1、4 玻爾的原子模型,【自主預(yù)習(xí)】 1.玻爾原子理論的基本假設(shè): (1)軌道假設(shè):原子中的電子在_的作用下繞原 子核做_運(yùn)動,電子繞核運(yùn)動的軌道半徑是_ 的,只能是某些分立的值,即軌道是_的。,庫侖引力,圓周,不連續(xù),量子化,(2)定態(tài)假設(shè): 定態(tài):電子在不同的軌道上運(yùn)動時(shí),雖做變速運(yùn)動,但 并不向外輻射電磁波的相對穩(wěn)定狀態(tài)。原子處于不同 的定態(tài),具有不同的_,即原子的能量是_的。 基態(tài):原子處于_能級時(shí),電子在離核最近的軌道 上運(yùn)動的定態(tài)。 激發(fā)態(tài):原子處于_能級時(shí),電子在離核較遠(yuǎn)的軌 道上運(yùn)動的定態(tài)。,能量,量子化,最低,較高,(3)躍遷假設(shè):原子在不同的定態(tài)具有不同的能量,從一 個(gè)定態(tài)向另

2、一個(gè)定態(tài)躍遷時(shí)要輻射或_一定頻率的 光子,輻射或吸收的光子的能量等于這兩個(gè)定態(tài)的_ _,即_,這個(gè)公式稱為頻率條件,又稱為輻射 條件。,吸收,能級,差,h=Em-En,2.玻爾理論對氫光譜的解釋和玻爾模型的局限性: (1)玻爾理論對氫原子光譜的解釋: 從玻爾的基本假設(shè)出發(fā),運(yùn)用經(jīng)典電磁理論和經(jīng)典力 學(xué)理論,可以計(jì)算出氫原子可能的_及相應(yīng)的 _。,軌道半徑,能量,玻爾理論與巴耳末公式:根據(jù)玻爾理論的頻率條件可以推導(dǎo)出巴耳末公式,并且從理論上算出里德伯常量R的值。這樣得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相符合。同樣玻爾理論也能很好地解釋甚至預(yù)言氫原子的其他譜線系。,玻爾理論與氣體導(dǎo)電管的發(fā)光:原子處于基態(tài)時(shí)最穩(wěn) 定

3、,氣體放電時(shí)受到高速電子的撞擊,有可能躍遷到激 發(fā)態(tài),處于激發(fā)態(tài)的原子_,會自發(fā)地向能量較低 的能級躍遷,放出_,最終回到基態(tài)。這就是氣體導(dǎo) 電時(shí)發(fā)光的機(jī)理。,不穩(wěn)定,光子,玻爾理論與原子光譜的分立性:原子從高能級向低能 級躍遷時(shí)放出的能量等于前后兩個(gè)能級的_,由 于原子的_是分立的,所以放出的光子的能量也是 分立的。因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。,能量差,能級,玻爾理論與原子的特征譜線:由于不同的原子具有不 同的結(jié)構(gòu),能級各不相同,因此輻射(或吸收)的光子的 _也不相同。這就是不同元素的原子具有不同的 _的原因。,頻率,特征譜線,(2)玻爾理論的成功之處:玻爾理論第一次將_觀念 引入

4、原子領(lǐng)域,提出了_和_的概念,成功地解 釋了_光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。 (3)玻爾理論的局限性:過多地保留了_理論,即保 留了經(jīng)典粒子的觀念,把電子的運(yùn)動看作經(jīng)典力學(xué)描述 下的軌道運(yùn)動。,量子,定態(tài),躍遷,氫原子,經(jīng)典,(4)電子云:原子中的電子在各處出現(xiàn)的_不一樣, 如果用疏密不同的點(diǎn)表示電子在各個(gè)位置出現(xiàn)的_, 畫出圖來,圖像就像_一樣分布在原子核周圍,故稱 電子云。,概率,概率,云霧,【預(yù)習(xí)小測】 1.一群處于基態(tài)的氫原子吸收了能量E0的光子后,釋放出多種能量的光子,其中有一種光子的能量為E1,則下列說法正確的是() A.E1一定不大于E0B.E1一定不小于E0 C.E1一定小于E0D.E1一定

