1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算,初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊,題型一涉及多個(gè)有理數(shù)的除法運(yùn)算 例1計(jì)算:.,解析原式=(-4) =-=-. 點(diǎn)撥除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí),一般先把除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.,題型二有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用 例2根據(jù)試驗(yàn)測定:高度每增加1 km,氣溫大約降低6 .某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登某山峰的途中發(fā)回信息,報(bào)告他所在位置的氣溫為-15 ,如果當(dāng)時(shí)地面溫度為3 ,登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度能確定嗎?高度是多少?,解析能確定.當(dāng)時(shí)地面溫度是3 ,登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的氣溫是-15 ,根據(jù)高度與氣溫的關(guān)系,可求得登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度為 3-(-15)61=(3+15)61=3

2、(km). 答:登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度是3 km.,易錯(cuò)點(diǎn)忽略運(yùn)算順序致錯(cuò) 例計(jì)算:-5(-5). 錯(cuò)解-5(-5)=-5(-1)=5. 正解-5(-5)=-55(-5)=125. 錯(cuò)因分析同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按照從左到右的順序來計(jì)算.為避免出錯(cuò),進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)先統(tǒng)一成乘法再運(yùn)算.,知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的除法 1.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是() A.(-3)=3(-3)=-9 B.-5=52=10 C.8(-2)=-(82)=-4 D.0(-3)=0,答案A選項(xiàng)A中,(-3)=-=-.,2.一個(gè)數(shù)與-4的乘積等于1,這個(gè)數(shù)是() A.B.-C.D.-,答案B這個(gè)數(shù)為1(-4)=-=-.,3.如果兩個(gè)

3、有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的商() A.一定為正B.一定為負(fù) C.為零D.可能為正,也可能為負(fù),答案A兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),故這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào),所以這兩個(gè)有理數(shù)的商一定為正.,4.計(jì)算下列各題: (1)(-60)(-12);(2)(-36); (3)(-0.75)0.25;(4)(-6).,解析(1)原式=6012=5. (2)原式=(-36)3=-108. (3)原式=-(0.750.25)=-3. (4)原式=66=36.,1.兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),則兩個(gè)數(shù)() A.都為正B.都為負(fù)C.同號(hào)D.異號(hào),答案C根據(jù)除法法則,兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),這兩個(gè)數(shù)同號(hào)

4、,故選C.,2.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于12與-4的商,則這個(gè)數(shù)是() A.-3B.-C.3D.,答案B12(-4)=-3,-3的倒數(shù)為-,故選B.,3.已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則ab的值() A.大于0B.小于0 C.等于0D.以上答案均有可能,答案B由數(shù)軸可知a0,兩個(gè)不等于0的數(shù)相除,異號(hào)得負(fù),負(fù)數(shù)小于0.故選B.,1.如果a+b0,那么下列結(jié)論成立的是() A.a0,b0B.a0,b0,答案B由0知a、b同號(hào),又a+b0,所以a0且b0.故選B.,2.計(jì)算. (1)(-7)4.2; (2)(-8); (3)2; (4)(-16)4.,解析(1)原式=. (2)原式=(-8)=-. (3)

5、原式=. (4)原式=(-16)=-.,3.冷庫的溫度為+2 ,現(xiàn)存入一批食物進(jìn)行冷凍,必須使冷庫溫度保持在-22 .若冷凍機(jī)可使室溫每小時(shí)下降5 ,那么經(jīng)過多少小時(shí),冷庫溫度可達(dá)到-22 ?,解析2-(-22)=24(),245=4.8(小時(shí)). 答:經(jīng)過4.8小時(shí),冷庫溫度可達(dá)到-22 .,1.兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除,如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變,那么這兩個(gè)數(shù)一定() A.相等B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù)D.相等或互為相反數(shù),答案D兩個(gè)數(shù)相等時(shí),商都為1,兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí),商都為-1,故選D.,2.等式=0中,表示的數(shù)是() A.2B.-2C.0D.,答案A由題意得+=0,則表示的

6、數(shù)為2.,3.如果n0,那么=;如果=-1,則n0.,答案1;,解析若n0,則|n|=n,故=1. 若=-1,則|n|=-n,所以n0.,答案D(-15)=-15+15+15=-3+5+15=17,故A、B均不 正確.除法不能用分配律,故C不正確.-5=-5=-5,故D正確.,二、填空題 2.(2017廣東佛山順德聯(lián)考,17,)某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加1 000 m,氣溫就降低大約6 ,現(xiàn)在地面的氣溫是35 ,則10 000 m高空的氣溫大約是.,答案-25,解析35+(10 0001 000)(-6)=35+10(-6)=35-60=-25().,解析(1)=5. (2)3=(-39

7、)+ =-13-=-13.,1.(2017黑龍江大慶一中月考,3,)如果=1,那么內(nèi)應(yīng)填 的數(shù)是() A.-B.-C.D.,答案B內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是1=-.,2.(2016重慶豐都中學(xué)期中,5,)下列計(jì)算正確的是() A.-34=-4 B.-5=4 C.-=- D.2=22-23=-2,答案C選項(xiàng)A中,-34=-36;選項(xiàng)B中,-5=;選項(xiàng)D中,2 =2=12,只有C正確.,答案C解法一:根據(jù)點(diǎn)A,B在數(shù)軸上的位置,可假設(shè)a=2,b=-4,則b-a=-4-2=-60,a+b=2+(-4)=-20,故結(jié)論甲正確,結(jié)論乙不正確;|a|=|2|=2,|b|=|-4|=4,則|a|b|,故結(jié)論丙正確;=-20,故結(jié)論丁不正確.綜上可知,選C. 解法二:由題意知,b-3a3,b-a0,a+b0,|a|b|,0.故選C.,二、填空題 2.(2017遼寧大連中考,9,)計(jì)算:(-12)3.,答案-4,解析利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算,原式=-123=-4.故答案為-4.,(2015天津中考,1,)計(jì)算(-18)6的結(jié)果等于() A.-3B.3C.-D.,答案A兩個(gè)不等于0的數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對值相除,所以(-18)6=-3.故選A.,1.如果x是不等于1的數(shù),那么我們把稱為x的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)是 =-1,-1的差倒數(shù)是=.已知x1=-,x2是x