1、20142018年全國中考題組 考點一圖形的軸對稱,五年中考,1.(2018重慶,2,4分)下列圖形中一定是軸對稱圖形的是(),答案D根據(jù)軸對稱圖形的概念可得矩形一定是軸對稱圖形.故選D.,2.(2018天津,10,3分)如圖,將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則下列結(jié)論一定正確的是() A.AD=BDB.AE=AC C.ED+EB=DBD.AE+CB=AB,答案D由折疊的性質(zhì)知,BC=BE,AE+CB=AB.故選D.,3.(2018吉林,5,2分)如圖,將ABC折疊,使點A與BC邊中點D重合,折痕為MN.若AB=9,BC=6,則DNB的周長為(

2、) A.12B.13C.14D.15,答案A由折疊性質(zhì)可得AN=DN,DN+NB=AN+NB=AB=9.D為BC中點,DB=3,DNB的周長為12.,4.(2017江西,3,3分)下列圖形中,是軸對稱圖形的是(),答案C根據(jù)軸對稱圖形的概念可得選項A、B、D都不是軸對稱圖形,只有選項C是軸對稱圖形,故選C.,5.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,3,3分)下圖中序號(1)(2)(3)(4)對應(yīng)的四個三角形,都是ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的,其中是通過軸對稱得到的是() A.(1)B.(2)C.(3)D.(4),答案A根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知,序號(1)對應(yīng)的三角形與ABC的對應(yīng)點所連的線段被一條

3、直線(對稱軸)垂直平分,故選A.,6.(2017天津,3,3分)在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是(),答案C根據(jù)軸對稱圖形的概念可得,選項A、B、D中的漢字都不是軸對稱圖形,只有選項C中的漢字是軸對稱圖形,故選C.,7.(2016吉林,14,3分)在三角形紙片ABC中,C=90,B=30,點D(不與B,C重合)是BC上任意一點.將此三角形紙片按下列方式折疊.若EF的長度為a,則DEF的周長為(用含a的式子表示).,答案3a,解析易知FDC=C=90,FDB=90. B=30,在RtBDF中,BFD=60. EDB=B=30, DEF=60.DEF是

4、等邊三角形. DEF的周長是3a.,評析本題考查折疊的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),屬容易題.,8.(2016安徽,17,8分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中,給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形,其對稱軸為直線AC. (1)試在圖中標出點D,并畫出該四邊形的另兩條邊; (2)將四邊形ABCD向下平移5個單位,畫出平移后得到的四邊形ABCD.,解析(1)點D及四邊形ABCD另兩條邊如圖所示.(4分) (2)得到的四邊形ABCD如圖所示.(8分),1.(2018江西,5,3分)小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作,他發(fā)現(xiàn)平移前后的

5、兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示,現(xiàn)在他將正方形ABCD從當前位置開始進行一次平移操作,平移后的正方形的頂點也在格點上,則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有() A.3個B.4個C.5個D.無數(shù)個,考點二圖形的平移,答案C如圖所示,正方形ABCD可以向上、向下、向右以及沿射線AC或BD方向平移,平移后的兩個正方形組成軸對稱圖形.故選C.,2.(2016廣東,25,9分)如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2.邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QOBD,垂足為O,連接OA、OP. (1)請直接寫出線段BC在平移過

6、程中,四邊形APQD是什么四邊形; (2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明; (3)在平移變換過程中,設(shè)y=SOPB,BP=x(0 x2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.,解析(1)四邊形APQD是平行四邊形.(1分) (2)OA=OP且OAOP.證明如下: 當BC向右平移時,如圖a, 圖a 四邊形ABCD是正方形, AB=BC,ABD=CBD=45. PQ=BC,AB=PQ. QOBD, BOQ=90, BQO=90-CBD=45,BQO=CBD=ABD=45, OB=OQ. 在ABO和PQO中, ABOPQO(SAS),(3分) OA=OP,AOB=POQ