5、等于E0,【解析】選A。氫原子只吸收能量等于其兩能級之差的光子,氫原子再次向低能級躍遷時(shí)釋放的光子能量也等于某兩能級之差,但不大于E0。,2.一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道,已知rarb,則在此過程中() A.原子發(fā)出一系列頻率的光子 B.原子要吸收一系列頻率的光子 C.原子要吸收某一頻率的光子 D.原子要輻射某一頻率的光子,【解析】選D。因?yàn)槭菑母吣芗壪虻湍芗壾S遷,所以應(yīng)放出光子,故B、C錯(cuò)誤;“直接”從一能級躍遷到另一能級,只對應(yīng)某一能級差,故只能放出某一頻率的光子,故A錯(cuò)誤,D正確。,3.(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后,向外輻射了

6、1、2、3三種頻率的光子,且123,則() A.被氫原子吸收的光子的能量為h1 B.被氫原子吸收的光子的能量為h2 C.1=2+3 D.h1=h2+h3,【解析】選A、C、D。氫原子吸收光子能向外輻射出三 種頻率的光子,說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三激發(fā)態(tài) (如圖所示), 在第三激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定, 又向低能級躍遷,發(fā)出光子,其中從第三能級躍遷到第 一能級的光子能量最大,為h1,從第二能級躍遷到第,一能級的光子能量比從第三能級躍遷到第二能級的光子能量大,氫原子一定是吸收了能量為h1的光子,關(guān)系式h1=h2+h3,1=2+3成立。,主題一玻爾原子理論的基本假設(shè) 【互動探究】 1.氫原子軌道量子化與定態(tài)假

7、設(shè)的內(nèi)容是什么?它和經(jīng)典的電磁理論有什么不同?,(1)軌道量子化:_ _ _ _ _ _。,玻爾認(rèn)為在庫侖力的作用下,原子中的,電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動,服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律,但是,電子的軌道半徑不是任意的,只有當(dāng)半徑的大小符合一,定條件時(shí),這樣的軌道才是可能的,即電子的軌道是量,子化的。與經(jīng)典電磁理論不同之處:電子在這些軌道上,繞核的轉(zhuǎn)動是穩(wěn)定的,不產(chǎn)生電磁輻射,(2)能量量子化:_ _ _ _。 (3)定態(tài):_ _。,當(dāng)電子在不同的軌道上運(yùn)動時(shí),原子處,于不同的狀態(tài),原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。這些量子化的能量值,叫作能級,原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài),稱為定態(tài)

8、。能,量最低的狀態(tài)叫作基態(tài),其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài),2.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是什么?它和氫原子核外的電子的躍遷有什么聯(lián)系? 提示:(1)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En)時(shí),會放出能量為h的光子(h是普朗克常量),這個(gè)光子的能量由前后兩個(gè)能級的能量差決定,即h=Em-En(mn)。這個(gè)式子稱為頻率條件,又稱輻射條件。,(2)當(dāng)電子吸收光子時(shí)會從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài),吸收的光子的能量同樣由頻率條件決定。,3.電子由一條軌道躍遷到另一條軌道上時(shí),輻射(或吸收)的光子頻率等于電子繞核運(yùn)動的頻率嗎?為什么? 提示:不等于。由玻爾理論知,

9、電子繞核做圓周運(yùn)動時(shí),不向外輻射能量,原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動無關(guān)。,【探究總結(jié)】 1.玻爾理論的基本假設(shè): (1)軌道量子化:軌道半徑只能是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。 (2)能量量子化:與軌道量子化對應(yīng)的能量不連續(xù)的現(xiàn)象。,(3)躍遷:電子從高能級躍遷到低能級時(shí),輻射光子;電子從低能級躍遷到高能級時(shí),吸收光子,且只輻射或吸收能量等于其能級差的某些特定的光子。,2.氫原子的能級躍遷和氫光譜:氫原子的能級是不連續(xù)的,原子發(fā)生能級躍遷時(shí)釋放或吸收的光子的能量是分立的,所以氫原子的光譜是不連續(xù)的譜線。,【典例示范】 (多選)玻爾在他提出的原子模型中所做的假設(shè)有 () A.原子處于稱為定態(tài)的能

