1、一選擇題（共11小題）1（2014青島）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD2（2014承德二模）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（3，m），若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y23（2013鹽城模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a04（2012郴州）拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1

2、，2）C（1，2）D（1，2）5（2011桃城區(qū)模擬）由函數(shù)y=x2的圖象平移得到函數(shù)y=（x4）2+5的圖象，則這個(gè)平移是（）A先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位B先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位C先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位6（2013陜西）已知兩點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2）均在拋物線y=ax2+bx+c（a0）上，點(diǎn)C（x0，y0）是該拋物線的頂點(diǎn)若y1y2y0，則x0的取值范圍是（）Ax05Bx01C5x01D2x037（2013西陵區(qū)模擬）下圖中有可能是函數(shù)y=ax+b，y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象的是（）A

3、BCD8（2011濰坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（）ABCD9（2011黃石）設(shè)一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實(shí)根分別為，且，則，滿足（）A12B12C12D1且210（2011德宏州）二次函數(shù)y=x22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1+x2的值等于（）A2B2CD11（2006廈門）已知直線xy1=0與拋物線y=ax2相切，則a=（）ABCD二解答題（共14小題）12（2014黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4

4、，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積12（2014桂林）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1（1）直接寫出拋物線的解析式：_；（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C

5、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、C，當(dāng)C落在拋物線上時(shí)，求A、C的坐標(biāo)；（3）除（2）中的點(diǎn)A、C外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由23（2014本溪）如圖，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，連接BC（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在拋物線上，連接MB，當(dāng)MBA+CBO=45時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，

6、當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使P、Q運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（2014濟(jì)寧）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（5，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線ACx軸，交直線y=2x于點(diǎn)C；（1）求該拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)，判定點(diǎn)A是否在拋物線上，并說明理由；（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2015年0

7、2月01日的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共11小題）1（2014青島）函數(shù)y=與y=kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致解答：解：由解析式y(tǒng)=kx2+k可得：拋物線對(duì)稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物

8、線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點(diǎn)判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求2（2014承德二模）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，m）

9、，B（3，m），若點(diǎn)M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：利用A點(diǎn)與B點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)得到對(duì)稱軸為直線x=2，然后根據(jù)點(diǎn)M、N、K離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近求解解答：解：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（3，m），拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2，M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3），K點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，N點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，y2y1y3故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二

10、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征滿足其解析式3（2013鹽城模擬）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出a0，c0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸求出b=2a0，即可得出abc0；根據(jù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，推出b24ac0；對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），求出與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），把x=3代入二次函數(shù)得出y=9a+3b+c=0；把x=4代入得出y=16a8a+c=8a+c，根據(jù)圖象得出8a+c0解答：解：A、二

11、次函數(shù)的圖象開口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上，a0，c0，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），把x=3代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）得：y=9a+3b+c=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=3時(shí)，y=0，b=2a，y=ax22ax+c，把x=4代入得：y=16a8a+c=8a+c0，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，題目比較好，但是一道

12、比較容易出錯(cuò)的題目4（2012郴州）拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的形式是解題的關(guān)鍵5（2011桃城區(qū)模擬）由函數(shù)y=x2的圖象平移得到函數(shù)y=（x4）2+5的圖象，則這個(gè)平移是（）A先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位B先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位C先向右平移4

13、個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位D先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可解答：解：函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)為（0，0）；函數(shù)y=（x4）2+5的頂點(diǎn)為（4，5），（0，0）向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位可得到（4，5），函數(shù)圖象的平移也是先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到的，故選D點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：拋物線圖象的平移和拋物線頂點(diǎn)的平移一致6（2013陜西）已知兩點(diǎn)A（5，y1），B（3，y2）均在拋物線y=ax2+bx+c（a0）上，點(diǎn)C（x0，y0）是該拋物線的頂點(diǎn)若

