1、第一章 勾股定理,1.3 勾股定理的應(yīng)用,診斷練習(xí),1、圓柱的底面半徑為3cm，高為12cm，求圓柱的側(cè)面積。,12,6,S側(cè)=72 (cm2),診斷練習(xí),2、如圖(1) 是一個正方體，下面哪個不是正方體的展開圖( ),圖(1),A,B,C,D,、如圖，有一個圓柱，它的高等于12cm，底面 半徑等于3cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻， 它想吃到地面上與A點相對的B點處的食物，沿圓 柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(取3),問題情景,合作交流,(1)在你自己做的圓柱上，嘗試從點A到點B沿圓 柱側(cè)面畫幾條路線，你覺得哪條路線最短？,(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，點 A到點B的最短路線是什

2、么？你畫對了嗎？,合作交流,(B),(3)螞蟻從點A出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿 圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？,合作交流,12厘米,9厘米,AB2=122+92,AB=15(厘米),新知歸納,數(shù)學(xué)思想：,立體圖形,平面圖形,轉(zhuǎn)化,展開,(1),1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險。某日早晨800甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向正東 行走。1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向 正北行走。上午1000，甲、乙二人相距多遠？,鞏固練習(xí),A,C,B,5千米,12千米,2、如圖，帶陰影的矩形面積是多少？,鞏固練習(xí),17厘米,S=173=51厘米2,3、一個無蓋的長方形盒子的長、寬、高分別是 8cm，

3、8cm，12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬 到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線 嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？,鞏固練習(xí),8,12,8,8,8,12,、李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和 BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了 卷尺。 (1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？,問題情景,連接對角線AC，只要分別量出 AB、BC、AC的長度即可。,AB2+BC2=AC2,ABC為直角三角形,、李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和 BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了 卷尺。 (2)李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米， BD長是50厘米。AD邊垂直于AB邊嗎？,合作交流

4、,AD2+AB2=BD2,ADAB,、李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和 BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了 卷尺。 (3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺， 他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC 邊與AB邊呢？,合作交流,新知歸納,數(shù)學(xué)思想：,實際問題,數(shù)學(xué)問題,轉(zhuǎn)化,建模,(2),4、如圖，一座城墻高11.7米，墻外有一個寬為 9米的護城河，那么一個長為15米的云梯能否到 達墻的頂端？,鞏固練習(xí),5、有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方 形。在水池的正中央有一根新生的蘆葦，它高出 水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的 頂端恰好到達岸邊的水面。請問：這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？,鞏固練習(xí),6、如圖是學(xué)校的旗桿，旗桿上的繩子垂到了地 面，并多出了一段，現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度，你能幫老師想個辦法嗎？請你與同伴交流設(shè)計方案?,鞏固練習(xí),7、如圖，長方體的長、寬、高分別為3cm、1cm 和6cm，如果用一根細線從點A開始經(jīng)過四個側(cè) 面纏繞一圈到達點A，那么所用的細線最短需要多長？,鞏固練習(xí),3,1,6,3,1,3,1,6,鞏固練習(xí),8、如圖，一只螞蟻在長方體底面上的點A處， 螞蟻想吃到與點A相對的頂點C處的食物