10、量狀態(tài)時(shí),雖然電子做加速運(yùn)動,但并不向外輻射能量 B.原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動相對應(yīng),而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的,C.電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí),輻射或吸收一定頻率的光子 D.電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動的頻率,【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)玻爾原子模型的軌道量子化假設(shè)。 (2)能量量子化假設(shè)。 (3)躍遷理論。,【解析】選A、B、C。A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來的假設(shè),其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學(xué)說的提出,也就是“量子化”的概念。原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動時(shí)不同的圓軌道相對應(yīng),電子躍遷時(shí)輻射光子的頻率由前后兩

11、個(gè)能級的能量差決定,即h=Em-En,故D錯(cuò),A、B、C都正確。,【探究訓(xùn)練】 1.(多選)由玻爾理論可知,下列說法中正確的是 () A.電子繞核運(yùn)動有加速度,就要向外輻射電磁波 B.處于定態(tài)的原子,其電子做變速運(yùn)動,但它并不向外 輻射能量 C.原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的 D.原子發(fā)生躍遷時(shí),輻射或吸收光子的能量等于兩個(gè)軌 道的能量差,【解析】選B、C、D。按照經(jīng)典物理學(xué)的觀點(diǎn),電子繞核運(yùn)動有加速度,一定會向外輻射電磁波,與玻爾理論相矛盾,故A錯(cuò)。B、C、D是玻爾理論的假設(shè),都正確。,2.(2018太原高二檢測)氫原子從能量為E1的較高激 發(fā)態(tài)躍遷到能量為E2的較低激發(fā)態(tài),設(shè)真空中的光速

12、為c,則() A.吸收光子的波長為 B.輻射光子的波長為 C.吸收光子的波長為 D.輻射光子的波長為,【解析】選D。氫原子從能量為E1的較高激發(fā)態(tài)躍遷到 能量為E2的較低激發(fā)態(tài)時(shí),要輻射出光子,根據(jù)h= =E1-E2,可得= 選項(xiàng)D正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.根據(jù)玻爾理論,關(guān)于氫原子的能量,下列說法中正確的是() A.是一系列不連續(xù)的任意值 B.是一系列不連續(xù)的特定值 C.可以取任意值 D.可以在某一范圍內(nèi)取任意值,【解析】選B。根據(jù)玻爾模型,氫原子的能量是量子化的,是一系列不連續(xù)的特定值,另外我們也可以從氫原子的能級圖上,得出氫原子的能級是一系列的特定值,而不是任意取值的結(jié)論,故A、C、D錯(cuò),

13、B對。,2.氫原子的能級圖如圖所示。欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個(gè)電子而變成氫離子,該氫原子需要吸收的能量至少是() A.13.60eVB.10.20eV C.0.54eVD.27.20eV,【解析】選A。要使電子脫離原子核的束縛,它必須獲得足夠大的能量,至少要等于它的電離能。,主題二玻爾理論對氫光譜的解釋 和玻爾模型的局限性 【互動探究】 1.試從氫原子的能級圖中分析出氫原子能級差的特點(diǎn)。,提示:從圖中可知E2-E1E3-E2E4-E3En-En-1,即越靠近基態(tài),相鄰兩個(gè)能級的能級差越大。,2.如何解釋氫氣導(dǎo)電發(fā)光現(xiàn)象?它的譜線為什么又是分立的? 提示:(1)通常情況下原子處于基態(tài),基態(tài)

