1、正交分解、相似形習(xí)題課,力的正交分解,在很多問(wèn)題中，常把一個(gè)力分解為互相垂直的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各個(gè)力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后求兩個(gè)方向上的力的合力，這樣可把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，尤其是在求多個(gè)力的合力時(shí)，用正交分解的方法，先將力分解再合成非常簡(jiǎn)單,怎樣去選取坐標(biāo)呢？原則上是任意的，實(shí)際問(wèn)題中，讓盡可能多的力落在這個(gè)方向上，這樣就可以盡可能少分解力,如圖所示，將力F沿力x、y方向分解，可得：,正交分解,例1: 如圖所示,電燈的重力G=10N ,BO與頂板間的夾角為60o,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1 、F2 是多少？,答案,F1 =Fctg60o=

2、10ctg60o F2=F/sin60o=10/sin60o,正交分解問(wèn)題解題步驟,對(duì)物體進(jìn)行受力分析 選擇并建立坐標(biāo)系 將各力投影到坐標(biāo)系的X、Y軸上 依據(jù)兩坐標(biāo)軸上的合力分別為零,列方程求解,練習(xí)1: 如圖所示, 物體重30N,用OC繩懸掛于O點(diǎn)，OC繩能承受的最大拉力為37.5N,再用一繩系在OC繩上的A點(diǎn)，BA繩能承受的最大拉力為30N，現(xiàn)用水平力拉BA，可以把OA繩拉到與豎直方向成多大角度？,答案, =37o,正交分解,正交分解,練習(xí)2:如圖所示, 物體在拉力F的作用下沿水平面作勻速直線運(yùn)動(dòng), 拉力F與水平面夾角為,求:(1)物體受到的摩擦力大小 (2)物體受到的重力、摩擦力和支持力

3、三個(gè)力的合力大小。 (3)物體受到的摩擦力與F的合力方向如何？(4)物體受到的重力與摩擦力的合力的方向如何？,答案,（1）f=Fcos （2）F2 = F （3）豎直向上 （4）左斜向下(在支持力與F之間的反方向上),正交分解,練習(xí)3: 物體m放在粗糙的斜面上保持靜止，現(xiàn)用水平力F推物體m，在力F由零逐漸增加而物體m仍靜止的過(guò)程中，物體m所受的 （A） 靜摩擦力逐漸減小到零 （B） 靜摩擦力的方向可能改變 （C）合外力逐漸增大 （D）斜面支持力增大,答案,B、D,相似形問(wèn)題的解題 步 驟,對(duì)物體進(jìn)行受力分析 畫(huà)出力的三角形與長(zhǎng)度三角形 3.由對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系求出未知力,相似三角形,例2:如圖所

4、示，質(zhì)量為m 的小球，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起來(lái),放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點(diǎn)到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？,相似三角形,G,FN,T,相似三角形,例2:如圖所示，質(zhì)量為m 的小球，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起來(lái),放在半徑為R的光滑的球體表面上，由懸點(diǎn)到球面的最小距離為d，則小球?qū)η蛎娴膲毫屠K子的拉力各為多少？,答案,FN=RG/(d+R) T=LG/(d+R),相似三角形,練習(xí)1: 固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑輪,細(xì)線一端拴一小球,另一端繞過(guò)定滑輪,今將小球從圖示位置緩慢拉至B點(diǎn).在小球到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中,小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)線的拉力T的大小變化是 (A) N增大，T增大 (B) N減小，T增大 (C）N不變, T減小 (D) N增大,T減小,答案,C,相似三角形,練習(xí)2: 兩根長(zhǎng)度相同的輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別懸掛在水平天花板上的M、N點(diǎn)，M