14、y1y2y0，則x0的取值范圍是（）Ax05Bx01C5x01D2x03考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：先判斷出拋物線開口方向上，進(jìn)而求出對(duì)稱軸即可求解解答：解：點(diǎn)C（x0，y0）是拋物線的頂點(diǎn)，y1y2y0，拋物線有最小值，函數(shù)圖象開口向上，a0；25a5b+c9a+3b+c，1，1，x01x0的取值范圍是x01故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的增減性與對(duì)稱性，根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小確定出拋物線開口方向上是解題的關(guān)鍵7（2013西陵區(qū)模擬）下圖中有可能是函數(shù)y=ax+b，y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象的是（）ABCD

15、考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口方向確定出a的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸確定出b的正負(fù)情況，再根據(jù)一次函數(shù)圖象確定a、b的正負(fù)情況，如果兩個(gè)函數(shù)的a、b的正負(fù)情況一致，則正確，否則不正確解答：解：A、二次函數(shù)圖象開口向下，a0，又對(duì)稱軸x=0，b0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a0，b0，故本選項(xiàng)正確；B、二次函數(shù)圖象開口向上，a0，又對(duì)稱軸x=0，b0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、二次函數(shù)圖象開口向上，a0，又對(duì)稱軸x=0，b0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二次函數(shù)圖象開口向下，a0，又對(duì)稱軸x

16、=0，b0，根據(jù)一次函數(shù)圖象，a0，b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象確定出系數(shù)的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵8（2011濰坊）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）的圖象有可能是（）ABCD考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，利用兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，求

17、得兩個(gè)實(shí)數(shù)根，作出判斷即可解答：解：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=4和x1x2=3，x1，x2是一元二次方程x24x+3=0的兩個(gè)根，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3二次函數(shù)ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的條件求出拋物線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)9（2011黃石）設(shè)一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的兩實(shí)根分別為，且，則，滿足（）A12B12C12D1且2考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：

18、壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：先令m=0求出函數(shù)y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求出，的取值范圍解答：解：令m=0，則函數(shù)y=（x1）（x2）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（2，0），故此函數(shù)的圖象為：m0，原頂點(diǎn)沿拋物線對(duì)稱軸向下移動(dòng)，兩個(gè)根沿對(duì)稱軸向兩邊逐步增大，1，2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)y=（x1）（x2）與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解答是解答此題的關(guān)鍵10（2011德宏州）二次函數(shù)y=x22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），x1+x2的值等于（）A2B2C

19、D考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：令y=0，則x22x1=0根據(jù)該一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答解答：解：二次函數(shù)y=x22x1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是關(guān)于x的一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)根，則由韋達(dá)定理，知x1+x2=1（2）=2，即x1+x2的值等于2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解答該題時(shí)，也可以根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程的幾何意義進(jìn)行計(jì)算x1+x2的值11（2006廈門）已知直線xy1=0與拋物線y=ax2相切，則a=（）ABCD考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：直線xy1=0與拋物線y=ax2相切，即

20、它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，可把y=x1代入y=ax2，得到一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，即判別式為0，從而求出a的值解答：解：把y=x1代入y=ax2，得ax2x+1=0，=b24ac=（1）24a1=0，a=故選A點(diǎn)評(píng)：直線與拋物線相切是指它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，即它們有公共解，可把方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用判別式求出a的值二解答題（共14小題）12計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，可以用括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與12相乘，計(jì)算出結(jié)果解答：解：原式=58+9=4點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算13計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

21、有分析：根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，可以用括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與36相乘，計(jì)算出結(jié)果解答：解：原式=28+3027=25點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律14計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：直接運(yùn)用乘法的分配律可簡(jiǎn)化計(jì)算解答：解：=2424+24=432+18=18點(diǎn)評(píng)：注意要會(huì)靈活運(yùn)用法則或者運(yùn)算律進(jìn)行解題15計(jì)算：考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：用乘法分配律計(jì)算較簡(jiǎn)單解答：解：原式=（60）（60）（60）=40+55+56=71點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以簡(jiǎn)化計(jì)算16若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd

