1、相似多邊形,我們把對(duì)應(yīng)角相等，并且對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形,相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比k叫作相似比,圖中有兩個(gè)菱形，量一量DAB，ABC，HEF的度數(shù)，由此判斷這兩個(gè)菱形是否相似.,圖,圖3-36中，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O， 分別在線段OA，OB，OC，OD上取一點(diǎn) ， ， ， 使得 連結(jié) ，所得的四邊形 是菱形嗎？它與菱形ABCD相似嗎？,圖3-36,是菱形，它與菱形ABCD相似.,因?yàn)樗鼈兊膶?duì)應(yīng)邊成比例，可以證明對(duì)應(yīng)角相等.,1.任意兩個(gè)正方形相似嗎？,答：相似. 因?yàn)樗膫€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，四條邊對(duì)應(yīng) 成比例.,2. 鄰邊不相等的矩形與正方形相似嗎？,答：不相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊

2、不成比例.,3. 圖3-37中，哪些四邊形是相似的四邊形？,答：(1)與(2)中的四邊形是相似的.,圖3-37,相似四邊形的周長(zhǎng)的比與相似比有什么關(guān)系？,相似四邊形的面積的比與相似比有什么關(guān)系？,答：相似四邊形的周長(zhǎng)比等于相似比.,答：相似四邊形的面積比等于相似比的平方.,上述證明方法適用于任意兩個(gè)相似的多邊形，因此有：,相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方,例2,已知四邊形ABCD相似于四邊形 ，如圖，求出A與x的值.,位似圖形,在幻燈機(jī)上放映幻燈片時(shí),把幻燈片上的圖象放大到屏幕上,在照相館里,攝影師通過(guò)照相機(jī)把實(shí)物的圖象縮小在底片上,這樣放大或縮小的圖形,形狀_

3、,大小_,所以它們_.,相同,不同,相似,放映機(jī),在幻燈機(jī)放映圖片的過(guò)程中，這些圖片有什么關(guān)系呢？,幻燈機(jī)在哪兒呢？,位似圖形,放幻燈片,這兩個(gè)圖形有哪些特征呢？,1兩圖形相似,2每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都 經(jīng)過(guò)同一點(diǎn),3. 對(duì)應(yīng)邊互相平行，,位似圖形的定義,如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形, 這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心, 這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比.,1兩圖形相似,同時(shí)滿足下面三個(gè)條件的兩個(gè) 圖形才叫做位似圖形三條件缺一不可,顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.,2每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都 經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)

4、,3. 對(duì)應(yīng)邊互相平行，,1.判斷下列各圖形哪些是位似圖形：,（1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE；,（）,（）,（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,（2）,2如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比.,觀察下圖中的五個(gè)圖，回答下列問(wèn)題：,在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？,位置不一樣，位似中心就不一樣.,1.如圖,已知ABCDEF， 它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,這兩個(gè)三角形是不是位似三角形?,0,B,E,C,F,A,D,位似圖形不一定相似。,相似圖形一定位似。

5、,不是位似圖形必定不相似。,位似圖形必是全等圖形。,2.以下說(shuō)法對(duì)嗎？,即將ABC的三邊縮小為原來(lái)的1/2:,O,如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;,DEF就是所求,3.作ABC與的位似圖形DEF 且位似比為,任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法 親自試一試.,做一做：,1.相似多邊形的概念對(duì)應(yīng)角相等，并且對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形,2.相似多邊形的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。,課堂小結(jié),3. 位似圖形的概念,4.位似圖形的性質(zhì) 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.（位似比）,如果兩個(gè)相似