1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)目標(biāo)】1、通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。并通過動(dòng)手操作滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)具?！窘虒W(xué)過程】一、課前交流交流通過沙漏得到的啟示，并點(diǎn)出本節(jié)課的研究?jī)?nèi)容與沙漏之間的練習(xí)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也經(jīng)常要在變化中尋找不變的量?！窘虒W(xué)過程】一、 借助直觀

2、圖形，導(dǎo)入新課1、直觀演示變化的三角形多媒體課件呈現(xiàn)一個(gè)銳角三角形，師：仔細(xì)觀察三角形發(fā)生了哪些變化？生發(fā)現(xiàn)，在變化中由銳角三角形變成直角三角形和鈍角三角形；三角形最上面的角逐漸變大，下面的兩個(gè)角逐漸變小。結(jié)合學(xué)生回答，師板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：三角形最上面的角越來越大，下面的兩個(gè)角卻隨著越來越小。那這三個(gè)角之間是否也存在著什么奧秘呢？大家有什么想法？生可以由課前的沙漏引發(fā)猜想：三個(gè)角的和是一樣的。2、引出三角形內(nèi)角和師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)

3、角分別叫做三角形的內(nèi)角。這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（設(shè)計(jì)意圖：明確內(nèi)角的概念及位置是為理解三角形的內(nèi)角和打基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計(jì)能喚起學(xué)生的求知欲，為整堂課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)，能夠使學(xué)生的注意力快速集中起來，使教學(xué)很快進(jìn)入最佳境界。)二、動(dòng)手操作，探究新知1、研究特殊三角形的內(nèi)角和教師出示一副三角板，并問學(xué)生：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)特殊的三角形的內(nèi)角和都是180。2、操作驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和。（1）小組合作，交流驗(yàn)證方法師：課前我們每個(gè)同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過微課，并采用了不同的方法驗(yàn)證過三角形的內(nèi)角和，下面我們?cè)谛〗M內(nèi)交流你驗(yàn)證的方法和結(jié)果。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳

4、角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報(bào)結(jié)果。一般會(huì)呈現(xiàn)三種驗(yàn)證方法：量算法 折拼法 剪拼法各小組匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果，由于測(cè)量誤差，可能會(huì)出現(xiàn)三角形內(nèi)角和近似于180度的情況出現(xiàn)。（3）交流對(duì)帕斯卡驗(yàn)證法的理解（重新播放微課中的帕斯卡驗(yàn)證法，以加深理解）（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)微課程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生在微課的指導(dǎo)下已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的驗(yàn)證，課堂上通過小組交流的方法，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力，加深對(duì)知識(shí)的理解。）4、點(diǎn)出“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法師：剛剛同學(xué)們?cè)谟谩凹羝础焙汀罢燮础眱煞N方法有什么共同之處？生：都是把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)角。師

5、：把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角，很好的運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)方法。（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是一門思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科.學(xué)數(shù)學(xué)必須要有事實(shí)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.本節(jié)課在用量一量的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度時(shí),由于誤差的原因,只能得出大約是180度.這種方法沒有足夠的說服力. 再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證.得到三角形的內(nèi)角和是180度.這樣驗(yàn)證活動(dòng)有根有據(jù),培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。）三、歸納總結(jié)師：通過同學(xué)們的動(dòng)手驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)銳角、鈍角、直角三角形的內(nèi)角和都是180度，能不能把這三個(gè)結(jié)論用一句話來概括。生：所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。（板書：三角形的內(nèi)角和是180）。（設(shè)計(jì)意圖：由于

6、這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形的內(nèi)角和都等于180。這里運(yùn)用了完全歸納推理，讓學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)推理的魅力。）四、回到開課時(shí)三角形引導(dǎo)學(xué)生觀察開課時(shí)的三角形，隨著最上面的角逐漸變大，越來越趨近于180度，下面兩個(gè)角逐漸變小，越來越趨近于0度，但是無論怎樣變化，只要三角形存在，它的內(nèi)角和始終是180度，沒有改變。（設(shè)計(jì)意圖：滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生從另一個(gè)側(cè)面了解三角形的內(nèi)角和。）五、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題1、老師出示大小、形狀各不相同的三角形，學(xué)生快速說出內(nèi)角和，并把其中一個(gè)三角形剪成兩個(gè)三角形，學(xué)生強(qiáng)答內(nèi)角和。（設(shè)計(jì)意圖：通過此練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和加深理解和記憶。）2. 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）3. 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）4想知道一個(gè)三角形中每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，至少要測(cè)量幾次？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的練習(xí)題，從基礎(chǔ)練習(xí)到變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。而且在其中體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。）五、課后拓