7、. POQ+BOP=BOQ=90, AOB+BOP=90,即AOP=90. OAOP, OA=OP且OAOP.(4分),圖b 同理可證,ABOPQO(SAS), OA=OP,AOB=POQ, AOP+POB=POB+BOQ, AOP=BOQ=90, OAOP, OA=OP且OAOP.(5分) (3)過點O作OEBC于E. 在RtBOQ中,OB=OQ, OE=BQ.,當BC向左平移時,如圖b,當BC向右平移時,如圖c,(6分) 圖c BQ=BP+PQ=x+2, OE=(x+2). y=SOPB=BPOE=x(x+2), y=x2+x(0 x2). 當x=2時,y有最大值2.(7分),圖d OE=

8、(2-x). y=SOPB=BPOE=x(2-x), y=-x2+x(0 x2). 當x=1時,y有最大值.(8分) 綜上所述,線段BC在其所在直線上平移的過程中,OPB的面積能夠取得最大值,最大值為2(參考圖e).(9分),當BC向左平移時,如圖d,BQ=PQ-PB=2-x,圖e,評析本題考查對正方形、直角三角形和平行四邊形基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用,考查數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想.,1.(2018云南,11,4分)下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是() A.三角形B.菱形C.角D.平行四邊形,考點三圖形的旋轉(zhuǎn),答案B三角形不一定是軸對稱圖形,且不是中心對稱圖形;菱形既是軸對稱圖形,又是

9、中心對稱圖形;角是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;平行四邊形是中心對稱圖形,但不一定是軸對稱圖形.故選B.,2.(2018山西,8,3分)如圖,在RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC,此時點A恰好在AB邊上,則點B與點B之間的距離為() A.12B.6C.6D.6,答案D如圖,連接BB,由旋轉(zhuǎn)可知AC=AC,BC=BC,A=60, ACA為等邊三角形,ACA=60, BCB=ACA=60,BCB為等邊三角形, 在RtABC中,A=60,AC=6,則BC=6. BB=BC=6,故選D.,3.(2017黑龍江哈爾濱,3,3分)下列圖形中,既是軸對

10、稱圖形又是中心對稱圖形的是(),答案D選項A、B中的圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形; 選項C中的圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形; 選項D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,故選D.,4.(2017河北,5,3分)圖1和圖2中所有的小正方形都全等.將圖1的正方形放在圖2中的某一位置,使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個位置是() 圖1圖2 A.B.C.D.,答案C根據(jù)中心對稱圖形的定義知當正方形放在的位置時,可使它與原來的7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形.故選C.,5.(2017福建,5,4分)下列關(guān)于圖形對稱性的命題,正確的是() A.圓既是軸對稱圖形,又是中心

11、對稱圖形 B.正三角形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 C.線段是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形 D.菱形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,答案A圓是軸對稱圖形,每一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對稱軸,圓又是中心對稱圖形,對稱中心是圓心,故選A.,6.(2018福建,21,8分)如圖,在RtABC中,C=90,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到,EFG由ABC沿CB方向平移得到,且直線EF過點D. (1)求BDF的大小; (2)求CG的長.,解析(1)線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到, DAB=90,AD=AB=10. ABD=45. EFG由A

12、BC沿CB方向平移得到, ABEF, BDF=ABD=45. (2)由平移的性質(zhì)可得AECG,ABEF,且AE=CG. DEA=DFC=ABC,ADE+DAB=180, DAB=90,ADE=90, ACB=90,ADE=ACB, ADEACB, =,AC=8,AB=AD=10, AE=, CG=AE=.,解后反思本題考查圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查運算能力、推理能力、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.,7.(2018四川成都,27,10分)在RtABC中,ACB=90,AB=,AC=2,過點B作直線mAC,將 A

13、BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC(點A,B的對應(yīng)點分別為A,B),射線CA,CB分別交直線m于點P,Q. (1)如圖1,當P與A重合時,求ACA的度數(shù); (2)如圖2,設(shè)AB與BC的交點為M,當M為AB的中點時,求線段PQ的長; (3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當點P,Q分別在CA,CB的延長線上時,試探究四邊形PABQ的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形PABQ的最小面積;若不存在,請說明理由.,解析(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=AC=2, ACB=90,AB=,AC=2, BC=, ACB=90,mAC, ABC=90, cosACB=, ACB=30, ACA=60. (2)M為AB的中點,ACB=9

