1、第四節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系教材分析：直線與圓的位置關(guān)系是每年高考必考的知識(shí)點(diǎn)之一，考查重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)、圓與圓的位置關(guān)系三種題型都有可能出現(xiàn)，難度屬中等偏高，客觀題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)等問(wèn)題；主觀題考查較為全面，除考查直線與圓的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)問(wèn)題外，還考查基本運(yùn)算、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想等.預(yù)測(cè)2012年高考仍將以直線與圓的位置關(guān)系為主要考點(diǎn)，考查運(yùn)算能力和邏輯推理能力學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般式方程掌握較好，但基本運(yùn)算、等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想還比較弱，對(duì)公式不能靈活運(yùn)用，轉(zhuǎn)化思想及知識(shí)遷移能力運(yùn)算能力還需要加強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及

2、一般式方程，能根據(jù)圓的方程熟練地求出圓的圓心和半徑；能熟練地對(duì)圓的方程的各種形式進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。理解與掌握直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)求圓的切線方程，公共弦方程及等有關(guān)直線與圓相交的弦長(zhǎng)問(wèn)題。掌握用圓心到直線的距離d與圓的半徑r比較，以及通過(guò)方程組解的個(gè)數(shù)來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法. （1）理解直線與圓的位置的種類(lèi)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會(huì)用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系2.過(guò)程與方法：設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線

3、與圓相交；3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)梳理：1、把握直線與圓的位置關(guān)系的三種常見(jiàn)題型：相切求切線相交求距離相離求圓上動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最大（?。┲?；2、解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題用到的思想方法有：數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，充分運(yùn)用平面幾何知識(shí)，尋找解題途徑等價(jià)轉(zhuǎn)化，如把切線長(zhǎng)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓外的點(diǎn)到圓心的距離問(wèn)題，把公切線的條數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩圓的位置關(guān)系問(wèn)題，把弦長(zhǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為弦心距問(wèn)題等待定系數(shù)法，還要合理運(yùn)用“設(shè)而不求

4、”，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程3、圓與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心距與兩圓半徑之和或半徑之差的關(guān)系公共弦滿足的條件是：連心線垂直平分公共弦二、講練結(jié)合：C例1、直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于 C/B例2、已知圓C：（x1）2（y2）225，直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4（mR）.（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)l的方程.C練習(xí)1、已知圓和直線，（1）若圓上有且只有4個(gè)點(diǎn)到直線l的的距離等于1，求半徑的取值范圍；（2）若圓上有且只有3個(gè)點(diǎn)到直線l的的距離等于1，求半徑的取值范圍；（3）若圓上有且只有2個(gè)點(diǎn)到直線l的的距離等于1，求半徑的取值范圍；B練習(xí)2、

5、已知直線與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最大值與最小值之差為_(kāi)C/B練習(xí)3、求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程。三、歸納小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系有相離(沒(méi)有公共點(diǎn))、相切(只有一個(gè)公共點(diǎn))、相交(有兩個(gè)公共點(diǎn))三種，判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有兩種方法：一是圓心到直線的距離與圓的半徑比較大??；二是直線與圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)；利用三種位置關(guān)系解決問(wèn)題，主要是通過(guò)圓心到直線的距離與半徑的大小比較解決，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想四、布置作業(yè)C1、設(shè)m0，則直線（x+y）+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為 （ ）A.相切 B.相交C.相切或相離 D.相交或相切B2、在下列直線中，是圓的切線的是（ ）Ax=0By=0Cx=yDx=yB/A3、已知圓,是軸上的動(dòng)點(diǎn),、分別切圓于兩點(diǎn)(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），求切線、的方程；(2)求四邊形的面積的最小值；(3)若，求直線的方程。五、板書(shū)設(shè)計(jì)第四節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系一、知識(shí)梳理：1、把握直線與圓的位置關(guān)系的三種常見(jiàn)題型：相切求切線相交求距離相離求圓上動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最大（小）值；2、解決直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題用到的思想方法有：數(shù)形結(jié)合，善于觀察圖形，充分運(yùn)用平面幾何知識(shí)，尋找解題途徑等價(jià)轉(zhuǎn)化，如把切線長(zhǎng)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓外的點(diǎn)到圓心的距離問(wèn)題，把公切線的條數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩圓的位置關(guān)系問(wèn)題，把弦長(zhǎng)