14、是最穩(wěn)定的狀態(tài)。氫氣在放電管中受到高速運(yùn)動的電子的撞擊,躍遷到激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的,會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷,放出光子,最終又回到基態(tài)。,(2)氫原子從高能級向低能級躍遷時(shí),放出的光子能量等于前后兩個(gè)能級的能量差。由于原子的能級是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。由于不同的原子具有不同的結(jié)構(gòu),能級各不相同,因此輻射或吸收的光子也不相同,這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的原因。,3.玻爾理論為什么不能解釋復(fù)雜一些的原子的光譜現(xiàn)象? 提示:對于稍微復(fù)雜一些的原子,如氮原子,玻爾理論就無法解釋它的光譜現(xiàn)象,這說明玻爾理論還沒有完全揭

15、示微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律。,4.玻爾模型的不足之處有哪些? 提示:玻爾理論的局限性在于保留了經(jīng)典物理理論,如軌道等經(jīng)典概念和有關(guān)向心力、牛頓第二定律等牛頓力學(xué)規(guī)律,實(shí)際上牛頓力學(xué)在微觀領(lǐng)域是不適用的。,【探究總結(jié)】 1.氫原子的能級圖: (1)氫原子的半徑和能量的關(guān)系。 (2)能形象地描述氫原子的能級躍遷。,2.氫原子的能級躍遷成功地解釋了氫原子的特征光譜。 3.玻爾原子模型的局限性: (1)保留了經(jīng)典理論,把電子的運(yùn)動看作經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動。 (2)沒有認(rèn)識到電子的波粒二象性,即電子出現(xiàn)的位置是一種幾率情況。,【典例示范】 用頻率為0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子,在所發(fā) 射的光譜中僅能觀測

16、到頻率分別為1、2、3的三 條譜線,且321,則() A.01B.3=2+1 C.0=1+2+3D.,【解題指南】(1)根據(jù)光譜線條數(shù)確定氫原子受激發(fā)所達(dá)到的最高能級。 (2)判斷所有可能的躍遷。 【解析】選B。大量氫原子躍遷時(shí)只有三個(gè)頻率的光譜,這說明是從n=3能級向低能級躍遷,根據(jù)能量守恒有,h3=h2+h1,解得:3=2+1,選項(xiàng)B正確。,【探究訓(xùn)練】 1.(2018江門高二檢測)氫原子的四個(gè)能級,其中E1為基態(tài)。若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2,氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3,則下列說法正確的是(),A.原子A可能輻射出3種頻率的光子 B.原子B可能輻射出3種頻率的光子 C.原子A能夠吸收原子B發(fā)出的

17、光子并躍遷到能級E4 D.原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4,【解析】選B。氫原子從激發(fā)態(tài)n躍遷到基態(tài)過程中可 發(fā)出的光子種數(shù)為 則原子A只能發(fā)出一種光子, 原子B能發(fā)出3種光子,故A錯(cuò)、B對。又由玻爾理論知, 氫原子躍遷到高能級時(shí),只能吸收特定頻率的光子,則 C、D錯(cuò),答案為B。,2.氦氖激光器能產(chǎn)生三種波長的激光,其中兩種波長分別為1=0.632 8m,2=3.39m,已知波長為1的激光是氖原子在能級間隔為E1=1.96eV的兩個(gè)能級之間躍遷產(chǎn)生的。用E2表示產(chǎn)生波長為2的激光所對應(yīng)的躍遷的能級間隔,則E2的近似值為() A.10.50eVB.0.98eV C.0.53eVD.0.37eV,【解析】選D。本題考查玻爾的原子躍遷理論。根據(jù) E=h,= 可知當(dāng)E1=1.96eV時(shí),1=0.632 8m, 當(dāng)2=3.39m時(shí),聯(lián)立可得E2=0.37eV。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 用電磁波照射氫原子,使它從能量為E1的基態(tài)躍遷到能量為E5的激發(fā)態(tài),則該電磁波的頻率等于_;處在n=5能級的大量的氫原子向低能級躍遷所輻射的光子的頻率最多有_種。,【解析】由玻爾理論可得h=E5-E1,所以該電磁波的 頻率為= 處在n=5能級的大量的氫原子向低 能級躍遷所輻射的光子的頻率最多有N= =10種。 答案:,【通法悟道】 1.氫原子能級躍遷的可能情況:氫原子核外電子從高能 級向低能級躍遷