此思路設(shè)計(jì)的一個(gè)既簡(jiǎn)單，補(bǔ)償效果又較好的補(bǔ)償電路。電路中Is為恒流源，分流電阻Rp與霍爾元件的激勵(lì)電極相并聯(lián)。當(dāng)霍爾元件的輸入電阻隨溫度升高而增加

21、時(shí)，旁路分流電阻Rp自動(dòng)地增大分流，減小了霍爾元件的激勵(lì)電流IH，從而達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康摹?圖7-14 恒流溫度補(bǔ)償電路,在圖7-14所示的溫度補(bǔ)償電路中，設(shè)初始溫度為T(mén)0，霍爾元件輸入電阻為Ri0，靈敏系數(shù)為KH0，分流電阻為Rp0，根據(jù)分流概念得,（7-21）,當(dāng)溫度升至T時(shí)，電路中各參數(shù)變?yōu)?（7-22）,（7-23）,式中：霍爾元件輸入電阻溫度系數(shù)； 分流電阻溫度系數(shù)。,則,（7-24）,雖然溫度升高了T，為使霍爾電勢(shì)不變，補(bǔ)償電路必須滿(mǎn)足溫升前、 后的霍爾電勢(shì)不變，即UH0=UH，則,KH0IH0B=KHIHB,（7-25）,有,KH0IH0=KHIH,（7-26）,將式（7-20）、（

22、7-21）、（7-24）代入上式，經(jīng)整理并略去(T)2高次項(xiàng)后得,（7-27）,當(dāng)霍爾元件選定后，它的輸入電阻Ri0和溫度系數(shù)及霍爾電勢(shì)溫度系數(shù)是確定值。由式（7-27）即可計(jì)算出分流電阻Rp0及所需的溫度系數(shù)值。為了滿(mǎn)足Rp0及兩個(gè)條件，分流電阻可取溫度系數(shù)不同的兩種電阻的串、并聯(lián)組合，這樣雖然麻煩但效果很好。,7.2.2 霍爾傳感器的應(yīng)用 1. 霍爾式微位移傳感器 霍爾元件具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、動(dòng)態(tài)特性好和壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)，它不僅用于磁感應(yīng)強(qiáng)度、有功功率及電能參數(shù)的測(cè)量， 也在位移測(cè)量中得到廣泛應(yīng)用。 圖7-15給出了一些霍爾式位移傳感器的工作原理圖。圖7-15（a）是磁場(chǎng)強(qiáng)度相同的兩塊永久磁鐵，同極性相對(duì)地放置， 霍爾元件處在兩塊磁鐵的中間。由于磁鐵中間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0， 因此霍爾元件輸出的霍爾電勢(shì)UH也等于零，此時(shí)位移x=0。若霍爾元件在兩磁鐵中產(chǎn)生相對(duì)位移，霍爾元件感受到的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之改變，這時(shí)UH不為零，其量值大小反映出霍爾元件與磁鐵之間相對(duì)位置的變化量。這種結(jié)構(gòu)的傳感器， 其動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)5 mm，分辨率為0.001mm。,圖7-15 霍爾式位移傳感器的工作原理圖 (a