1、 華章文化電子新教案第四章幾何圖形初步41幾何圖形41.1立體圖形與平面圖形第1課時認(rèn)識幾何圖形1通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特性，能識別這些幾何體2知道什么是立體圖形和平面圖形，能夠認(rèn)識立體圖形和平面圖形閱讀教材p114116，思考下列問題1幾何圖形包括平面圖形和立體圖形2立體圖形可以分成哪幾類？知識探究1有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做平面圖形2有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同

2、一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做立體圖形自學(xué)反饋完成教材p115116的兩個思考題活動1小組討論例1生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答例2常見立體圖形的歸類，小組討論歸納活動2跟蹤訓(xùn)練1教材p121習(xí)題4.1第1、2、3題2教材p122習(xí)題4.1第8題3(1)收集一些常見的幾何體的實物；(2)設(shè)計一張由簡單的平面圖形(如圓、三角形、直線等)組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞活動3課堂小結(jié)1常見的立體圖形有哪些？常見的平面圖形有哪些？2生活中很多圖案都由簡單的幾何圖形構(gòu)成，我們也有能力設(shè)計美觀、有意義的圖案第2課時展開、折疊與從不同方向觀察立體圖形1能夠識別常

3、見立體圖形從不同方向看到的圖形并能夠正確的畫出它們 .2能夠識別常見立體圖形的平面展開圖閱讀教材p117118，思考下列問題1從三個方向看立體圖形包括哪三種？2什么是立體圖形的展開圖？知識探究1從三個方向看立體圖形：從正面看，從左面看，從上面看2將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，展開成平面圖形，這樣的平面圖形為立體圖形的展開圖自學(xué)反饋教材p118練習(xí)第1、2題活動1小組討論例1教材p117圖4.17，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？適當(dāng)變動正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我動手，畫一畫，并進(jìn)行展示例2教材p118探究，小組合作學(xué)習(xí)活動2跟蹤訓(xùn)練教材p121122習(xí)題

4、4.1第4、6、7題活動3課堂小結(jié)1立體圖形從三個方向看到的圖形2學(xué)會了簡單幾何體(如棱柱、正方體等)的平面展開圖，知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖3學(xué)會了動手實踐，與同學(xué)合作4不是所有立體圖形都有平面展開圖.4.1.2點、線、面、體1了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面2了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形3激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學(xué)活動中小組合作的重要性閱讀教材p119120，體會點、線、面、體之間的關(guān)系知識探究1幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基

5、本元素2體是由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點3點沒有大小之分，線沒有粗細(xì)之分自學(xué)反饋1教材p120練習(xí)第1、2題2正方體由6個面圍成，有8個頂點，經(jīng)過每一個頂點有3條棱活動1小組討論例判斷下列說法是否正確：(1)圓柱由3個面圍成，這3個面都是平面；(2)圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平面，1個是曲面；(3)球只由1個面圍成，這1個面是平面；(4)正方體由6個面圍成，這6個面都是平面解：(1)錯誤(2)正確(3)錯誤(4)正確活動2跟蹤訓(xùn)練1一個七棱柱共有多少個面？它們分別是什么形狀？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？那么七棱柱共有多少條棱，多少個頂點？解：9個；其中7個是四邊形，

6、2個是七邊形；(n2)個；21條；14個2通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？解：2n，3n.活動3課堂小結(jié)1多姿多彩的圖形是由點、線、面、體組成點是構(gòu)成圖形的基本元素2點無大小，線有直線和曲線，面有平面和曲面3體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點4點動成線，線動成面，面動成體.4.2直線、射線、線段第1課時直線、射線、線段1能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)2會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形掌握三者的聯(lián)系和區(qū)別3培養(yǎng)學(xué)生的基本畫圖能力閱讀教材p125126，回憶直線、射線、線段