22、的值考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可得a+b=0，cd=1，代入可得出答案解答：解：由題意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=m23=43=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的知識(shí)，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算17已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求2mn+x的值考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，可知a+b=0，mn=1，將它們代入，即可求出結(jié)果解答：解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0；m、n互為倒數(shù)，mn=1；x的絕對(duì)值為2，x=2當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+

23、02=4；當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+0+2=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容18（2011常德）計(jì)算：1723（2）3考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題涉及有理數(shù)的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后加減，按照有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案解答：解：1723（2）3=178（2）3=17（4）3=17+12=29點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟記有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，比較簡(jiǎn)單19（2011連云港）計(jì)算：（1）2（5）+223考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算

24、括號(hào)里面的進(jìn)行計(jì)算解答：解：原式=10+432=10+46=12點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意：要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序20計(jì)算考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先進(jìn)行冪的運(yùn)算，然后按照先乘除后加減的法則進(jìn)行運(yùn)算解答：解：=點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題注意有冪和括號(hào)的要先進(jìn)行這些項(xiàng)的運(yùn)算，然后再按照先乘除后加減的法則進(jìn)行運(yùn)算21計(jì)算：（2）4（2）2+5（）0.25考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后加減，有括號(hào)的先算

25、括號(hào)里面的解答：解：原式=16+（）=點(diǎn)評(píng)：此題要注意正確掌握運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理22（2014黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）已知

26、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對(duì)稱軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長(zhǎng)，與到拋物線的對(duì)稱軸的距離相比較即可；（3）過P作y軸的平行線，交AC于Q；易求得直線AC的解析式，可設(shè)出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出P、Q的縱坐標(biāo)，也就得出了PQ的長(zhǎng)；然后根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法，可得出關(guān)于PAC的面積與P點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出PAC的最大面積及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)拋物線為y=a（x4）21，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），3=a（04

27、）21，；拋物線為；（3分）（2）相交證明：連接CE，則CEBD，當(dāng)時(shí)，x1=2，x2=6A（0，3），B（2，0），C（6，0），對(duì)稱軸x=4，OB=2，AB=，BC=4，ABBD，OAB+OBA=90，OBA+EBC=90，AOBBEC，=，即=，解得CE=，2，故拋物線的對(duì)稱軸l與C相交（7分）（3）如圖，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交AC于點(diǎn)Q；可求出AC的解析式為；（8分）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，），則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，）；PQ=m+3（m22m+3）=m2+mSPAC=SPAQ+SPCQ=（m2+m）6=（m3）2+；當(dāng)m=3時(shí)，PAC的面積最大為；此時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）（10分）點(diǎn)評(píng)

28、：此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、相似三角形的判定和性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系、圖形面積的求法等知識(shí)23（2014本溪）如圖，直線y=x4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，連接BC（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在拋物線上，連接MB，當(dāng)MBA+CBO=45時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使P、Q運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四

29、邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；菱形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）滿足條件的點(diǎn)M有兩種情形，需要分類討論：當(dāng)BMBC時(shí)，如答圖21所示；當(dāng)BM與BC關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，如答圖22所示（3）CPQ的三邊均可能成為菱形的對(duì)角線，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分類討論：若以CQ為菱形對(duì)角線，如答圖31此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=t；若以PQ為菱形對(duì)角線，如答圖32此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=t；若以CP為菱形對(duì)角線，如答圖33此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=5t解答：解：（

30、1）直線解析式y(tǒng)=x4，令x=0，得y=4；令y=0，得x=4A（4，0）、B（0，4）點(diǎn)A、B在拋物線y=x2+bx+c上，解得，拋物線解析式為：y=x2x4令y=x2x4=0，解得：x=3或x=4，C（3，0）（2）MBA+CBO=45，設(shè)M（x，y），當(dāng)BMBC時(shí)，如答圖21所示ABO=45，MBA+CBO=45，故點(diǎn)M滿足條件過點(diǎn)M1作M1Ey軸于點(diǎn)E，則M1E=x，OE=y，BE=4+ytanM1BE=tanBCO=，直線BM1的解析式為：y=x4聯(lián)立y=x4與y=x2x4，得：x4=x2x4，解得：x1=0，x2=，y1=4，y2=，M1（，）；當(dāng)BM與BC關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，如答圖2

