1、第二節(jié) 二元一次方程組的解法,第七章 二元一次方程組,用代入法解二元一次方程組,第一課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)技能 會(huì)用代入消元法解二元一次方程組 。 過(guò)程方法 了解 “消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想 . 情感態(tài)度 讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過(guò)程，化未知為已知，從中獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 .,回顧與思考,昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元.,每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?,還記得下面這一問(wèn)題嗎?,設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.,我們列出的二元一次方程組為:,我們?cè)趺传@得這個(gè)二元一次方程組的解呢?,想想以前學(xué)習(xí)過(guò)的一元一

2、次方程，能不能解決這一問(wèn)題?,解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：,解得：x=5,將x=5代入 8x=85=3,答：去了5個(gè)成人， 3個(gè)兒童.,解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：,觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？,解：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：,由得：y =8x ,將代入得：,5x+3(8x)=34,解得：x = 5,把x = 5代入得：y = 3,所以原方程組的解為：,（一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示）,（從而把二元一次方程化為一元一次方程）,例

3、解下列方程組：,將代入得：,3 (y+ 3) +2y=14,解得：y = 1,把y = 1代入得：x = 4,所以原方程組的解為：,由得：x =134y ,將代入得：,2(13-4y) +3y=16,解得：y = 2,把y = 2代入得：x= 5,所以原方程組的解為：,前面解方程組的方法取個(gè)什么名字好? 解方程組的基本思路是什么？ 解方程組的主要步驟有哪些？,思考,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?,前面解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱(chēng)為代入

4、消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法.,用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.,解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái). 第二步：把此代數(shù)式代入沒(méi)有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程. 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值. 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. 第五步：把方程組的解表示出來(lái). 第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.,課堂練習(xí),1.教材隨堂練

5、習(xí),2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組,將代入得：,2(4-2y) -y=3,解得：y = 1,把y = 1代入得：x = 2,所以原方程組的解為：,由得：x =32y ,將代入得：,3(3-2y) -4y=19,解得：y = -1,把y = -1代入得：x= 5,所以原方程組的解為：,由得：x =4-2y ,課堂練習(xí),2.補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解下列方程組,將代入得：,解得：x = 5,把x = 5代入得：y= 4,所以原方程組的解為：,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?,解方程組是將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未