7、的一些基本概念和基本知識，并認(rèn)真總結(jié)下列問題，體會直線的公理1直線、射線、線段的端點及延長方向2直線、射線、線段的表示方法3直線公理知識探究1直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別圖形表示方法端點個數(shù)延伸方向線段線段ab或線段a兩個不向任何一方延伸射線射線ab或射線a一個向一方無限延伸直線直線ab或直線a0向兩方無限延伸2.直線公理：兩點確定一條直線(1)表示線段、射線、直線的時候，都要在字母前注明“線段”“射線”“直線”(2)用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母可以交換位置，表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面自學(xué)反饋根據(jù)語句畫圖：(1)畫直線ab經(jīng)過點p；(2)點c在線段a

8、b上；(3)線段ab與cd相交于o；(4)畫線段mn與pq相交于m.解：略活動1小組討論例1如圖，已知三點a、b、c.(1)畫線段ab；(2)畫射線ac；(3)畫直線bc.解：略例2三點在同一個平面上可以確定幾條直線？解：1條或3條活動2跟蹤訓(xùn)練1讀下列語句，并按照語句畫出圖形：(1)直線l經(jīng)過a、b兩點，點b在點a的左邊；(2)直線ab、cd都經(jīng)過點o，點e不在直線ab上，但在直線cd上解：略2教材p126練習(xí)第1、2、3題活動3課堂小結(jié)1掌握直線、射線、線段的表示方法2理解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別3知道直線的性質(zhì)4經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線第2課時比較線段的長短及線段的性質(zhì)1

9、掌握線段比較的兩種方法，會表示線段的和差2理解線段中點的意義及表示方法，理解兩點的距離的意義3會運(yùn)用“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)解決生活中的實際問題閱讀教材p126129，會畫一條線段等于已知線段，會比較線段的長短理解線段中點的定義及有關(guān)的性質(zhì)知識探究1線段的尺規(guī)作圖2比較兩條線段的長短3線段中點的定義自學(xué)反饋1m是線段ab上的一點，其中不能判定點m是線段ab中點的是(a)aambmabbambmcab2bm2教材p128練習(xí)第1、2、3題活動1小組討論例1如圖，在直線上順次取a，b，c三點，使ab4 cm，bc3 cm，如果o是線段ac的中點，求線段ob的長度解：因為ab4 cm，bc3 c

10、m，所以acabbc7 cm.因為點o是線段ac的中點，所以ocac3.5 cm.所以obocbc3.530.5(cm)例2如圖，已知線段a，b，c，用直尺和圓規(guī)畫圖(保留畫圖痕跡)(1)畫一條線段，使它等于ab，畫一條線段，使它等于ac；(2)用字母表示出所畫線段解：略例3如圖，這是a、b兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使a、b兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出，并說明你的理由解：如圖所示，連接ab.理由：兩點的所有連線中，線段最短活動2跟蹤訓(xùn)練1如圖，已知點c是線段ab的中點，點d是線段ac的中點，完成下列填空(1)ab2bc，bc2ad；(2)bd3ad，ab4ad.2教材

11、p130習(xí)題4.2第7、8、9、10題活動3課堂小結(jié)線段4.3角43.1角1理解角的兩種定義，識別角的符號2知道角的幾種表示方法，并能夠正確表示3掌握角的度量單位及度、分、秒的進(jìn)位制，能夠熟練的進(jìn)行轉(zhuǎn)換閱讀教材p132，知道角的定義、角的表示方法什么是周角、平角？知識探究1角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看作一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形2如果一個角的終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時，所成的角叫做平角繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時，所成的角叫做周角3角的表示方法：角用“”表示，讀做“角”(1)用三個大寫字母表示；(2)用表示角的頂點的字母表示；(3)用一個數(shù)字或一個希臘字母(、

12、)表示自學(xué)反饋1如圖，下列表示角的方法錯誤的為(d)aaobbboccdo2你能用不同的方法表示圖中的各個角嗎？閱讀教材p133，理解角的度量單位和換算知識探究度、分、秒是角的基本度量單位1的角等分成60份就是1的角；1的角等分成60份就是1的角角度制：160，1().160，1().13_600.度、分、秒是60進(jìn)制的自學(xué)反饋1用度、分、秒表示：(1)0.75452_700；(2)()16960；(3)16.241614242用度表示：(1)1 800300.5；(2)50403050.675活動1小組討論例1如圖，圖中的1表示成a，圖中的2表示成d，圖中的3表示成c，這樣的表示方法對不對，