14、0, MA=MB=MC, ACM=MAC, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得MAC=A, A=ACM, tanPCB=tanA=,PB=BC=, tanBQC=tanPCB=, BQ=BC=2, PQ=PB+BQ=. (3)S四邊形PABQ=SPCQ-SACB=SPCQ-, S四邊形PABQ最小即SPCQ最小, SPCQ=PQBC=PQ. 取PQ的中點G,連接CG. PCQ=90, CG=PQ. 當CG最小時,PQ最小, CGPQ,即CG與CB重合時,CG最小,CGmin=,PQmin=2, (SPCQ)min=3,(S四邊形PABQ)min=3-.,8.(2016吉林,24,8分) (1)如圖,在RtABC中

15、,ABC=90,以點B為中心,把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90,得到A1BC1;再以點C為中心,把ABC順時針旋轉(zhuǎn)90,得到A2B1C.連接C1B1,則C1B1與BC的位置關(guān)系為; (2)如圖,當ABC是銳角三角形,ABC=(60)時,將ABC按照(1)中的方式旋轉(zhuǎn).連接C1B1,探究C1B1與BC的位置關(guān)系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明; (3)如圖,在圖的基礎(chǔ)上,連接B1B,若C1B1=BC,C1BB1的面積為4,則B1BC的面積為 .,解析(1)平行(或C1B1BC).(2分) (2)C1B1BC.(3分) 證法一: 如圖1,過點C1作C1DBC于點D,過點B1作B1FBC于點F,則C1DB1F,

16、C1DB=B1FC=90. 圖1 由旋轉(zhuǎn)可知,BC1=BC=CB1,C1BD=B1CF. C1BDB1CF(AAS). C1D=B1F.又C1DB1F, 四邊形C1DFB1是平行四邊形.(5分) C1B1BC.(6分),證法二:如圖2,過點C1作C1EB1C交BC于點E, 圖2 則C1EB=B1CB. 由旋轉(zhuǎn)可知,BC1=BC=B1C,C1BC=B1CB. C1BC=C1EB,C1B=C1E.C1E=B1C. 又C1EB1C,四邊形C1ECB1是平行四邊形.(5分) C1B1BC.(6分) (3)6.(8分),解題關(guān)鍵在第(2)問中,通過作垂線或平行線構(gòu)造平行四邊形是關(guān)鍵;在第(3)問中,C1

17、BB1與B1BC的高相等,所以=,所以=6.,1.(2018河北,3,3分)圖中由“”和“”組成軸對稱圖形,該圖形的對稱軸是直線() A.l1B.l2C.l3D.l4,考點一圖形的軸對稱,教師專用題組,答案C如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,由此知該圖形的對稱軸是直線l3,故選C.,2.(2017四川綿陽,2,3分)下列圖案中,屬于軸對稱圖形的是(),答案AA選項是軸對稱圖形,共有5條對稱軸;B、D選項既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;C選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故選A.,3.(2015重慶,2,4分)下列圖形是軸對稱圖形的是(),答

18、案AA選項是軸對稱圖形,B、C、D選項都不是軸對稱圖形,故選A.,4.(2015江西南昌,16,6分)如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點中心對稱. 已知A,D1,D三點的坐標分別是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求對稱中心的坐標; (2)寫出頂點B,C,B1,C1的坐標.,解析(1)D和D1是對稱點, 對稱中心是線段DD1的中點.(1分) 對稱中心的坐標是.(2分) (2)B(-2,4),C(-2,2),B1(2,1),C1(2,3).(6分),考點二圖形的平移 (2015福建龍巖,22,12分)下列網(wǎng)格中的六邊形ABCDEF是由邊長為6的正方形左上角剪去邊長為2

