1、23.2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),在平面內(nèi)，兩條線互相垂直且有 公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,原點(diǎn),第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y軸（縱軸）,x軸（橫軸）,在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?,結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn).,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?,結(jié)論:在平面坐標(biāo)系中,關(guān)

2、于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),探究,在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù), 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),歸納： 在平面坐標(biāo)系中，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)， 橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,即：點(diǎn)P（x, y）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱 點(diǎn)P 坐標(biāo)為_(kāi).,則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱.,學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中

3、，對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。,關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).,課 堂 小 結(jié),即： 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b) 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a, b) 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,-b),做一做:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.,0,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A (4,-1),B (1,1),C (3,-2),

4、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為,依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A B C .,思考:在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心 對(duì)稱的圖形的步驟如何?,步驟:1.寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對(duì)稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對(duì)稱圖形.,如圖，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：點(diǎn)A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,探索2,3、下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)

5、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),點(diǎn)C(2,-1)與F(-2,1),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)都互為相反數(shù),練習(xí)：,1.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,-5),則關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .,(3,5),(-3,-5),(-3,5),（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題）,2.點(diǎn)M(-2,3）與點(diǎn)N（2,3）關(guān)于_對(duì)稱；,3.點(diǎn)A(-2,-4）與點(diǎn)B（2,4）關(guān)于_對(duì)稱；,4.點(diǎn)G(4,0）與點(diǎn)H（-4,0）關(guān)于_ _對(duì)稱.,y 軸,原點(diǎn),y 軸或原點(diǎn),4.已知點(diǎn)P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則(a+b) 的值為 .,1,分析:P(a,3)和P(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =1,2008,2008,2008,7、在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；,與,與,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3