31、2所示ABO=MBA+MBO=45，MBO=CBO，MBA+CBO=45，故點(diǎn)M滿足條件過點(diǎn)M2作M2Ey軸于點(diǎn)E，則M2E=x，OE=y，BE=4+ytanM2BE=tanCBO=，直線BM2的解析式為：y=x4聯(lián)立y=x4與y=x2x4得：x4=x2x4，解得：x1=0，x2=5，y1=4，y2=，M2（5，）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（，）或（5，）（3）設(shè)BCO=，則tan=，sin=，cos=假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)D，設(shè)菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t若以CQ為菱形對(duì)角線，如答圖31此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=tCE=CQ=（5t）在RtPCE中，cos=，解得t=CQ=5t=

32、過點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F，則QF=CQsin=，CF=CQcos=，OF=3CF=Q（，）點(diǎn)D1與點(diǎn)Q橫坐標(biāo)相差t個(gè)單位，D1（，）；若以PQ為菱形對(duì)角線，如答圖32此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=tBQ=CQ=t，t=，點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)，Q（，2）點(diǎn)D2與點(diǎn)Q橫坐標(biāo)相差t個(gè)單位，D2（1，2）；若以CP為菱形對(duì)角線，如答圖33此時(shí)BQ=t，菱形邊長(zhǎng)=5t在RtCEQ中，cos=，解得t=OE=3CE=3t=，D3E=QE=CQsin=（5）=D3（，）綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)D，點(diǎn)D坐標(biāo)為：（，）或（1，2）或（，）點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)壓軸題，著重考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、

33、解直角三角形（或相似）、菱形、一次函數(shù)、解方程等知識(shí)點(diǎn)，難度較大第（3）問為存在型與運(yùn)動(dòng)型的綜合問題，涉及兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，注意按照菱形對(duì)角線進(jìn)行分類討論，做到條理清晰、不重不漏24（2014桂林）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1（1）直接寫出拋物線的解析式：y=x2+x+4；（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、C，當(dāng)C落在拋物線上時(shí)，求A、C的坐標(biāo)；（3）除（2）中的點(diǎn)A、C外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，

34、請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：（1）先求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法交點(diǎn)拋物線的解析式；（2）根據(jù)平移性質(zhì)及拋物線的對(duì)稱性，求出A、C的坐標(biāo)；（3）以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，可能存在3種滿足條件的情形，需要分類討論，避免漏解解答：解：（1）A（2，0），對(duì)稱軸為直線x=1B（4，0），把A（2，0），B（4，0）代入拋物線的表達(dá)式為：，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+x+4；（2）由拋物線y=x2+x+4可知C（0，4），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)對(duì)稱性，C（2，4），A（0，0）（3）存在設(shè)F（x，x2+x+4）

35、以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若AC為平行四邊形的邊，如答圖11所示，則EFAC且EF=AC過點(diǎn)F1作F1Dx軸于點(diǎn)D，則易證RtAOCRtE1DF1，DE1=2，DF1=4x2+x+4=4，解得：x1=1+，x2=1F1（1+，4），F(xiàn)2（1，4）；E1（3+，0），E2（3，0）若AC為平行四邊形的對(duì)角線，如答圖12所示點(diǎn)E3在x軸上，CF3x軸，點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)，F(xiàn)3（2，4），CF3=2AE3=2，E3（4，0）綜上所述，存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；點(diǎn)E、F的坐標(biāo)為：E1（3+，0），F(xiàn)1（1+，4）；E2（3，0），F(xiàn)2（1，4）；E3（4，0），F(xiàn)3（2