19、的正方形所得,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形. (1)根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長; (2)如圖甲,把六邊形ABCDEF沿EH,BG剪成三部分,請在圖甲中畫出將與拼成的正方形,然后標出變動后的位置,并指出屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱中的哪一種圖形變換;,圖甲,圖乙 (3)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條裁剪線,并在圖乙中畫出將此六邊形剪拼成的正方形.,解析(1)由剪拼前后面積相等可知,拼成的正方形的邊長=4.(3分) (2)如圖. 都是平移變換.(8分) (3)如圖(答案不唯一).,(12分),1.(2018天津,4,3分)下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是(),

20、考點三圖形的旋轉(zhuǎn),答案A在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,選項A中的圖形符合中心對稱圖形的定義,故選A.,2.(2017北京,5,3分)下列圖形中,是軸對稱圖形但中心對稱圖形的是(),答案A選項A中的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;選項B、D中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形;選項C中的圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形.故選A.,3.(2016河北,3,3分)下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(),答案A選項B只是軸對稱圖形,選項C和D只是中心對稱圖形,只有選項A既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

21、,4.(2014山東煙臺,10,3分)如圖,將ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC,則點P的坐標是 () A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4),答案B分別連接AA、CC,并分別作它們的垂直平分線,交點即為點P.,5.(2015四川綿陽,18,3分)如圖,在等邊ABC內(nèi)有一點D,AD=5,BD=6,CD=4,將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點D旋轉(zhuǎn)至點E,則CDE的正切值為.,答案3,解析ABC為等邊三角形,BAD+DAC=60,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABDACE.BAD=CAE,AE=AD=5,CAE+DAC=DAE=60,ADE為等邊三角形, DE=AD=5,作EF

22、CD于點F,設(shè)DF=x,在RtEFD與RtEFC中,由勾股定理得DE2-DF2=EC2-CF2,即52-x2=62-(4-x)2,x=,EF=,tanCDE=3.,6.(2018天津,18,3分)如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點A,B,C均在格點上. (1)ACB的大小為; (2)在如圖所示的網(wǎng)格中,P是BC邊上任意一點,以A為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于BAC,把點P逆時針旋轉(zhuǎn),點P的對應(yīng)點為P,當CP最短時,請用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明).,答案(1)90 (2)如圖,取格點D,E,連接DE交AB于點T;取格點M,N,連接MN交BC延長

23、線于點G;取格點F,連接FG交TC延長線于點P,則點P即為所求,解析(1)每個小正方形的邊長為1, AC=3,BC=4,AB=5, (3)2+(4)2=50=(5)2, AC2+BC2=AB2, ABC是直角三角形,且ACB=90. (2)在射線AC上取格點F,使AF=AB=5,則點F為點B的對應(yīng)點,根據(jù)直線BC的位置,取格 點M,N,連接MN交BC的延長線于點G,可求得CG=+=,連接GF,CF,易得ACB GCF,則GF所在直線即為BC旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)邊所在直線. 取格點D,E,連接DE交AB于點T,則點T為線段AB的中點,作直線CT,所以TC=TA,ACT=CAT,記直線CT交FG于點P,因為

24、PCF+PFC=ACT+ABC=90,所以FPC=90,即CPFG,所以點P即為所求作的點.,思路分析(1)由勾股定理求得AC,BC,AB的長,根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出直角三角形;(2)P是BC邊上任意一點,把ACB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使旋轉(zhuǎn)角等于BAC,那么點P的對應(yīng)點P在邊CB旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊上,當CP垂直于CB旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊時,線段CP最短,確定CB旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)邊的位置,作出垂線,即可確定點P的位置.,7.(2018河南,22,10分) (1)問題發(fā)現(xiàn) 如圖1,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,連接AC,BD交于點M.填空: 的值為; AMB的度數(shù)為. (2

25、)類比探究 如圖2,在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及AMB的度數(shù),并說明理由; (3)拓展延伸 在(2)的條件下,將OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M.若OD=1,OB=,請直 接寫出當點C與點M重合時AC的長.,解析(1)1.(1分) 40.(注:若填為40,不扣分)(2分) (2)=,AMB=90.(注:若無判斷,但后續(xù)證明正確,不扣分)(4分) 理由如下: AOB=COD=90,OAB=OCD=30,=, 又COD+AOD=AOB+AOD,即AOC=BOD. AOCBOD.(6分) =,CAO=D