13、如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？解：不正確，1表示成dac，2表示成adc，3表示成ecf.例238.15與3815相等嗎？如不相等，哪個大？解：3815大例3想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?？解?7.5.活動2跟蹤訓(xùn)練教材p134練習(xí)第1、2、3題活動3課堂小結(jié)角4.3.2角的比較與運(yùn)算1會用量角器度量角，并會比較兩個角的大小2會根據(jù)圖形判斷角的和差倍分3記住角平分線的定義閱讀教材p134136，理解角的比較方法及角的定義和性質(zhì)，會進(jìn)行角度的加減運(yùn)算知識探究1比較兩個角的大小，我們可以用(量角器)量出(角的度數(shù))，然后比較它們的大小，也可以把它們(疊合)在一起比較它們的

14、大小，這兩種方法分別叫(度量法)和(疊合法)2角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線自學(xué)反饋1如圖，用心填一填：aocaobboc，bodcodboc，aocaodcod，bodaodaob2細(xì)心想一想，看誰做得最快(1)如圖1，若ob是aoc的平分線，則aoc2aob2boc，aobbocaoc；圖1圖2(2)如圖2，若ob是aoc的平分線，oc是bod的平分線，你能從中找出哪些相等的角？解：aobboccod，aocbod.活動1小組討論例如圖，od是aob的平分線，oe是boc的平分線，且aoc130，求doe的度數(shù)如果改變aoc的大小，其

15、他條件不變，請你探究doe的大小變化，從中得到的啟示解：doe65，doeaoc.活動2跟蹤訓(xùn)練如圖，點a、o、b在一條直線上，aoc80，coe50，od是aoc的平分線(1)試比較doe與aoe，aoc與boc的大小；(2)求doe的度數(shù)；(3)oe是boc的平分線嗎？為什么？解：(1)doeaoe，aocboc.(2)90.(3)是，因為coeboe50.活動3課堂小結(jié)角的大小比較和運(yùn)算4.3.3余角和補(bǔ)角1了解兩個角互余或互補(bǔ)的意義2掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等3理解方位角的概念，會用角描述方向，解決實際問題閱讀教材p137138，知道什么是補(bǔ)角和余角，以及它們的性質(zhì)

16、知識探究1一般地，如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角幾何語言表示為：如果1290，那么1與2互為余角2一般地，如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角幾何語言表示為：如果12180，那么1與2互為補(bǔ)角3性質(zhì)：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的補(bǔ)角相等自學(xué)反饋1判斷題：(1)90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角()(2)若12390，則1，2，3互為余角()(3)如果一個角有補(bǔ)角，那么這個角一定是鈍角()(4)互補(bǔ)的兩個角不可能相等()(5)鈍角沒有余角，但一定有補(bǔ)角()(6)互余的兩個角一定都是銳角

17、，兩個銳角一定互余()(7)如果a25，b75，那么a與b互為余角()(8)如果ax，b(90x)，那么a與b互余()2已知一個角的補(bǔ)角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)解：45.活動1小組討論例1如圖，點o在直線ab上，od平分coa，oe平分cob.(1)cobaoc180，eod90；(2)圖中互余的角有4對，互補(bǔ)的角有5對例2如圖1，貨輪o在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔a在它南偏東60的方向上同時，在它北偏東40、南偏西10、西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪b、貨輪c和海島d.仿照表示燈塔a方位的方法，畫出表示客輪b、貨輪c和海島d方向的射線畫法：以點o為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40的角，使它的另一邊ob落在東與北之間射線ob的方向就是北偏東40(圖2)，即客輪b所在的方向請你在圖2上畫出表示貨輪c和海島d方向的射線解：略活動2跟蹤訓(xùn)練1如圖，