1、實(shí)際生活,二次函數(shù),圖像與性質(zhì),概念：,應(yīng)用,知識(shí)結(jié)構(gòu),形如 （a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做 x 的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)。,1. 二次函數(shù)：,2、拋物線：,二次函數(shù)的圖象都是拋物線。,26.1 二次函數(shù),3、拋物線 y = a (xh)2 k 圖象的移動(dòng) ：,一般地，拋物線 y = a (xh)2 k 與 y = ax2 形狀相同，位置不同，把拋物線 y = ax2 向上（下）向左（右）平移，可以得到拋物線 y = a (xh)2 k .平移的方向、距離要根據(jù) h，k 的值來決定.,（1）當(dāng)a0時(shí)，開口向上； 當(dāng)a0時(shí)，開口向下； （2）對(duì)稱軸

2、是直線 x=h； （3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）.,4、拋物線 y = a (xh)2 k （頂點(diǎn)式）的圖象特點(diǎn)：,頂點(diǎn)坐標(biāo)：,對(duì)稱軸：,5、拋物線 y = ax+bx+c （一般式） 的圖象特點(diǎn)：,y = ax+bx+c,一般地，因?yàn)閽佄锞€ y = ax+bx+c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，所以當(dāng) 時(shí)，二次函數(shù) y = ax+bx+c 有最?。ù螅┲?。,6. 二次函數(shù)的最值問題：,二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點(diǎn)的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系：,有兩個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,只有一個(gè)交點(diǎn),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,沒有交點(diǎn),沒有實(shí)數(shù)根,b2 4ac 0,b2 4ac = 0,b2 4ac 0,26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程,（1）先分析問題中的數(shù)量關(guān)系、變量和常量，列出函數(shù)關(guān)系式. （2）研究自變量的取值范圍. （3）研究所得的函數(shù). （4）檢驗(yàn) x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)、結(jié)果的合理性等，并求相關(guān)的值. （5）解決提出的實(shí)際問題.,解決關(guān)于函數(shù)實(shí)際問題的一般步驟,（配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值）,26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù),1. 二次函數(shù)的定義、圖象、圖象的平移、性質(zhì)、圖象與系數(shù)