26、BO. AOB=90,DBO+ABD+BAO=90. CAO+ABD+BAO=90.AMB=90.(8分) (3)AC的長為2或3.(10分) 【提示】在OCD旋轉(zhuǎn)過程中,(2)中的結(jié)論仍成立,即=,AMB=90. 如圖所示,當點C與點M重合時,AC1,AC2的長即為所求.,思路分析(1)證明AOCBOD,得AC=BD,OAC=OBD, AMB=AOB=40;(2)證明AOCBOD,得=,OAC=OBD,AMB=AOB=90;(3)作圖確定OCD旋 轉(zhuǎn)后點C的兩個位置,分別求出BD的長度,根據(jù)=得出AC的長.,方法規(guī)律本題為類比探究拓展問題,首先根據(jù)題(1)中的特例感知解決問題的方法,類比探究

27、,可以類比(1)中解法,解(2)中的問題,得出結(jié)論,總結(jié)解答前兩個問題所用的方法和所得結(jié)論,依據(jù)結(jié)論對(3)中的問題分析,通過作圖,計算得出結(jié)果.問題(3)直接求AC的兩個值難度較大,可以先求出BD的兩個值,根據(jù)=,再求出AC的兩個值.,A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組 考點一圖形的軸對稱,三年模擬,1.(2016北京,7,3分)甲骨文是我國的一種古代文字,是漢字的早期形式.下列甲骨文中,軸對 稱圖形的是(),答案D選項A、B、C都是軸對稱圖形,故選D.,2.(2016甘肅蘭州,18)如圖,將邊長為16 cm的正方形紙片ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,點C落在點Q處,折痕為FH,則

28、線段AF的長是cm.,答案6,解析四邊形ABCD是正方形, AB=BC=CD=AD=16 cm, 由題意得AE=EB=8 cm,EF=FD, 設(shè)EF=DF=x cm,則AF=(16-x)cm, 在RtAEF中,AE2+AF2=EF2,82+(16-x)2=x2, 解得x=10,AF=16-10=6 cm.,3.(2016黑龍江龍東,23)已知在RtABC中,BC=AC=2,D是斜邊AB上一個動點,把ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的點A處,當AD平行于RtABC的直角邊時,求AD的長.,解析在RtABC中,BC=AC=2, AB=2,B=A=45, 當ADBC時,如圖1,設(shè)AD=x,A

29、C與AB相交于點H, 圖1 把ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的點A處, A=A=45,AD=AD=x, ADBC, A=ACB=45, B=45, BHC=90,ACAB,BH=BC=,DH=AD=x, x+x+=2, x=2-2,即AD=2-2. 當ADAC時,如圖2, 圖2 把ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的點A處, AD=AD,AC=AC,ACD=ACD, ADAC,ADC=ACD, ADC=ACD, AD=AC=AC=2. 綜上,AD的長為2或2-2.,1.(2018湖北天門4月模擬,13)如圖,點A、B的坐標分別為(1,2)、(4,0),將AOB沿x軸向右平移,得

30、到CDE,已知DB=1,則點C的坐標為.,考點二圖形的平移,答案(4,2),解析由已知得,OD=3, AOB沿x軸向右平移了3個單位長度, 點A的坐標為(1,2),點C的坐標為(4,2).,2.(2018湖北襄陽南漳二模,14)如圖,將邊長為2個單位長度的等邊三角形ABC沿邊BC所在的直線向右平移1個單位長度后得到DEF,則四邊形ABFD的周長為個單位長度.,答案8,解析根據(jù)題意,得四邊形ABFD的邊長分別為AD=1,BF=3,AB=DF=2,故其周長為8個單位長度.,1.(2018天津河東結(jié)課考試,12)如圖,已知ABCD中,AEBC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于ABC,把BAE順時針旋

31、轉(zhuǎn),得到BAE,連接DA.若ADC=60,ADA=50,則DAE的大小為() A.130B.150C.160D.170,考點三圖形的旋轉(zhuǎn),答案C四邊形ABCD是平行四邊形,ADC=60, ABC=60,DCB=120, ADA=50,ADC=10,DAB=130, AEBC于點E,BAE=30, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,BAE=BAE=30, DAE=DAB+BAE=160.故選C.,2.(2017云南曲靖,6)如圖,ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,P為ABC內(nèi)一點,將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,與ACP重合,如果AP=4,那么P,P兩點間的距離為() A.4B.4C.4D.8,答案B連接PP, A

32、BC為等腰直角三角形,ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合,AB=AC,AP=AP=4,BAC=PAP=90, PP=4,故選B.,3.(2016黑龍江哈爾濱香坊,3)下列選項中都是由兩個全等的正三角形組成的圖形,其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(),答案DA選項是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B選項既不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;C選項是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;D選項既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.故選D.,4.(2017湖北天門,16)如圖,矩形ABCD中,BC=2,將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90,得到矩形ABCD,點A、C分別落在點A、C處.如果點A、C、B在同一

33、條直線上,那么tanABA的值為.,答案,解析設(shè)AB=x,則CD=x,AC=x+2, ADBC, =,即=, 解得x1=-1,x2=-1(舍去), ABCD, ABA=BAC, 在RtABC中,tanBAC=, tanABA=.,5.(2017云南曲靖,19)如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到DEC,點D剛好落在AB邊上. (1)求n的值; (2)若F是DE的中點,判斷四邊形ACFD的形狀,并說明理由.,解析(1)在RtABC中,ACB=90,B=30,將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到DEC, AC=DC,A=60, ADC是等邊三角

34、形, ACD=60, n的值是60. (2)四邊形ACFD是菱形. 理由:DCE=ACB=90,F是DE的中點, FC=DF=FE, CDF=A=60, DFC是等邊三角形, DF=DC=FC, ADC是等邊三角形, AD=AC=DC,AD=AC=FC=DF, 四邊形ACFD是菱形.,B組20162018年模擬提升題組 (時間:20分鐘分值:30分) 一、選擇題(每小題3分,共12分),1.(2018湖北天門4月模擬,9)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,點E是BC的中點,連接AE,將ABE沿AE折疊,點B落在點F處,連接FC,則sinECF=() A.B.C.D.,答案D由折疊的

35、性質(zhì)得,BE=EF,BEA=FEA, 點E是BC的中點, CE=BE,EF=CE, EFC=ECF, BEF=CFE+ECF, AEB=ECF, 在ABE中,B=90,AB=8,BE=BC=6, AE=10, sinECF=sinAEB=. 故選D.,2.(2018江西宜春高安一模,5)如圖,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB,那么A(-2,5)的對應(yīng)點A的坐標是() A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2),答案B線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB, ABOABO,AOA=90, AO=AO. 作ACy軸于C,ACx軸于C, ACO=ACO=90. COC=

36、90, AOA-COA=COC-COA, AOC=AOC. 在ACO和ACO中,ACOACO(AAS), AC=AC,CO=CO. A(-2,5), AC=2,CO=5, AC=2,OC=5, A(5,2). 故選B.,3.(2018天津河東一模,9)如圖,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100,得到ADE.若點D在線段BC的延長線上,則B的大小為() A.30B.40C.50D.60,答案B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,AB=AD,BAD=100, B=ADB=(180-100)=40. 故選B.,4.(2016黑龍江哈爾濱香坊,8)如圖,在ABC中,ABC=30,C=45,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到AD

37、E(點B的對應(yīng)點是點D,點C的對應(yīng)點是點E),連接BD,若點E在BC邊上,則BDE的大小為() A.15B.20C.25D.30,答案AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到ADE,ABC=30,AE=AC,AD=AB,ADE=ABC=30,DAE=BAC, AE=AC,C=45, AEC=C=45, EAC=90, DAE=BAC, DAE-BAE=BAC-BAE,即DAB=EAC, DAB=90, ADB為等腰直角三角形, ADB=45, BDE=ADB-ADE=45-30=15. 故選A.,5.(2018上海靜安一模,18)已知矩形紙片ABCD中,AD=4,AB=3,如果點E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,連接FC,當EFC是直角三角形時,那么